Extrapolation & Interpolation: O que São?

Extrapolação é uma forma de fazer suposições sobre o futuro ou sobre alguma situação hipotética baseada em dados que já conhece. Basicamente, está a dar o seu “melhor palpite”. Por exemplo, digamos que o seu salário aumenta em média 200 dólares por ano. Pode extrapolar e dizer que em 10 anos, o seu salário deverá ser cerca de $2.000 mais alto do que hoje.

A linha negra mostra os pontos de dados. A linha tracejada mostra uma extrapolação hipotética.

O que é Interpolação?

Interpolação permite estimar dentro de um conjunto de dados; é uma ferramenta para ir além dos dados. Vem com um elevado grau de incerteza. Por exemplo, digamos que mede quantos clientes obtém todos os dias durante uma semana: 200, 370, 120, 310, 150, 70, 90. De acordo com esse número, deverá receber pouco menos de 10 clientes por hora (1.310 clientes/ 168 horas numa semana). Digamos que o seu pessoal trabalha 24 horas por dia, 7 dias por semana, para lidar com esses clientes por hora. Provavelmente não terá clientes à noite e aos fins-de-semana, desperdiçando assim recursos. (Nota: uma melhor forma de calcular as horas de ponta é a Distribuição Poisson).

Real Life Uses

P>P>Extrapolauma certa medida na sua vida diária. Por exemplo, pode estar ansioso pelo seu salário mensal e presumir que o vai receber com base em dados conhecidos (o facto de ter sido pago mensalmente, a tempo para o último ano). Mas e se a sua empresa for à falência? Ou se o mercado falir? Ou o banco congelar por engano a sua conta bancária? Neste caso em particular, a extrapolação tem um certo grau de certeza (provavelmente vai receber o seu salário), mas nem sempre é esse o caso.

Uso em Estatísticas

Extrapolação pode significar várias coisas em estatísticas, mas todas elas envolvem suposições e conjecturas (a extrapolação está longe de ser uma ciência exacta!):

1. A extensão de um método estatístico onde se assume que serão utilizados métodos semelhantes.
2. A projecção, extensão, ou expansão da sua experiência conhecida numa área que não conhece ou que ainda não experimentou.
3. O uso de equações para ajustar os dados a uma curva. Utiliza então a equação para fazer conjecturas. Isto é conhecido como ajuste de curva ou regressão, que pode tornar-se bastante complexo, com o uso de ferramentas como o Coeficiente de Correlação.

Outros usos práticos

Extrapolação é usada em muitos campos científicos, como em química e engenharia onde a extrapolação é frequentemente necessária. Por exemplo, se conhecer as tensões actuais de um determinado sistema, é possível extrapolar esses dados para prever como o sistema poderá responder a tensões mais elevadas.

Cautelas com Uso

Em geral, deve extrapolar com precaução. Por exemplo, talvez possa contar com um cheque de ordenado fixo a chegar durante alguns meses ou anos, mas provavelmente não seria uma boa ideia assumir que a mesma empresa ainda lhe vai pagar 20 anos no futuro!

Everitt, B. S.; Skrondal, A. (2010), The Cambridge Dictionary of Statistics, Cambridge University Press.

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