Biologia sem limites

Crescimento populacional logístico

Crescimento logístico de um tamanho populacional ocorre quando os recursos são limitados, estabelecendo assim um número máximo que um ambiente pode suportar.

Crescimento logístico

Crescimento exponencial só é possível quando existem recursos naturais infinitos; este não é o caso no mundo real. Charles Darwin reconheceu este facto na sua descrição da “luta pela existência”, que afirma que os indivíduos irão competir (com membros da sua própria espécie ou de outras espécies) por recursos limitados. Os bem-sucedidos sobreviverão para transmitir as suas próprias características e traços (que sabemos agora serem transferidos pelos genes) à geração seguinte a um ritmo maior: um processo conhecido como selecção natural. Para modelar a realidade de recursos limitados, os ecologistas populacionais desenvolveram o modelo de crescimento logístico.

Capacidade de transporte e o modelo logístico

No mundo real, com os seus recursos limitados, o crescimento exponencial não pode continuar indefinidamente. O crescimento exponencial pode ocorrer em ambientes onde existem poucos indivíduos e recursos abundantes, mas quando o número de indivíduos se torna suficientemente grande, os recursos esgotar-se-ão, abrandando a taxa de crescimento. Eventualmente, a taxa de crescimento atingirá o patamar ou nivelar-se-á. Este tamanho populacional, que representa o tamanho máximo da população que um determinado ambiente pode suportar, é chamado de capacidade de carga, ou K.

A fórmula que utilizamos para calcular o crescimento logístico acrescenta a capacidade de carga como força moderadora na taxa de crescimento. A expressão “K – N” é indicativa de quantos indivíduos podem ser adicionados a uma população numa determinada fase, e “K – N” dividido por “K” é a fracção da capacidade de carga disponível para um maior crescimento. Assim, o modelo de crescimento exponencial é restringido por este factor para gerar a equação de crescimento logístico:

\texto{dN} /text{dT} = {rmax}text{rmax} * (texto{dN} / texto{dT}) = {rmax}text * Texto * ((\text{K N}) / \text{K})

p>Nota que quando N é muito pequeno, (K-N)/K torna-se próximo de K/K ou 1; o lado direito da equação reduz-se a rmaxN, o que significa que a população está a crescer exponencialmente e não é influenciada pela capacidade de carga. Por outro lado, quando N é grande, (K-N)/K aproxima-se de zero, o que significa que o crescimento da população será muito retardado ou mesmo parado. Assim, o crescimento populacional é grandemente abrandado em grandes populações pela capacidade de carga K. Este modelo também permite um crescimento populacional negativo ou um declínio populacional. Isto ocorre quando o número de indivíduos na população excede a capacidade de carga (porque o valor de (K-N)/K é negativo).

Um gráfico desta equação produz uma curva em forma de S; é um modelo de crescimento populacional mais realista do que o crescimento exponencial. Há três secções diferentes para uma curva em forma de S. Inicialmente, o crescimento é exponencial porque há poucos indivíduos e amplos recursos disponíveis. Depois, à medida que os recursos começam a ser limitados, a taxa de crescimento decresce. Finalmente, os níveis de crescimento diminuem na capacidade de carga do ambiente, com pouca mudança no tamanho da população ao longo do tempo.

crescimento exponencial e logístico da população: Quando os recursos são ilimitados, as populações exibem um crescimento exponencial, resultando numa curva em forma de J. Quando os recursos são limitados, as populações exibem um crescimento logístico. No crescimento logístico, a expansão populacional diminui à medida que os recursos se tornam escassos, nivelando-se quando a capacidade de carga do ambiente é atingida, resultando numa curva em forma de S.

Corrente de competição intra-específica

O modelo logístico assume que cada indivíduo dentro de uma população terá igual acesso aos recursos e, portanto, uma oportunidade igual de sobrevivência. Para as plantas, a quantidade de água, luz solar, nutrientes, e o espaço para crescer são os recursos importantes, enquanto que nos animais, os recursos importantes incluem comida, água, abrigo, espaço de nidificação, e companheiros.

No mundo real, a variação dos fenótipos entre indivíduos dentro de uma população significa que alguns indivíduos estarão melhor adaptados ao seu ambiente do que outros. A competição resultante entre membros da população da mesma espécie por recursos é denominada de competição intra-específica (intra- = “dentro”; -específica = “espécie”). A competição intra-específica por recursos pode não afectar populações que estão muito abaixo da sua capacidade de carga, uma vez que os recursos são abundantes e todos os indivíduos podem obter o que necessitam. No entanto, à medida que a dimensão da população aumenta, esta competição intensifica-se. Além disso, a acumulação de produtos residuais pode reduzir a capacidade de carga de um ambiente.

Exemplos de crescimento logístico

Yeast, um fungo microscópico utilizado para fazer pão e bebidas alcoólicas, exibe a clássica curva em forma de S quando cultivado num tubo de ensaio ( a). Os seus níveis de crescimento diminuem à medida que a população esgota os nutrientes que são necessários para o seu crescimento. No mundo real, no entanto, existem variações a esta curva idealizada. Exemplos em populações selvagens incluem ovelhas e focas dos portos ( b). Em ambos os exemplos, a dimensão da população excede a capacidade de carga durante curtos períodos de tempo e depois cai abaixo da capacidade de carga. Esta flutuação no tamanho da população continua a ocorrer à medida que a população oscila em torno da sua capacidade de carga. Ainda assim, mesmo com esta oscilação, o modelo logístico é confirmado.

Crescimento da população logística: (a) Levedura cultivada em condições ideais num tubo de ensaio mostra uma curva clássica de crescimento logístico em forma de S, enquanto (b) uma população natural de focas mostra flutuação no mundo real.