The 4th Dimension

Wyobraź sobie czterowymiarowy obiekt… Niestety, szybko zdajesz sobie sprawę, że nie możesz. Ale dlaczego? Nasze mózgi nie są przystosowane do wyobrażania sobie czegokolwiek poza 3 wymiarami. Życie na Ziemi sięga tylko do 3 wymiaru. Ludzki mózg nie jest w stanie wyobrazić sobie czegoś, z czym nigdy nie miał do czynienia (np. 4 wymiaru). Byłoby to jak wyobrażenie sobie nowego koloru we wszechświecie, który nie został jeszcze odkryty przez ludzi. Jak byś go opisał? Niewytłumaczalna natura tego matematycznego i fizycznego pojęcia czyni z niego prawdziwy cud fizyki. Jednakże wielu fizyków teoretycznych zaproponowało kilka teorii na temat tego, czym jest czwarty wymiar i jak mógłby wyglądać. Naukowo możemy opisać ten wymiar, ale możemy nigdy nie doświadczyć go w sferze fizycznej.

Zanim zagłębimy się w szczegóły 4 wymiaru, musimy zrozumieć, czym jest kilka pierwszych wymiarów. Na początek weźmy punkt, który nie ma żadnego zasięgu przestrzennego – powiemy, że jest to przestrzeń 0-D. Rozciągnięcie tego punktu na zewnątrz tworzy pierwszy wymiar, który jest linią prostą o szerokości 0 i tylko długości. Możesz podróżować tylko w dwóch kierunkach – do przodu lub do tyłu. Przestrzeń dwuwymiarowa jest stosem nieskończonej przestrzeni jednowymiarowej rozłożonej wzdłuż lub wszerz. Przykładem dwuwymiarowego kształtu może być kwadrat. Istnieje więcej sposobów, na które można podróżować w 2 wymiarach – do przodu, do tyłu, w lewo i w prawo. Przestrzeń trójwymiarowa jest w rzeczywistości nieskończoną stertą przestrzeni dwuwymiarowej ułożonej jedna na drugiej. W przestrzeni trójwymiarowej istnieją trzy osie współrzędnych – zwykle oznaczane jako x, y i z – przy czym każda oś jest ortogonalna (tj. prostopadła) do dwóch pozostałych. Sześć kierunków w tej przestrzeni nazywa się: góra, dół, lewo, prawo, przód i tył. Długości mierzone wzdłuż tych osi mogą być nazywane długością, szerokością i wysokością.

Teraz możemy odkryć spektakularne i cudowne propozycje naukowe dotyczące czwartego wymiaru. Przechodząc przez sekwencję wymiarów, ekstrapolując naturalne wnioskowanie pomiędzy każdym wymiarem a następnym, możemy przyjąć prawdopodobne założenia dotyczące czwartego wymiaru. Używając powyższych informacji, możemy wywnioskować, że kształt 4-D byłby nieskończonym stosem przestrzeni 3-D. Nowy wymiar jest oznaczony jako „w”, a miara nosi nazwę „siła”. Kierunki kardynalne, w których można się po nim poruszać, nazywane są „ana” i „kata”. Pojawia się jednak problem, jak dodać ten dodatkowy wymiar. Wszystkie te wymiary rozciągają się w kierunku prostopadłym do poprzednich trzech. Szerokość jest prostopadła do długości, wysokość jest prostopadła do szerokości i długości, i wreszcie siła jest prostopadła do wysokości, długości i szerokości. Nasze mózgi nie są w stanie zwizualizować, jak te wymiary byłyby w rzeczywistości usytuowane na 4-D obiekcie ortogonalnie.

W zamian możemy przedstawić, jak ludzie pojmowaliby 4-D kształt, aby wyglądać z naszej trójwymiarowej perspektywy. Postrzegalibyśmy czterowymiarową przestrzeń jako trójwymiarową projekcję. Pojęcie to zgrabnie łączy się z zasadą holograficzną. Holograficzny Wszechświat stwierdza, że informacja, która składa się na to, co obserwujemy jako trójwymiarową rzeczywistość, jest przechowywana na dwuwymiarowej powierzchni, włączając w to czas. Zatem, zgodnie z tą zasadą, wszystko co postrzegamy i czego doświadczamy jest iluzją, w której objętość przestrzeni jest zakodowana na powierzchni o niższym wymiarze (tak jak na hologramie). Tesserakt (znany również jako hipersześcian) to czterowymiarowy obiekt matematyczny z liniami o równej długości, które stykają się ze sobą pod kątem prostym. Jest to rozszerzenie pojęcia kwadratu na przestrzeń czterowymiarową w taki sam sposób, w jaki sześcian jest rozszerzeniem pojęcia dwuwymiarowego kwadratu na przestrzeń trójwymiarową. Ponieważ dodaliśmy kolejny wymiar, cztery linie spotykają się w każdym wierzchołku pod kątem prostym. W rzeczywistości tesserakt ma trójwymiarowe „twarze”, z których każda jest sześcianem.

Rys.1. Hipersześcian o wierzchołkach ponumerowanych od 1 do 16

Ten rysunek tesseraktu nie oddaje idealnie tego, jak on wygląda, ponieważ to, co mamy powyżej, to dwuwymiarowe rysunki (bo na ekranie komputera) trójwymiarowych modeli czterowymiarowego tesseraktu. Z pewnością będzie to nieco kłopotliwe. Czterowymiarowy tesserakt ma również tę zdumiewającą właściwość, że tworzy trójwymiarowy cień na trójwymiarowej płaszczyźnie. Na powyższym obrazku widać, że tesserakt w rzeczywistości ma 16 wierzchołków w sumie.

