Strona główna

Fizyka pozytonu

Jako odpowiednik elektronu w antymaterii, pozyton ma przeciwny ładunek i moment magnetyczny oraz taką samą masę (511.0034keV/c2 ) i spin jak elektron. Pozyton jest stabilny w próżni (średni czas życia 1021 lat), podczas gdy w materii skondensowanej zwykle pozostaje tylko przez krótki czas (10-10 s), zanim ulegnie anihilacji wraz z elektronem. Będąc antyelektronami, pozytony są identyczne z elektronami pod każdym względem, z wyjątkiem ładunku. Tak więc zachowują się one w ciałach stałych w sposób identyczny pod wieloma względami. Procesy termalizacji i wynikające z nich profile implantacji pozytonów i elektronów są bardzo podobne, a kiedy już zostaną implantowane w ciele stałym (przynajmniej w metalach i półprzewodnikach), procesy rozpraszania, które określają ruchy elektronów i pozytonów są podobne.

Bardzo istotną cechą pozytonów jest jednak to, że są one nieodróżnialne od elektronów. Nie ma sposobu, aby śledzić historię dyfuzji konkretnego elektronu wszczepionego do tarczy – ginie on w morzu identycznych elektronów w ciele stałym. W przypadku pozytonów możliwe jest jednak śledzenie historii każdego pozytonu po jego termalizacji, ale przed anihilacją. Wpływ na dyfuzję pozytonów takich właściwości materiału jak pola wewnętrzne, rozkłady zanieczyszczeń i defektów oraz przestrzenne zmiany składu, jakie występują w urządzeniach mikroelektronicznych i strukturach warstwowych, takich jak heterostruktury, mogą być w zasadzie mierzone.

Kolejną ważną cechą charakterystyczną dla pozytonów jest ich ładunek dodatni. Dzięki niemu pozytony mogą uczestniczyć w wielu procesach niedostępnych dla elektronów. Mogą one uwięzić w ujemnie naładowane latticedefektów, takich jak monowakacje i innych małych defektów otwartej objętości, w zanieczyszczeniach, a w obrazie potencjałów indukowanych (tj. zewnątrz) surfacestates zarówno na powierzchniach zewnętrznych i wewnętrznych powierzchni ograniczających duże defekty otwartej objętości, takich jak pustki. Ponadto, ponieważ powierzchniowo-dipolekontribution do elektronowej funkcji pracy jest odpychający w przypadku pozytonowej funkcji pracy, ta funkcja pracy jest ujemna dla wielu materiałów. Tak więc pozytony są reemitowane do próżni z powierzchni tych materiałów lub emitowane do wnętrza defektu o dużej objętości otwartej, takiego jak pustka. Wreszcie, pozyton może związać się z elektronem w atomie wodoru zwanym pozytonium. Chociaż atom pozytronu nie może istnieć we wnętrzu metalu, ponieważ gęstość elektronów jest zbyt duża, to może on istnieć wewnątrz izolatora i może być emitowany z powierzchni dowolnego materiału.

Na koniec, anty-materia natura pozytonów daje początek wielu sygnałom mikroskopowym, które nie mają odpowiednika w mikroskopach elektronowych. Wspomnieliśmy już o reemisji pozytonów z powierzchni i powstawaniu pozytonium. Dodatkowo, anihilacja pozytonów z elektronami dostarcza unikalnego sygnału. Zarówno energia, jak i rozkład kątowy promieniowania gamma anihilacji mogą być mierzone i dostarczają informacji o elektronowym otoczeniu pozytonu w punkcie anihilacji. Ponadto, szybkość, z jaką następuje anihilacja może być mierzona i dostarcza szczegółowych informacji o tym, czy anihilujący pozyton swobodnie dyfunduje przez sieć, czy też jest związany z jakimś defektem lub zanieczyszczeniem.

Interakcje z materią

Niektóre z procesów, w których pozytony mogą oddziaływać z materią skondensowaną, są zilustrowane na rysunku po prawej stronie. Pozytony mogą być rozpraszane z powrotem z powierzchni lub mogą wejść do ciała stałego, gdzie są szybko termalizowane (10-11 s) przez rozpraszanie elektronów przewodnictwa, w tym wzbudzenia plazmonów i par elektron-dziura, a w końcu przez rozpraszanie fononów. Stwierdzono, że średnia głębokość implantacji zmienia się w przybliżeniu jakE1.6. W typowych małych wiązkach laboratoryjnych (z 0 &lt E &lt 50 keV) waha się ona od kilku angstremów do kilku mikronów. Pozytony mogą penetrować dość głęboko, ponieważ prawdopodobieństwo anihilacji jest małe, chyba że prędkość pozytonu w stosunku do prędkości elektronu jest mała.

