Como se calcula a Beta em Excel?
Em terminologia financeira/investimento, beta é uma medida de volatilidade ou risco. Expresso como um numeral, mostra como a variação de um activo – qualquer coisa, desde um título individual a uma carteira inteira – se relaciona com a covariância desse activo e do mercado de acções (ou qualquer que seja a referência a ser utilizada) como um todo. Ou como uma fórmula:
βp=Cov(rp,rb)\begin{alinhado}&\beta_p=\frac{Cov(r_p,r_b)}{Var(r_b)}}end{alinhado}βp=Var(rb)Cov(rp,rb)
Como se calcula Beta em Excel?
O que é Beta?
Div>Dividamos esta definição mais detalhadamente. Quando tem exposição a qualquer mercado, quer seja 1% dos seus fundos ou 100%, está exposto a risco sistemático. O risco sistemático é indiversificável, mensurável, inerente e inevitável. O conceito de risco é expresso como um desvio padrão de retorno. Quando se trata de retornos passados – sejam eles para cima, para baixo, o que quer que seja – queremos determinar a quantidade de desvio nos mesmos. Ao encontrarmos esta variância histórica, podemos estimar a variância futura. Por outras palavras, estamos a tomar os retornos conhecidos de um activo durante algum período, e utilizando estes retornos para encontrar a variância durante esse período. Este é o denominador no cálculo de beta.
Next, precisamos de comparar esta variância com algo. O algo é normalmente “o mercado”. Embora “o mercado” signifique realmente “todo o mercado” (como em todos os activos de risco no universo), quando a maioria das pessoas se refere ao “mercado” estão tipicamente a referir-se ao mercado de acções dos EUA e, mais especificamente, ao S&P 500. Em qualquer caso, comparando a variação do nosso activo com a do “mercado”, podemos ver o seu montante de risco inerente em relação ao risco inerente ao mercado global: Esta medida é chamada de covariância. Este é o numerador no cálculo do beta.
Interpretar o betas é uma componente central em muitas projecções financeiras e estratégias de investimento.
Calculando Beta em Excel
Pode parecer redundante calcular o beta, uma vez que é uma métrica amplamente utilizada e disponível ao público. Mas há uma razão para o fazer manualmente: o facto de diferentes fontes utilizarem diferentes períodos de tempo no cálculo dos retornos. Enquanto o beta envolve sempre a medição de variância e covariância ao longo de um período, não existe uma duração universal e acordada para esse período. Por conseguinte, um fornecedor financeiro pode utilizar cinco anos de dados mensais (60 períodos durante cinco anos), enquanto outro pode utilizar um ano de dados semanais (52 períodos durante um ano) na obtenção de um número beta. As diferenças resultantes no número beta podem não ser enormes, mas a consistência pode ser crucial para fazer comparações.
Para calcular o beta no Excel:
- Download de preços históricos de segurança para o activo cujo beta se pretende medir.
- Download de preços históricos de segurança para a referência de comparação.
- Calcular o período de mudança percentual para período tanto para o activo como para a referência. Se utilizar dados diários, é cada dia; dados semanais, cada semana, etc.
li>Calcular o desvio do activo utilizando =VAR.S(todas as alterações percentuais do activo).li>Calcular o desvio do activo para o benchmark utilizando =COVARIANCE.S(todas as alterações percentuais do activo, todas as alterações percentuais do benchmark).
Questões com Beta
Se algo tiver um beta de 1, assume-se frequentemente que o activo subirá ou descerá exactamente tanto como o mercado. Isto é definitivamente uma bastardização do conceito. Se algo tem um beta de 1, significa realmente que, dada uma mudança na referência, a sua sensibilidade de retorno é igual à da referência.
E se não houver alterações diárias, semanais, ou mensais a avaliar? Por exemplo, uma rara colecção de cartões de basebol ainda tem um beta, mas não pode ser calculada utilizando o método acima descrito se o último coleccionador o vendeu há 10 anos atrás, e obtém-se uma avaliação pelo valor de hoje. Ao utilizar apenas dois pontos de dados (preço de compra há 10 anos e valor de hoje), subestimaria drasticamente a verdadeira variação desses retornos.
A solução é calcular um projecto beta utilizando o método Pure-Play. Este método toma o beta de um projecto comparável negociado publicamente, desdobra-o, e depois torna-o relevante para corresponder à estrutura de capital do projecto.