Wektor

Wektor, w fizyce, wielkość, która ma zarówno wielkość jak i kierunek. Zazwyczaj jest reprezentowany przez strzałkę, której kierunek jest taki sam jak kierunek wielkości i której długość jest proporcjonalna do jej wielkości. Chociaż wektor ma wielkość i kierunek, nie ma położenia. To znaczy, tak długo jak jego długość nie ulega zmianie, wektor nie zmienia się, jeśli jest przesunięty równolegle do siebie.

W przeciwieństwie do wektorów, zwykłe wielkości, które mają wielkość, ale nie kierunek, nazywane są skalarami. Na przykład, przemieszczenie, prędkość i przyspieszenie są wielkościami wektorowymi, podczas gdy prędkość (wielkość prędkości), czas i masa są skalarami.

Aby zakwalifikować się jako wektor, wielkość mająca wielkość i kierunek musi również spełniać pewne zasady kombinacji. Jedną z nich jest dodawanie wektorów, zapisywane symbolicznie jako A + B = C (wektory są umownie zapisywane jako pogrubione litery). Geometrycznie, suma wektorów może być zwizualizowana przez umieszczenie ogona wektora B w głowie wektora A i narysowanie wektora C – zaczynającego się od ogona A i kończącego się na głowie B – tak, aby dopełnić trójkąt. Jeśli A, B i C są wektorami, to musi być możliwe wykonanie tej samej operacji i uzyskanie tego samego wyniku (C) w odwrotnej kolejności, B + A = C. Wielkości takie jak przemieszczenie i prędkość mają tę własność (prawo komutacji), ale są wielkości (np, skończone obroty w przestrzeni), które tego nie robią i dlatego nie są wektorami.

Inne zasady manipulacji wektorami to odejmowanie, mnożenie przez skalar, mnożenie skalarne (znane również jako iloczyn kropkowy lub iloczyn wewnętrzny), mnożenie wektorowe (znane również jako iloczyn krzyżowy) i różniczkowanie. Nie ma operacji, która odpowiadałaby dzieleniu przez wektor. Opis wszystkich tych reguł znajduje się w części Analiza wektorowa.

Chociaż wektory są matematycznie proste i niezwykle użyteczne w dyskusji o fizyce, nie zostały rozwinięte w swojej nowoczesnej formie aż do późnego XIX wieku, kiedy Josiah Willard Gibbs i Oliver Heaviside (odpowiednio ze Stanów Zjednoczonych i Anglii) zastosowali analizę wektorową, aby pomóc wyrazić nowe prawa elektromagnetyzmu, zaproponowane przez Jamesa Clerka Maxwella.