Pozytony następnie dyfundują przez ciało stałe, z typowymi długościami dyfuzji w stosunkowo wolnych od defektów materiałach rzędu 1000 angstremów. W trakcie tej dyfuzji pozytony mogą ulegać swobodnej anihilacji (100 pikosekund) lub napotkać defekt o otwartej objętości, w którym może nastąpić pułapkowanie i późniejsza anihilacja (200-400 pikosekund). Obecność defektów ma tendencję do zwiększania czasu życia pozytonów, przy jednoczesnym zmniejszaniu długości dyfuzji. Pewna część pozytonów może dyfundować z powrotem na powierzchnię, gdzie spotyka ich jeden z czterech możliwych losów: (i) mogą odbijać się od potencjału powierzchni, ze względu na ich falową naturę (długość fali DeBroglie’a dla pozytonu termicznego wynosi około 75 angstremów w temperaturze 300K), (ii) mogą zostać uwięzione w, a następnie anihilować ze stanu powierzchniowego (~500 pikosekund), (iii) mogą wiązać się z elektronem tworząc pozyton (Ps), który ma energię wiązania 6.8 eV, lub(iv) mogą być reemitowane do próżni z dobrze zdefiniowaną energią, która jest charakterystyczna dla danego materiału. Materiały, które reemitują pozytrony termiczne, mają ujemną funkcję pracy. Pozytony, które nie uległy pełnej termalizacji przed powrotem na powierzchnię mogą być reemitowane jako pozytony epi-termiczne lub Ps. Atom Ps może istnieć w stanie singletowym, który rozpada się głównie na dwa promieniowania gamma o czasie życia około 125 psec, lub w stanie trypletowym, który rozpada się (w próżni) głównie na trzy promieniowania gamma o czasie życia około 140nsec. Należy zauważyć, że Ps nie mogą powstawać w masie metali, ponieważ duża gęstość elektronowa skutecznie ekranuje przyciąganie kulombowskie.

Kiedy pozyton jest implantowany do metalu, szybko się termalizuje. From theincident energy down to the Fermi energy, the dominant means of energy lossis conduction electron scattering. Przy niższych energiach dominuje rozpraszanie fonowe. To właśnie w tym reżimie temperatura zaczyna odgrywać większą rolę. Dyfuzja pozytonu jest również zdeterminowana przez fonony, ze stałą dyfuzji D+ ~ T-1/2 . Czas termalizacji jest zwykle o rząd wielkości mniejszy od średniego czasu życia, dlatego pozyton spędza większość swojego życia dyfundując w równowadze termicznej przez metal. Pozyton jest bardzo wrażliwy na zmiany w lokalnym środowisku elektronowym, a w trakcie dyfuzji pobiera próbki ze stosunkowo dużej objętości materiału. Ze względu na swój ładunek dodatni, ma on duże prawdopodobieństwo uwięzienia, a następnie anihilacji w defektach o otwartej objętości. Stanowi to podstawę bardziej znanych sond materii skondensowanej (ACAR, DBS i PALS), które czerpią informacje z promieniowania anihilacyjnego. Techniki te dostarczają informacji o gęstości elektronowej i rozkładzie pędu, jak również o rodzaju i koncentracji defektów w objętości otwartej. Można również badać reemitowane pozytony i pozytonium (RPS, REPELS) w celu uzyskania informacji o materiale. Badania te są motywowane informacją o ciele stałym, którą można uzyskać z rozkładu energii emitowanych pozytonów. Procesy utraty energii zachodzące w nieelastycznej emisji pozytonów dostarczają informacji o gęstości stanów w układzie niezaburzonym, tj. pozbawionym pozytonów. Ponadto, sama funkcja robocza pozytonów zależy od takich właściwości jak ściana kryształu, temperatura, naprężenia wewnętrzne i obecność adsorbatów. Tak więc można również uzyskać informacje o tych właściwościach.

