Co to jest symulacja Monte Carlo?

Poznaj wszystko, co musisz wiedzieć o symulacji Monte Carlo, rodzaju algorytmu obliczeniowego, który wykorzystuje powtarzane losowe próbkowanie do uzyskania prawdopodobieństwa wystąpienia pewnego zakresu wyników.

Symulacja Monte Carlo, znana również jako Metoda Monte Carlo lub symulacja wielu prawdopodobieństw, jest techniką matematyczną, która jest używana do oszacowania możliwych wyników niepewnego zdarzenia. Metoda Monte Carlo została wynaleziona przez Johna von Neumanna i Stanisława Ulama podczas II wojny światowej w celu usprawnienia procesu podejmowania decyzji w niepewnych warunkach. Jej nazwa pochodzi od znanego miasta kasyna, zwanego Monako, ponieważ element szansy jest kluczowy w podejściu do modelowania, podobnie jak w grze w ruletkę.

Od czasu jej wprowadzenia, symulacje Monte Carlo oceniają wpływ ryzyka w wielu rzeczywistych scenariuszach, takich jak sztuczna inteligencja, ceny akcji, prognozowanie sprzedaży, zarządzanie projektami i ustalanie cen. Zapewniają one również szereg korzyści w porównaniu z modelami predykcyjnymi o stałych danych wejściowych, takich jak możliwość przeprowadzenia analizy wrażliwości lub obliczenia korelacji danych wejściowych. Analiza wrażliwości pozwala decydentom zobaczyć wpływ poszczególnych danych wejściowych na dany wynik, a korelacja pozwala im zrozumieć zależności pomiędzy dowolnymi zmiennymi wejściowymi.

Jak działa symulacja Monte Carlo?

W przeciwieństwie do zwykłego modelu prognozowania, symulacja Monte Carlo przewiduje zestaw wyników w oparciu o szacowany zakres wartości w stosunku do zestawu stałych wartości wejściowych. Innymi słowy, symulacja Monte Carlo buduje model możliwych wyników poprzez wykorzystanie rozkładu prawdopodobieństwa, takiego jak rozkład jednostajny lub normalny, dla każdej zmiennej, która ma nieodłączną niepewność. Następnie, przelicza wyniki w kółko, za każdym razem używając innego zestawu liczb losowych pomiędzy wartościami minimalnymi i maksymalnymi. W typowym eksperymencie Monte Carlo, to ćwiczenie może być powtarzane tysiące razy, aby uzyskać dużą liczbę prawdopodobnych wyników.

Symulacje Monte Carlo są również wykorzystywane do długoterminowych prognoz ze względu na ich dokładność. Wraz ze wzrostem liczby danych wejściowych, rośnie również liczba prognoz, co pozwala na przewidywanie wyników dalej w czasie z większą dokładnością. Kiedy symulacja Monte Carlo jest zakończona, daje zakres możliwych wyników z prawdopodobieństwem wystąpienia każdego z nich.

Jednym z prostych przykładów symulacji Monte Carlo jest obliczenie prawdopodobieństwa rzucenia dwoma standardowymi kośćmi. Istnieje 36 kombinacji rzutów kostką. Na tej podstawie można ręcznie obliczyć prawdopodobieństwo określonego wyniku. Używając symulacji Monte Carlo, możesz symulować rzucanie kostką 10,000 razy (lub więcej), aby osiągnąć bardziej dokładne przewidywania.

Jak korzystać z metod Monte Carlo

Niezależnie od tego, jakiego narzędzia używasz, techniki Monte Carlo obejmują trzy podstawowe kroki:

Ustalenie modelu predykcyjnego, identyfikując zarówno zmienną zależną, która ma być przewidywana, jak i zmienne niezależne (znane również jako zmienne wejściowe, ryzyka lub predyktory), które będą napędzać predykcję.
Określ rozkłady prawdopodobieństwa zmiennych niezależnych. Użyj danych historycznych i/lub subiektywnego osądu analityka, aby określić zakres prawdopodobnych wartości i przypisać wagi prawdopodobieństwa dla każdej z nich.
Przeprowadź symulacje wielokrotnie, generując losowe wartości zmiennych niezależnych. Rób to do momentu zebrania wystarczającej liczby wyników, aby stworzyć reprezentatywną próbkę niemal nieskończonej liczby możliwych kombinacji.

Możesz przeprowadzić tyle symulacji Monte Carlo, ile chcesz, modyfikując podstawowe parametry, których używasz do symulowania danych. Jednakże, będziesz również chciał obliczyć zakres zmienności w ramach próbki poprzez obliczenie wariancji i odchylenia standardowego, które są powszechnie stosowanymi miarami rozprzestrzeniania się. Wariancja danej zmiennej jest wartością oczekiwaną kwadratu różnicy pomiędzy zmienną a jej wartością oczekiwaną. Odchylenie standardowe jest pierwiastkiem kwadratowym wariancji. Zazwyczaj mniejsze wariancje są uważane za lepsze.

Więcej o tym, jak przeprowadzić symulację Monte Carlo można przeczytać tutaj (link znajduje się poza IBM)

Symulacje Monte Carlo i IBM

Mimo, że symulacje Monte Carlo można przeprowadzać za pomocą wielu narzędzi, takich jak Microsoft Excel, najlepiej jest mieć zaawansowany program statystyczny, taki jak IBM SPSS Statistics, który jest zoptymalizowany pod kątem analizy ryzyka i symulacji Monte Carlo. IBM SPSS Statistics jest potężną platformą oprogramowania statystycznego, która dostarcza solidny zestaw funkcji, które pozwalają Twojej organizacji wydobyć z danych użyteczne wnioski.

Z SPSS Statistics możesz:

Analizować i lepiej rozumieć swoje dane oraz rozwiązywać złożone problemy biznesowe i badawcze za pomocą przyjaznego dla użytkownika interfejsu.
Szybciej zrozumieć duże i złożone zbiory danych dzięki zaawansowanym procedurom statystycznym, które pomagają zapewnić wysoką dokładność i jakość przy podejmowaniu decyzji.
Używaj rozszerzeń, Pythona i kodu języka programowania R do integracji z oprogramowaniem open-source.
Łatwiejszy wybór i zarządzanie oprogramowaniem dzięki elastycznym opcjom wdrażania.

Używając modułu symulacji w SPSS Statistics, możesz, na przykład, symulować różne kwoty budżetu reklamowego i zobaczyć, jak to wpływa na całkowitą sprzedaż. W oparciu o wynik symulacji, możesz zdecydować się wydać więcej na reklamę, aby osiągnąć całkowity cel sprzedaży. Przeczytaj więcej o tym, jak używać IBM SPSS Statistics do symulacji Monte Carlo tutaj (link znajduje się poza IBM).

IBM Cloud Functions mogą również pomóc w symulacjach Monte Carlo. IBM Cloud Functions to bezserwerowa platforma typu functions-as-a-service, która wykonuje kod w odpowiedzi na przychodzące zdarzenia. Korzystając z funkcji IBM Cloud, cała symulacja Monte Carlo została wykonana w ciągu zaledwie 90 sekund przy 1000 jednoczesnych wywołań. Więcej informacji o tym, jak przeprowadzić symulację Monte Carlo przy użyciu narzędzi IBM, można znaleźć tutaj.

Aby uzyskać więcej informacji na temat symulacji Monte Carlo, zarejestruj się na IBMid i utwórz konto IBM Cloud.

Więcej informacji na temat symulacji Monte Carlo można znaleźć tutaj.