O que é um Logaritmo?

REVISÃO DA MATEMÁTICA: MATEMÁTICA ÚTIL PARA TODOS

SECÇÃO 4.3. O QUE É UM LOGARITMO?

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Regras Logarítmicas

Apenas como expoentes têm algumas regras básicas que as tornam mais fáceis de manipular (ver Secção 3: Exponentes), o mesmo acontece com os logaritmos. Estas regras aplicam-se a todos os logaritmos, incluindo logaritmos de base 10 e logaritmos naturais. Para simplificar, são utilizados dez logaritmos de base na maioria destas regras:

Vamos analisar mais de perto cada uma destas regras:

1. br = a é o equivalente a logb a=r. Já analisámos como isto funciona, mas aqui está outro exemplo:

log 14 ≈ 1.146

é o equivalente a

10 1.146 ≈ 14

2. log 0 é indeterminado. Não é um número real, porque nunca se pode obter zero elevando nada ao poder de qualquer outra coisa. Nunca se pode chegar a zero, só se pode aproximá-lo usando uma potência infinitamente grande e negativa.

3. log 1 = 0 significa que o logaritmo de 1 é sempre zero, não importa qual seja a base do logaritmo. Isto é porque qualquer número elevado a 0 é igual a 1. Portanto, ln 1 = 0 também.

Todas as restantes regras logarítmicas são úteis para resolver equações complexas, ou equações com incógnitas.

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