Szerzej stosowane techniki powolnych pozytonów ACAR, DBS i PALS są podobne w tym sensie, że wykorzystują promieniowanie anihilacyjne do dostarczania informacji o procesach, poprzez które pozyton oddziałuje z próbką. Ich wspólną zaletą jest to, że informacja jest przenoszona z próbki przez promieniowanie gamma; dzięki temu można wniknąć głęboko w jej wnętrze. W ACAR mierzy się wywołane przesunięciem dopplerowskim odchylenie od współliniowości dwóch promieni gamma. Odchylenie to jest proporcjonalne do pędu środka masy pary pozyton-elektron. Ponieważ czas przebywania pozytonów w materii skondensowanej jest tak krótki, w danym momencie w próbce znajduje się średnio tylko jeden pozyton. Zatem pozyton przebywa na dnie własnego pasma w zdelokalizowanym stanie Blocha. Wnosi on zatem wkład do pędu pary, który jest pomijalny z wyjątkiem bardzo niskich temperatur. Jednym z głównych zastosowań ACAR jest wykorzystanie tej właściwości do precyzyjnego mapowania powierzchni Fermiego w metalach i stopach.

Interakcje z defektami

Głównym zastosowaniem technik pozytonowych jest badanie defektów.Wykazano, że pozytony są bardzo wrażliwe na zmiany w lokalnym środowisku elektronowym. Pomimo faktu, że długość fali DeBroglie’a pozytonu w temperaturze 300K jest o rząd wielkości większa niż typowe odstępy międzywęzłowe, pozyton ma stosunkowo wysokie prawdopodobieństwo stania się zlokalizowanym lub uwięzionym w wakansach. W rzeczywistości, gęstość progowa defektu dla uwięzienia pozytonu jest typowo rzędu 1 ppm. Kiedy pozyton jest uwięziony w wakansie, jego nakładanie się z elektronami rdzenia (które mają stosunkowo duże momenty pędu) zmniejsza się w stosunku do nakładania się z elektronami przewodnictwa. W związku z tym wielkość przesunięcia dopplerowskiego wywołanego pędem elektronu jest mniejsza. Powoduje to zmniejszenie odchylenia od współliniowości promieniowania gamma. Mierząc odchylenie kątowe można więc uzyskać informacje o defektach w materiale. Oprócz zmniejszonego odchylenia kątowego, szerokość rozkładu energii promieniowania gamma 511 keV jest odpowiednio zawężona dla uwięzionych pozytonów. Technika ta ma tę zaletę, że jest stosunkowo łatwo realizowana w małej skali laboratoryjnej przy użyciu łatwo dostępnych detektorów monokrystalicznych o wysokiej rozdzielczości. Z drugiej strony, ACAR wymaga dużej, kłopotliwej aparatury i bardzo intensywnego źródła pozytonów. Wynika to z rygorystycznych wymagań dotyczących rozdzielczości kątowej, które są wymuszone przez małe odchylenia kątowe, typowo kilka mrad.

Defekty mają również tendencję do zwiększania czasu życia pozytonów. Ponieważ nakładanie się elektronicznych funkcji falowych jest zmniejszone w otwartej objętości defektu, prawdopodobieństwo anihilacji jest również zmniejszone, co zwiększa czas życia. Ponadto, w pewnych okolicznościach, gdy pustka jest wystarczająco duża, a gęstość elektronowa wystarczająco niska, pozyton może łączyć się z elektronem tworząc pozyton w pustce, co powoduje wydłużenie czasu życia w kierunku wartości próżni pozytonowej. Stanowi to podstawę spektroskopii czasu życia pozytonów (PALS), w której mierzony jest czas życia pozytonów. Ogólnie rzecz biorąc, kilka składowych wykładniczych łączy się w rozkład czasu życia pozytonów w ciele stałym, z których każda odpowiada rodzajowi defektu. Wielkość każdej składowej jest związana z rozmiarem odpowiadającego jej defektu, a intensywność każdej składowej jest związana z liczbą odpowiadających jej defektów. W ten sposób PALS dostarcza informacji zarówno o wielkości, jak i liczbie defektów.

Reemisja pozytonów

Pozytony, które są implantowane do ciała stałego i wędrują z powrotem po powierzchni przed anihilacją mogą być spontanicznie emitowane z powrotem do próżni. Jak zostanie wyjaśnione poniżej, ta sama warstwa dipoli powierzchniowych odpowiedzialna za pracę elektronów dodatnich może w pewnych przypadkach wyrzucać przeciwnie naładowane pozytrony.Energie elektronów i pozytonów w metalach są przedstawione schematycznie na rysunkach po prawej stronie. Energie elektronów i pozytonów w metalach są przedstawione schematycznie na rysunkach po prawej stronie. Należy zwrócić uwagę, że strzałki skierowane do góry oznaczają wielkości dodatnie, a strzałki skierowane do dołu oznaczają wielkości ujemne. Herethe średnia elektrostatyczna energia potencjalna we wnętrzu metalu, lub kryształuzero, jest zdefiniowany jako zero Coulomb energii potencjalnej ze względu na jądra i gęstości elektronów nieskończonej ciała stałego. Kryształowe zero jest przesunięte w energii w stosunku do poziomu próżni o wielkość równą powierzchniowej energii dipolowej, D, która jest zmianą energii potencjalnej w poprzek dipola powierzchniowego ordouble-layer. Podwójna warstwa powstaje z powodu rozlewania się zdelokalizowanej gęstości elektronów przewodnictwa do próżni poza powierzchnią. Dipol powierzchniowy wnosi dominujący wkład do funkcji pracy elektronu.

