PMP® Fórmulas e Cálculos – O Guia Completo

• Capítulo 1Quais os Tipos de Fórmulas de Perguntas PMP?
• Capítulo 2Exemplo de Fórmula de Pergunta
• Capítulo 3Fórmulas de Valor Ganho
• Capítulo 4Cálculo do Valor Ganho
• Capítulo 5Exemplo de Fórmula de Valor Planejado?
• Capítulo 6Como calcular o desvio do calendário
• Capítulo 7Qual é a Fórmula do Desvio de Custos (CV)?
• Capítulo 8 Como se calcula o Índice de Desempenho dos Custos (IPC)?
• Capítulo 9Pergunta de Questionário de Exame PMP de Amostra de IPC Realmente Difícil
• Capítulo 10Using Estimate at Completion (EAC)
• Capítulo 11O que é o Índice de Desempenho da Programação (SPI)?
• Capítulo 12Como Usar a Fórmula de Desvio na Conclusão (VAC)
• Capítulo 13Qual é a Estimativa para Completar a Fórmula (ETC)?
• Capítulo 14Entendendo o Índice de Desempenho a Completar (TCPI)
• Capítulo 15Fórmulas PMP Download Gratuito
• Capítulo 16Fórmulas Explicadas
• Capítulo 17A Fórmula do Desvio Padrão
• Capítulo 18A Fórmula do Desvio Padrão Vantagem da Fórmula PERT
• Capítulo 19 Como Utilizar os Canais de Comunicação Fórmula
• Capítulo 20 Como Praticar Fórmulas PMP
• Capítulo 21Aprenda mais sobre Fórmulas de Exame PMP
• Capítulo 22Conclusão e Recomendação: Prática. Prática. Pratique!

Você deve conhecer as fórmulas suficientemente bem para poder escrevê-las no seu “depósito de cérebros” rápida e correctamente uma vez iniciado o exame. Leia as dicas de gestão de tempo e de brain dump dos estudantes…

Fórmulas de valor ganho

Muitos aspirantes a PMP acham os conceitos por detrás da gestão do valor ganho (EVM) difíceis de compreender e a fórmula ainda mais difícil, por isso é por aí que vamos começar.

P>Primeiro, vamos definir o termo:

Valor Adquirido (EV)1. A medida do trabalho realizado expressa em termos do orçamento autorizado para esse trabalho.

Um Guia do Corpo de Conhecimento de Gestão de Projectos (PMBOK® Guide)

O que complica a situação para muitas pessoas é a questão: “Mas o que é o valor?” Para os cálculos do valor ganho, basta lembrar que valor é igual a dinheiro. O valor total de um projecto (em termos de EVM) é igual ao orçamento do projecto. À medida que se trabalha no projecto, gasta-se o orçamento para atingir os objectivos do projecto, o que por sua vez proporciona valor comercial. Pode avaliar quanto valor ‘ganhou’ (leia-se: ‘alcançado’), sabendo até que ponto está ao longo do projecto e quanto gastou.

As fórmulas de gestão do valor ganho são simplesmente os cálculos que lhe dão os dados para elaborar a posição EV no seu projecto. Existem 12 cálculos de valor ganho no total.

Ainda não está claro? Verá o que quero dizer com um exemplo.

O cálculo do valor ganho

Vamos dizer que estamos a trabalhar num projecto para conceber uma aplicação para um smartwatch. No geral, estamos a tentar responder às duas perguntas seguintes:

• Acima, sobre, ou abaixo do orçamento?
• Adiante, sobre, ou atrás do prazo?

As fórmulas de gestão do valor ganho dão-nos a informação de que necessitamos para determinar isso, e iremos mais adiante na forma como podemos calcular o custo e programar o desempenho um pouco mais tarde.

(BAC = Budget at Completion)

P> Vamos assumir a seguinte situação: O nosso projecto de aplicação smartwatch vai demorar seis meses e custar $60.000. Estamos dois meses dentro do projecto e já gastámos $20.000. O nosso patrocinador do projecto quer saber se o projecto está a fazer “OK”.

Geralmente, quando os patrocinadores fazem uma pergunta como esta, então eles querem saber se está a queimar o orçamento demasiado depressa e se vai atingir a data final que eles publicaram à Direcção. As fórmulas EVM podem dizer-lhe exactamente isso.

Vamos continuar com o exemplo e assumir que esse projecto deveria entregar 36 pacotes de trabalho, e que cada pacote tem o mesmo valor planeado (PV) e exige o mesmo esforço para ser concluído. Agora, digamos que a equipa do projecto completou 12 pacotes de trabalho até agora durante os dois primeiros meses do projecto. Podemos ver que 12/36 mostra que a equipa é um terço do caminho através do projecto. Como percentagem, 33,33% do trabalho já foi concluído. Este é o valor % completo na fórmula simples.

