Kalendarz

Standardowe jednostki i cykle

Podstawową jednostką obliczeniową w kalendarzu jest dzień. Chociaż dni są obecnie mierzone od północy do północy, nie zawsze tak było. Astronomowie, na przykład, od około II wieku naszej ery do roku 1925 liczyli dni od południa do południa. We wcześniejszych cywilizacjach i wśród ludów prymitywnych, gdzie komunikacja między różnymi osadami i grupami była mniejsza, różne metody liczenia dnia nie sprawiały trudności. Większość prymitywnych plemion posługiwała się liczeniem od świtu do świtu, nazywając następstwo dni tyloma świtami lub słońcami. Później Babilończycy, Żydzi i Grecy liczyli dzień od zachodu do zachodu słońca, podczas gdy u Hindusów i Egipcjan dzień zaczynał się o świcie, a u Rzymian o północy. Teutoni liczyli noce i od nich wywodzi się podział na 14 dni zwany dwutygodniem.

Była też duża różnorodność w sposobach podziału dnia. W Babilonii, na przykład, dzień astronomiczny był podzielony inaczej niż dzień cywilny, który, podobnie jak w innych starożytnych kulturach, składał się z „zegarków”. Długość zegarków nie była stała, lecz zmieniała się w zależności od pory roku, przy czym zegarki dzienne były dłuższe latem, a nocne zimą. Takie sezonowe różnice w podziałach dnia, zwane obecnie godzinami sezonowymi lub czasowymi, stały się zwyczajem w starożytności, ponieważ odpowiadały długości czasu Słońca nad horyzontem, maksymalnemu latem i minimalnemu zimą. Dopiero wraz z pojawieniem się zegarów mechanicznych w Europie Zachodniej pod koniec XIII wieku, godziny sezonowe (nierówne) stały się niewygodne.

Większość wczesnych cywilizacji zachodnich używała 24 godzin sezonowych w ciągu dnia – 12 godzin światła dziennego i 12 ciemności. Taką praktykę stosowali Grecy, Sumerowie i Babilończycy, Egipcjanie i Rzymianie, a także zachodnie chrześcijaństwo, jeśli chodzi o rachubę cywilną. Kościół przyjął swoje własne kanoniczne godziny do liczenia codziennego nabożeństwa: było ich siedem – matnia, prime, terce, sext, none, vespers i compline – lecz w sprawach świeckich panował system 24 godzin. Liczba ta, 2 × 12, czyli 24, wywodziła się w Babilonii z sumeryjskiej metody rachuby sekstagymalnej, opartej na gradacji 60 (5 × 12 = 60), a nie na wielokrotnościach 10. W Babilonii, dla większości celów, zarówno dzień jak i noc dzielono na trzy równe zegarki, a każdy z nich na pół- i ćwierć-zegary. Astronomowie babilońscy, być może preferując zmienny system cywilny, podzielili każdy dzień na 12 równych jednostek, zwanych bēru, z których każda dzieliła się na 30 geszeftów. Najstarsze znane teksty astronomiczne pochodzą z okresu starobabilońskiego, ale ten podwójny system można przypisać wcześniejszemu społeczeństwu sumeryjskiemu.

Po podzieleniu doby na części, następnym zadaniem jest zebranie liczb dni w grupy. Wśród ludów pierwotnych powszechne było liczenie księżyców (miesięcy) zamiast dni, ale później okres krótszy niż miesiąc uznano za wygodniejszy i przyjęto odstępy między dniami targowymi. W Afryce Zachodniej niektóre plemiona stosowały odstępy czterodniowe; w Azji Środkowej pięć dni było zwyczajem; Asyryjczycy przyjęli pięć dni, a Egipcjanie dziesięć dni, podczas gdy Babilończycy przywiązywali wagę do dni księżyca, które były wielokrotnością siedmiu. W starożytnym Rzymie targi odbywały się w odstępach ośmiodniowych; ze względu na rzymską metodę numeracji inkluzywnej dzień targowy oznaczano jako nundinae („dziewiąty dzień”), a ośmiodniowy tydzień jako inter nundium.