Wielu fizyków, w tym Einstein jako część jego „Szczególnej teorii względności”, zaproponowało, że czwartym wymiarem jest czas. Stwierdził on, że czas powinien być wymiarem takim jak inne wymiary przestrzenne, ponieważ przestrzeń i czas są nierozłączne. Jeśli chcesz poruszać się w przestrzeni, nie możesz tego zrobić natychmiast; musisz przejść z miejsca, w którym jesteś teraz, do innej lokalizacji przestrzennej, gdzie dotrzesz dopiero w pewnym momencie w przyszłości. Jeśli jesteś teraz tutaj, nie możesz być w innym miejscu w tym samym momencie, możesz tam dotrzeć dopiero później. Poruszanie się w przestrzeni wymaga poruszania się również w czasie. Stąd twierdzą oni, że czas jest czwartym wymiarem, ponieważ bez niego nie możemy skonstruować żadnego sensownego wektora położenia o niezmiennej długości. Wymiar czasu jest linią biegnącą od przeszłości przez teraźniejszość do przyszłości. Tak więc czas jako czwarty wymiar lokalizuje położenie obiektu w danym momencie. Gdybyśmy mieli możliwość zobaczenia czwartego wymiaru czasoprzestrzeni (lub linii świata) obiektu, przypominałaby ona linię przypominającą spaghetti, ciągnącą się od przeszłości do przyszłości, pokazującą przestrzenne położenie obiektu w każdym momencie czasu. W przeciwieństwie do pozostałych wymiarów przestrzennych, w czasoprzestrzeni możemy poruszać się tylko do przodu. Pozostałe wymiary pozwalają na poruszanie się w obie strony. Stąd oddzielenie czasu od wymiarów przestrzennych i nazwanie go wymiarem temporalnym. Z drugiej strony niektórzy badacze, posługując się logiką innych wymiarów, wciąż mają nadzieję na znalezienie we wszechświecie tuneli czasoprzestrzennych, które łączą się z różnymi odcinkami czasoprzestrzeni (tj. z przeszłością).

Fig.2.. Zegar klepsydrowy z piaskiem

Nowoczesne teorie naukowe, takie jak teoria strun, wymagają istnienia wyższych wymiarów, a ta konkretna teoria wymaga 10 wymiarów. Teoria Kaluza-Kleina (oparta na idei piątego wymiaru rządzącego elektromagnetyzmem) próbuje zunifikować teorię pola grawitacji i elektromagnetyzmu. Czyni to poprzez usunięcie rozbieżności pomiędzy tymi dwoma pojęciami. Ludzie nie są w stanie postrzegać tego wymiaru, ponieważ występuje on na poziomie mikroskopowym. Niemożliwe jest postrzeganie takiego piątego wymiaru przy użyciu dostępnej energii. Jednakże, ten piąty wymiar również opiera się na czwartym wymiarze będącym wymiarem czasowym, tj. czasie.

Wejście do naszego trójwymiarowego świata jako istota 4-D, pozwoliłoby ci na zrobienie kilku niesamowitych rzeczy, które sprawiłyby, że wydawałbyś się „boski” dla nas, ludzi. Niektóre z tych spektakularnych rzeczy, które mógłbyś zrobić, obejmują teleportację i wyrywanie nas, ludzi, z naszego trójwymiarowego świata w nadprzestrzeń (świat wyższego wymiaru). To wydaje się nam magią i sprawia, że czwarty wymiar jest cudem fizyki. W swojej książce „Hyperspace”, dr Michio Kaku, fizyk teoretyczny, wyjaśnia wyższe wymiary i ich wpływ na nas. Na szczęście dla nas jednak, istoty 4-D nie byłyby w stanie przetrwać w świecie 3-wymiarowym, tak jak istoty 3-D nie przetrwałyby w świecie składającym się z 2 wymiarów. Dzieje się tak dlatego, że w świecie 2-D zostalibyśmy zgnieceni aż do całkowitego spłaszczenia. Więc, myślę, że jesteśmy bezpieczni… na razie.

1. https://bigthink.com/philip-perry/hints-of-the-4th-dimension-have-been-detected-by-physicists – Blog Philipa Perry’ego opublikowany 14/01/2018.

2. https://en.wikipedia.org/wiki/Four-dimensional_space – Strona w Wikipedii.

3. https://interestingengineering.com/understanding-fourth-dimension-3d-perspective – Blog autorstwa Trevora Englisha opublikowany w dniu 04/05/2017.

4. https://www.wired.co.uk/article/our-universe-is-a-hologram – Artykuł autorstwa Abigail Beall i opublikowany w dniu 31/01/2017.

5. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2019/08/27/this-is-why-time-has-to-be-a-dimension/ – Blog autorstwa Ethana Siegela opublikowany 27/08/2019.

6. http://www.astronomytrek.com/interesting-facts-about-time-the-fourth-dimension-and-time-travel/ – Blog autorstwa Petera Christoforou opublikowany 29/11/2012.

7. https://www.forbes.com/sites/startswithabang/2017/04/14/how-would-the-universe-change-if-we-grew-an-extra-dimension/ – Blog autorstwa Ethana Siegela opublikowany 14/04/2017.

Odniesienia do rysunków

https://www.researchgate.net/figure/A-hypercube-with-its-vertices-numbered-1-to-16_fig1_251818421 – Obraz wierzchołków hipersześcianu.

https://www.barewalls.com/art-print-poster/hourglass-time-clock-with-sand_bwc13390196.html – Obraz klepsydry.

O autorze

Shiven jest uczniem szkoły średniej, który jest zafascynowany nauką, a w szczególności fizyką. Napisał ten blog, aby podzielić się swoim poglądem na temat możliwości istnienia 4-wymiarowego wszechświata i tego, jak by on wyglądał.