O orçamento na conclusão (BAC) é o montante total orçamentado para o projecto, neste caso $60.000.

Plugando esses valores na fórmula que obtemos: 33% * $60,000 = $20,000. O valor ganho (EV) do projecto é $20.000,

Is There A Formula for Planned Value?

Só o valor ganho não é um valor tão útil. É preciso ter algo a que se possa comparar. Valor planeado (PV) é óptimo para isso.

Valor planeado (PV)1. O orçamento autorizado atribuído ao trabalho programado.

Não há fórmula para PV. É simplesmente o orçamento aprovado para uma tarefa. Pode utilizar o PV para o orçamento de uma fase, etapa ou pacote de trabalho. É normalmente medido durante um período de tempo particular.

Como calcular a variação do calendário

A variação do calendário diz-nos se o nosso projecto de aplicação smartwatch está à frente, em, ou atrasado.

Variação do calendário (SV)1. Uma medida do desempenho do programa no projecto, expressa como a diferença entre o valor ganho pelo projecto e o valor planeado.

Um argumento que muitas vezes recebo dos meus alunos é algo do tipo “Não vejo como é possível SV! Estamos a usar números do orçamento e esperam que eu acredite que eles ajudam a prever como estou a fazer no horário?”? Não é um argumento irrazoável. Mas é de facto possível. Por agora, vou pedir-vos que dêem um salto de fé (o fiz quando me deparei inicialmente com a SV) e explicarei como tudo isto funciona. Comecemos com a fórmula:

Embora geralmente vejamos uma SV negativa como algo mau e uma SV positiva como algo bom, a gestão contemporânea do projecto considera todas as variações, positivas ou negativas, como potencialmente nocivas para o projecto e para a organização executante. São definidas tolerâncias de variância, tais como +/- 5% ou +/-15%, e sempre que as variâncias forem encontradas fora deste intervalo, recomenda-se uma investigação. Pode-se argumentar dizendo: “Não percebo, como pode ser um SV positivo de 20% mau para o projecto ou para a organização? Um SV positivo de 20% significa que estou 20% adiantado em relação ao previsto e deveria estar a receber um bónus por isso”! Bem, não dissemos que um SV positivo de 20% é sempre mau. Dissemos que é potencialmente prejudicial para o projecto e para a organização. Se os 20% de progresso mais rápido acontecerem devido ao brilhantismo da equipa do projecto, eles precisam de ser recompensados. Contudo, na maioria dos casos, verificou-se que a variação positiva do calendário é o resultado de uma estimativa conservadora durante o planeamento do projecto. Se um projecto for estimado ou programado de forma conservadora, consumirá recursos organizacionais durante um período mais prolongado do que deveria, o que não é bom para a organização.

Anteriormente, mostrámos que a equipa de projecto tinha concluído 12 dos 36 pacotes de trabalho planeados, o que significa que o projecto está 33,33% concluído. Além disso, a equipa acabou de terminar o segundo mês do projecto, e com a duração total do projecto de 6 meses, a equipa consumiu 33,33% do tempo planeado.

Parece que estamos no bom caminho!

Mas espere um minuto, e se o projecto fosse carregado na frente? Um projecto de carregamento frontal requer mais recursos e trabalho para ser concluído no início do projecto, em comparação com o final. Vamos agora assumir que neste projecto planeámos completar 66,67% do trabalho nos primeiros dois meses, e muito poucos recursos estão envolvidos nos últimos três meses do projecto. Portanto, agora, olhando novamente para 33,33% do tempo consumido e 33,33% dos pacotes de trabalho concluídos, compreendemos que estes valores não são bons para o projecto de frente, uma vez que, de acordo com o plano, deveríamos ter concluído 66,67% do trabalho.

Estes são números realmente simplificados para ajudar a compreender mais facilmente a matemática e podemos ver claramente que se trata de más notícias. Agora, quando estamos a começar a investigar os números, podemos ver que o projecto está atrasado.

Uma das tendências emergentes na gestão de projectos é a nova abordagem para a variação do calendário. O desenvolvimento da nova fórmula SV foi o resultado de críticas à fórmula SV tradicional que expressa a variância de calendário em termos monetários. A nova fórmula SV exprime a variância de calendário em unidades de tempo. Esta fórmula utiliza dois componentes: horário ganho (ES) e tempo real (AT). No entanto, o cálculo destes componentes é relativamente complicado. Portanto, é pouco provável que seja necessário fazer quaisquer cálculos no exame que envolva ES e AT. De qualquer modo, se quiser ver a fórmula, aqui está:

Qual é a fórmula de Variação de Custos (CV)?