Funkcję pracy można zdefiniować jako minimalną energię wymaganą do usunięcia cząstki z zajętego stanu o najwyższej energii (zaniedbując wzbudzenia termiczne) przez daną powierzchnię. Funkcja pracy jest sumą dwóch terminów: potencjału chemicznego i potencjału dipola powierzchniowego. Należy zauważyć, że dipol powierzchniowy służy do zwiększenia funkcji pracy, tj. do ściślejszego związania elektronów z metalem.

Jako że pozyton ma ładunek przeciwny do elektronu, dipol powierzchniowy ma odwrotny wpływ na pozytony niż na elektrony. Oznacza to, że ma tendencję do zmniejszania funkcji pracy pozytonu. W rzeczywistości, jeżeli D jest wystarczająco duże, aby przewyższyć potencjał chemiczny, funkcja pracy może być ujemna. Jest to matematyczna manifestacja faktu, że stan podstawowy pozytonu ma wyższą energię niż poziom próżni. W ten sposób pozytony mogą być spontanicznie emitowane z metalu.

Remisja pozytronów stanowi podstawę moderacji (i remodelowania), która jest niezbędna do istnienia powolnych wiązek pozytonów. Większość pozytonów używanych w badaniach pochodzi ze źródeł radioaktywnych. Mają one zarówno szeroki rozkład energii rozciągający się do setek keV, jak i duży rozkład kątowy. Niemożliwe jest uformowanie dobrze scharakteryzowanej wiązki z takiego źródła pozytonów wykorzystując jedynie pole elektromagnetyczne. Jest to konsekwencją twierdzenia Louiville’a, które mówi, że objętości w przestrzeni fazowej układu cząstek nie można zmienić samymi siłami konserwatywnymi. Objętość przestrzeni fazowej układu naładowanych cząstek jest iloczynem dywergencji kątowej i promienia ich trajektorii. Pola elektromagnetyczne, jako konserwatywne, nie mogą zmienić tej objętości. Dlatego można wytworzyć małą wiązkę kosztem bardzo rozbieżnej, lub równoległą wiązkę kosztem bardzo dużej. Wiązki elektronów wykorzystują otwory, aby obejść ten problem, wykonując zarówno kątowe jak i radialne cięcia i wyrzucając zdecydowaną większość elektronów w procesie.

Nie jest to praktyczne dla pozytonów z powodu ich małej liczby na początku. Jednakże, jeśli wiązka pozytonów jest zogniskowana w małym punkcie (choć z dużą rozbieżnością kątową) na ciele stałym, które ma ujemną funkcję pracy, pozytony szybko się termalizują, a te, które wracają na powierzchnię i są reemitowane są reemitowane na obszarze o mniej więcej tej samej wielkości punktu, ale bardzo prostopadle do powierzchni z powodu dużego prostopadłego kopa prędkości, który otrzymują od ujemnej funkcji pracy. Po termalizacji prędkość równoległa do powierzchni jest regulowana przez procesy termiczne o energiach rzędu dziesiątych części eV. Typowe funkcje pracy mogą mieć energie rzędu kilku eV, co powoduje bardzo prostopadły wyrzut. Większość pozytonów anihiluje w ciele stałym. Zazwyczaj tylko 1 na 100 000 pozytonów ze źródła radioaktywnego wraca na powierzchnię i jest emitowany (ze względu na początkowo dużą energię implantacji rzędu dziesiątek lub setek keV), jednak kolejne implantacje mogą powodować dziesięcio- lub dwudziestoprocentową reemisję. Wiązka utworzona z reemitowanych pozytonów ma jednak zarówno mniejszą rozbieżność kątową, jak i mały rozmiar radialny, i mówi się, że jest jaśniejsza. Proces ten może być powtórzony kilka razy, zanim wzrost jasności nie zostanie przytłoczony przez utratę szybkości pozytonów. Znalezienie lepszych materiałów moderujących i opracowanie lepszych technik moderowania jest czynnikiem motywującym wiele badań nad pozytonami.