Rozstęp zbioru danych

Problem: Cheryl zdała 7 testów z matematyki w jednym okresie. Jaki jest przedział wyników jej testu?

89, 73, 84, 91, 87, 77, 94

Rozwiązanie: Porządkując wyniki testu od najmniejszego do największego, otrzymujemy:

73, 77, 84, 87, 89, 91, 94

najwyższy – najniższy = 94 – 73 = 21

Odpowiedź: Rozstęp tych wyników testu wynosi 21 punktów.

Definicja: Rozpiętość zbioru danych to różnica między najwyższą i najniższą wartością w zbiorze.

W powyższym problemie zbiór danych składa się z 7 wyników testu. Przed znalezieniem zakresu uporządkowaliśmy dane od najmniejszej do największej wartości. Zalecamy, abyś również tak zrobił. Jest to szczególnie ważne w przypadku dużych zbiorów danych. Przyjrzyjmy się jeszcze kilku przykładom.

Przykład 1: Rodzina Jaegerów przejechała przez 6 środkowo-zachodnich stanów podczas wakacji. Ceny benzyny różniły się w poszczególnych stanach. Jaki jest zakres cen benzyny?

$1,79, $1,61, $1,96, $2,09, $1,84, $1,75

Rozwiązanie: Porządkując dane od najmniejszej do największej otrzymujemy:

$1.61, $1.75, $1.79, $1.84, $1.96, $2.09

najwyższa – najniższa = $2.09 – $1.61 = $0.48

Odpowiedź: Rozpiętość cen benzyny wynosi 0,48$.

Przykład 2: Pani Kaiser wypisała na tablicy 9 liczb całkowitych. Jaki jest przedział tych liczb całkowitych?

14, -12, 7, 0, -5, -8, 17, -11, 19

Rozwiązanie: Porządkując dane od najmniejszej do największej otrzymujemy:

-12, -11, -8, -5, 0, 7, 14, 17, 19

najwyższa – najniższa = 19 – -12 = 19 + +12 = +31

Odpowiedź: Rozpiętość tych liczb całkowitych wynosi +31.

Przykład 3: Bieg maratoński ukończyło 5 uczestników. Jaki jest zakres czasów podanych w godzinach poniżej?

2,7 godz, 8,3 godz, 3,5 godz, 5,1 godz, 4,9 godz

Rozwiązanie: Porządkując dane od najmniejszego do największego, otrzymujemy:

2,7, 3,5, 4,9, 5,1, 8,3

najwyższy – najniższy = 8,3 hr – 2,7 hr = 5,6 hr

Odpowiedź: Rozpiętość czasów pływania wynosi 5,6 godz.

Podsumowanie: Rozpiętość zbioru danych to różnica między najwyższą i najniższą wartością w zbiorze. Aby znaleźć zakres, najpierw uporządkuj dane od najmniejszej do największej. Następnie należy odjąć najmniejszą wartość od największej wartości w zbiorze.

Ćwiczenia

Porady: Znajdź przedział dla każdego zestawu danych. Kliknij raz w POLE ODPOWIEDZI i wpisz swoją odpowiedź, a następnie kliknij ENTER. Po kliknięciu ENTER, w POLU WYNIKOWYM pojawi się komunikat informujący, czy odpowiedź jest poprawna czy błędna. Aby zacząć od nowa, kliknij przycisk KASUJ.

Znajdź zakres tych odległości przebiegniętych przez 6 maratończyków: 10 km, 15 km, 12 km, 14 km, 8 km, 16 km

Znajdź zakres tych wyników quizu: 93, 79, 83, 89, 90, 71, 85

.

Znajdź zakres tych czasów wyścigów podanych w sekundach: 7.3 s, 8.4 s, 8.0 s, 7.5 s, 9.4 s, 8.7 s, 9.1 s