Variação de prazos é uma forma de obter uma visão de como o seu projecto está a funcionar. Outra forma de ver é utilizar a fórmula de desvio de custos.

A fórmula CV é também utilizada para calcular se o projecto está acima, acima ou abaixo do orçamento.

(AC = Custo Real)

Se tomarmos os números do nosso projecto smartwatch, podemos ver o que isto significa para o exemplo. O VE é de $20.000. Vamos supor que o custo real do trabalho realizado até agora – o dinheiro que já gastámos – é de $20.000. Colocá-los na fórmula dá-nos:

$20,000 - $20,000 = $0. Perfeito! Estamos exactamente dentro do orçamento! (Para os fins deste exemplo, de qualquer forma…)

Então, o que sabemos sobre o projecto até agora? Não está nem acima nem abaixo do orçamento, mas está atrasado. Pensámos que já teríamos concluído mais actividades de acordo com o plano, mas não o fizemos. Isto é um sinal de aviso prévio de que os prazos do projecto podem deslizar.

É importante considerar o contexto por detrás dos números. A nossa empresa nunca entregou este tipo de aplicação smartwatch antes, por isso estamos a aprender à medida que avançamos. Talvez seja por isso que não estamos a fazer os progressos que esperávamos. Talvez uma das grandes plataformas móveis tenha demorado mais tempo do que o esperado para nos contactar sobre como colocar o nosso produto na sua loja. Pode haver muitas razões que explicam os números, por isso, quando estiver a reportar o estado do projecto ao patrocinador, não confie apenas nos números para contar a história.

Como se calcula o Índice de Desempenho de Custos (IPC)?

Reportamos ao patrocinador do projecto. Ela compreende as razões para os números mas quer saber se a situação pode ser recuperada.

Uma informação útil para ajudar a pintar o quadro completo é o cálculo do Índice de Desempenho de Custos (IPC). Esta é uma forma alternativa de olhar para o desempenho do custo de um projecto e é muitas vezes preferível ao CV, porque a resposta que obtém é uma relação. Os rácios são auto-explicativos e não precisam de mais informação para destacar o quão distante é o desempenho fora da pista.

CPI na gestão de projectos mede a eficiência de custos de um projecto.

Se o número for inferior a 1, isso é uma má notícia. Está a receber menos de 1 dólar de valor para o projecto por cada dólar gasto. Isto acontece normalmente quando está a gastar o seu orçamento de formas que não esperava, tais como lidar com riscos imprevistos ou as suas estimativas iniciais eram demasiado apertadas.

Utilizando os números do nosso projecto de desenvolvimento de aplicação que obtemos:

$20,000 / $20,000 = 1. Isso parece bom. Estamos a gastar dinheiro da forma correcta e nas coisas certas, mas ainda há mais a descobrir sobre o desempenho deste projecto.

Challenge Yourself With a Really Hard CPI Sample PMP Exam Question

Click the image below to watch a video with a really hard CPI question. Esta não só requer que identifique a fórmula correcta, como também tem de ajustar a fórmula, ou obterá o resultado errado – diga-nos nos comentários se acertou ou não:

Using Estimate at Completion (EAC)

Nextra, olhamos para a fórmula EAC. É a fórmula Estimativa na Conclusão e calcula o custo final e total esperado do projecto, com base no desempenho do projecto.

A fórmula EAC PMPs precisa de saber mais frequentemente é:

(BAC = orçamento na conclusão. CPI = índice de desempenho dos custos)

Há uma abordagem EAC (uma reestimativa completa de baixo para cima dos trabalhos restantes) a utilizar se as estimativas originais do projecto forem agora consideradas inválidas, mas esta é a que mais provavelmente aparecerá no exame PMP.

Para este projecto decidimos reestimar os custos dos trabalhos restantes (ETC). Utilizamos uma estimativa ascendente e descobrimos que precisamos de mais $50.000 para completar o resto do projecto. Uma vez que já gastámos $20.000 no projecto, a nova estimativa na conclusão (EAC) torna-se $70.000,

Custo, ainda não é assim tão mau. O nosso patrocinador do projecto pode agora estar confiante de que vamos atingir a nova meta orçamental, ou seja, a EAC, que determinámos para o projecto. No entanto, lembram-se da SV? Isso não parecia tão bom. Ela pede-nos que investiguemos um pouco mais.

O que é o Índice de Desempenho do Programa (SPI)?

A fórmula do SPI é usada para trabalhar se o projecto for:

• Adiante, em, ou atrasado.
• Ir terminar quando previsto.