Siedmiodniowy tydzień może zawdzięczać swoje pochodzenie częściowo czterem (w przybliżeniu) siedmiodniowym fazom Księżyca, a częściowo babilońskiej wierze w świętość liczby siedem, która prawdopodobnie była związana z siedmioma planetami. Ponadto, w I wieku p.n.e. żydowski siedmiodniowy tydzień został przyjęty w całym świecie rzymskim, co miało wpływ na chrześcijaństwo. Angielskie nazwy dni tygodnia pochodzą od łacińskich lub anglosaskich imion bogów.

Miesiąc oparty jest na lunacji, czyli okresie, w którym Księżyc kończy cykl swoich faz. Okres ten trwa około 29 i pół dnia, jest łatwy do rozpoznania i wystarczająco krótki, aby można było liczyć dni bez używania dużych liczb. Ponadto jest on bardzo zbliżony do przeciętnego okresu menstruacyjnego kobiet, a także do czasu trwania cyklicznych zachowań u niektórych stworzeń morskich. Dlatego też miesiąc ten miał wielkie znaczenie i często był okresem regulującym obrzędy religijne, których znamiennym przykładem jest datowanie Wielkanocy. Większość wczesnych kalendarzy była zbiorem miesięcy, Babilończycy używali 29- i 30-dniowych okresów na przemian, Egipcjanie ustalili czas trwania wszystkich miesięcy na 30 dni, a Grecy ich skopiowali. Rzymianie w kalendarzu juliańskim mieli bardziej złożony system, w którym jeden okres liczył 28 dni, a pozostałe 30 lub 31 dni.

Miesiąc nie nadaje się do określania pór roku, gdyż są to zjawiska słoneczne, a nie księżycowe. Pory roku różnią się w różnych częściach świata. W krajach tropikalnych są tylko okresy deszczowe i suche, ale gdzie indziej są sukcesje szerszych zmian. W Egipcie po corocznym wylewaniu Nilu następował zasiew, a potem żniwa, i trzy pory roku były rozpoznawane; ale w Grecji i innych bardziej północnych krajach następowały po sobie cztery pory roku o nieco innej długości. Jakkolwiek wiele ich było, wszędzie uznawano, że pory roku są związane ze Słońcem i że mogą być określone na podstawie obserwacji słonecznych. Mogły one polegać na odnotowaniu zmiennej długości południowego cienia rzucanego przez patyk wbity pionowo w ziemię lub na znacznie bardziej wyrafinowanej procedurze wydedukowania z nocnych obserwacji położenia Słońca na tle gwiazd. W obu przypadkach rezultatem był rok liczący 365 dni, okres niezgodny z 29 1/2-dniową lunacją. Znalezienie jakiegoś prostego związku między tymi dwoma okresami było problemem, przed którym stanęli wszyscy twórcy kalendarzy od czasów babilońskich.

Liczne nieastronomiczne znaki naturalne były również używane do określania pór roku. W obszarze śródziemnomorskim takie wskazówki szybko się zmieniają, a grecki poeta Hezjod (ok. 800 r. p.n.e.) wymienia ich wiele: krzyk wędrujących żurawi, który wskazywał na czas orki i siewu; czas, kiedy ślimaki wspinają się po roślinach, po którym należy zaprzestać kopania w winnicach; i tak dalej. Mimowolne przybliżenie do roku zwrotnikowego można też uzyskać przez interkalację, wykorzystując prosty kalendarz księżycowy i obserwacje zachowań zwierząt. Taka nietypowa sytuacja wytworzyła się wśród rybaków Yami z wyspy Botel Tobago (Lan Yü, Tajwan). Posługują się oni kalendarzem opartym na fazach Księżyca i gdzieś około marca – dokładna data zależy od stopnia błędu ich kalendarza księżycowego w stosunku do roku tropikalnego – wypływają łodziami z zapalonymi flarami. Jeśli pojawią się latające ryby, sezon połowowy może się rozpocząć, ale jeśli kalendarz księżycowy zbytnio odbiega od pór roku, latające ryby nie wynurzą się. Połowy są wtedy odkładane na kolejny księżyc, który wstawiają do kalendarza księżycowego, dzięki czemu rok ma 13, a nie jak zwykle 12 księżyców.