O cálculo do SPI, quando aplicado ao nosso projecto de aplicação, mostra isto:

$20,000 / $40,000 = 0.5

Ouch! Estamos a trabalhar a metade da velocidade que tínhamos planeado. É aqui que o projecto está a lutar! É melhor deixarmos de fazer fórmulas de gestão de projectos e começarmos a ajudar a nossa equipa a realizar o trabalho!

Como mencionámos anteriormente, uma das tendências emergentes na gestão de projectos é a nova abordagem para a variação do calendário. O mesmo se aplica ao índice de desempenho do cronograma (SPI) que utiliza o cronograma ganho (ES) e o tempo real (AT). Uma vez que o cálculo destes componentes é relativamente complicado, acreditamos ser improvável que seja necessário fazer quaisquer cálculos sobre o exame que envolva ES e AT. De qualquer modo, se quiser ver a fórmula, aqui está:

Mas antes de saltarmos para a lista dos To Do, vamos apenas verificar algumas outras fórmulas.

Como utilizar a Fórmula de Variação na Conclusão (VAC)

Variância na Conclusão (VAC) é outra fórmula útil de gestão do valor ganho do PMP. Ajuda-o a olhar para a frente e a antecipar a diferença entre o seu CAB original e o CAE recém-calculado. Por outras palavras, é o custo total que inicialmente planeámos menos o custo total que agora esperamos.

Para o nosso projecto, neste momento estamos a olhar para:

$60,000 - $70,000 = -$10,000

Isso diz-nos que haverá uma variação negativa de $10.000 na altura em que esta aplicação smartwatch for desenvolvida. O nosso patrocinador também vai querer saber sobre isso.

Qual é a Fórmula Estimar para Completar (ETC)?

A fórmula Estimar para Completar (ETC) é essencialmente uma inversão dos cálculos EAC, por isso, se conseguir fazer isso, pode trabalhar esta facilmente.

Existem várias maneiras de calcular ETC na gestão de projectos, mas esta é a mais simples e fácil de usar em situações simples. É também a do A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK® Guide).

O nosso projecto de desenvolvimento de aplicação é bastante simples, por isso o cálculo assemelha-se a:

$70000 - $20,000 = $50,000 Por outras palavras, precisamos de mais $50.000 para ver o projecto até ao fim.

E se a minha situação não for simples? Existem 4 outras formas de definir e calcular o ETC. Todas elas são abordadas em pormenor em guias de estudo como The PMP Exam Formula Study Guide.

Understanding the To Complete Performance Index (TCPI)

A última parte da matemática PMP que vamos fazer é elaborar o TCPI. Vale a pena mencionar porque é uma das fórmulas de exame PMP que as pessoas acham mais difícil. A TCPI é utilizada para calcular o desempenho do custo que deve ser alcançado para atingir o seu objectivo de custo (ou BAC ou EAC).

P>Pode trabalhar a TCPI contra o seu BAC ou EAC. Sabemos que o projecto do smartphone já teve o orçamento re-estimado uma vez, por isso é melhor usar os últimos números. Vamos utilizar o EAC para o calcular.

 TCPI = (BAC - EV) / (EAC - AC) 

Façamos isto por fases.

BAC – EV = $60,000 - $20,000 (remember? That's our EV) = $40,000 
EAC – AC = $70,000 - $20,000 = $50,000
$40,000 / $50,000 = 0.8

TCPI no nosso projecto de desenvolvimento é 0.8. A fim de obter a intuição por detrás da TCPI, vamos quebrar a fórmula em duas partes. A primeira parte, BAC – EV, indica quanto trabalho de projecto resta, ou seja, quanto valor permanece que precisa de ser alcançado. A segunda parte, EAC – AC, indica o dinheiro disponível para terminar o projecto. Assim, o TCPI dá-lhe a proporção de trabalho que precisa de ser completado e o dinheiro disponível para completar o projecto.

O projecto da aplicação smartwatch começou com bastante bom aspecto mas tivemos de reavaliar o orçamento e descobrimos que não estamos a conseguir realizar as tarefas tão rapidamente como precisamos. De facto, é pouco provável que a quantidade de trabalho a fazer seja feita a tempo se aplicarmos apenas o mesmo esforço que estamos agora.

Formulas de gestão de custos PMP que sabemos muito mais sobre o nosso projecto agora.

Phew! Fizemo-lo através de todas as fórmulas de gestão de valor ganho. Aqui está uma tabela que resume tudo isso.

Se estiver a criar uma folha de fórmula PMP para a revisão do seu exame, há mais alguns cálculos que vai querer incluir.

σ = (Pessimistic - Optimistic) / 6