Pode o Universo expandir-se mais depressa do que a velocidade da luz?

universo observável. As galáxias dão lugar à estrutura em grande escala e ao plasma quente e denso do Big Bang na periferia. Crédito de imagem: Pablo Carlos Budassi (Unmismoobjetivo) sob uma licença c.c.a.-s.a.-3.0.

Uma das leis fundamentais mais famosas de Einstein é que nada no Universo pode viajar mais depressa do que a velocidade da luz no vácuo. Se for uma partícula sem massa, deve viajar a essa velocidade, e se tiver uma massa não nula, é impossível atingir essa velocidade, independentemente da quantidade de energia que bombeia para dentro dela. Ainda mais surpreendente e contra-intuitivo é isto: se uma partícula que se move perto da velocidade da luz dispara outra partícula que se move perto da velocidade da luz, não se move a quase o dobro da velocidade da luz. Na verdade, ainda nem sequer consegue atingir a velocidade da luz em si! Mas estas regras só se aplicam, estritamente, às partículas no mesmo local que umas às outras no espaço-tempo. No Universo em expansão – no espaço-tempo curvo em geral – as regras são muito diferentes. Dependendo da forma como se vê, a expansão do próprio Universo não está de todo limitada pela velocidade da luz.

Como é isto possível? Comecemos pela velocidade da luz, e o que isso significa.

comedynose (Pete), ilustrando o movimento rápido, relativista. Imagem recuperada via https://www.flickr.com/photos/comedynose/23696582553.

Não importa onde está ou o que é, há um limite absoluto para a rapidez com que se pode mover através do espaço. Pode pensar que, gastando cada vez mais energia, pode fazer-se mover mais rapidamente… e embora isto seja verdade, só é verdade até certo ponto. Se estiver a mover-se a apenas alguns metros por hora, ou alguns quilómetros por hora, ou mesmo alguns quilómetros por segundo, como a Terra orbita o Sol, provavelmente nem vai notar as barreiras que existem para se mover a uma velocidade infinita. Mas elas existem todas da mesma forma, por mais subtilmente que sejam. Vê, quanto mais rápido se move – quanto maior é o seu movimento através do espaço – mais lento se torna o seu movimento através do tempo. Imagine que estava completamente em repouso na superfície da Terra, e que tinha um amigo que começou consigo, também em repouso, mas que depois descolou num jacto para acelerar à volta do mundo. Antes de você e o seu amigo partirem, ambos sincronizam os relógios, até ao microssegundo.

Se você tivesse um relógio suficientemente sensível, descobriria que – quando o seu amigo completou a sua viagem e voltou para si – os seus relógios estavam apenas ligeiramente dessincronizados um com o outro. O seu relógio mostraria um tempo cada vez mais tardio do que o do seu amigo, provavelmente apenas por dezenas de microssegundos, mas suficientemente diferente para que uma medição precisa fosse capaz de os distinguir.

E quanto mais rápido for, mais pronunciada se torna a diferença.

Astronautas na Estação Espacial Internacional, a zumbir à volta da Terra em apenas 90 minutos, vêem os seus relógios a correr mais devagar por segundos; ao regressar à Terra, a diferença no tempo que passou é perceptível mesmo com relógios convencionais. O estranho é que não são apenas os relógios que correm de forma diferente devido às altas velocidades com que estamos a lidar, mas o próprio tempo que passa a uma velocidade diferente.

O facto de os relógios e relógios correrem mais devagar a altas velocidades é apenas um artefacto do fenómeno mais amplo de que o tempo e o espaço estão ligados, e que um movimento mais rápido através do espaço significa um movimento mais lento através do tempo. A ligação entre os dois – espaço e tempo – é dada pela velocidade da luz. Quanto mais se aproxima da velocidade da luz, mais a sua passagem do tempo se aproxima assintóticamente de zero.

É por isso que um muon, uma partícula instável com uma vida média de apenas dois microssegundos, pode ser criado no topo da atmosfera a velocidades muito próximas da velocidade da luz, e pode chegar até à superfície da Terra. É uma viagem de cerca de 100 km, enquanto que se se deslocasse apenas a 300.000 km/s (a velocidade da luz) durante 2,2 microssegundos, decairia depois de percorrer apenas 0,6% da distância necessária. A razão pela qual um muão pode chegar à superfície da Terra – e se se estender a mão, cerca de um muão passa por ele a cada segundo – é devido a este efeito de relatividade.

aglomerado de galáxias localizado nas proximidades, a apenas 330 milhões de anos-luz de distância. Crédito de imagem: Adam Block/Mount Lemmon SkyCenter/University of Arizona, em c.c.-by-s.a.-3.0.

Então, e agora do Universo em expansão? Sabe que se olharmos para uma galáxia, em média, quanto mais longe essa galáxia se encontra de nós, mais depressa ela parece estar a afastar-se de nós. Galáxias no Aglomerado Virgo, a cerca de 50 a 60 milhões de anos-luz de distância, afastam-se de nós a cerca de 1200 km/s em média; galáxias no Aglomerado Coma, a cerca de 330 milhões de anos-luz de distância, parecem recuar de nós a 7000 km/s.

Quanto mais longe olhamos, mais depressa estas galáxias e aglomerados parecem recuar. Claro, existem pequenas variações de algumas centenas ou mesmo mil km/s devido aos movimentos locais e ao efeito de puxões gravitacionais próximos, mas nas maiores escalas – e nas maiores distâncias – podemos ver que quanto mais longe olhamos, mais depressa estas galáxias se afastam de nós. Esta observação, feita inicialmente pelo próprio Edwin Hubble nos anos 20, é o que dá origem à lei de Hubble, ou a lei que rege a expansão do Universo. Com as melhores observações modernas à nossa disposição, esta lei continua durante milhares de milhões de anos-luz em todas as direcções.

de Betoule et al. (2014), via http://www.astro.ucla.edu/~wright/sne_cosmology.html.

“Hang on”, consigo ouvi-lo a protestar. “E quanto à velocidade da luz?” De facto, e quanto à velocidade da luz? De certeza que aquela barreira invisível – a que impede todas as formas de matéria de se deslocarem para além de uma certa velocidade – faria efeito, e impediria as galáxias de recuarem para além de um certo ponto, não é verdade? O tempo assimetria e deixaria de passar à medida que se aproximava dessa velocidade, e está para sempre proibido de passar a uma velocidade inferior a zero, caso contrário, estas galáxias estariam a recuar no tempo, certo?

P>Pode pensar que sim, mas deixámos de fora uma peça importante do puzzle. A velocidade da luz só se aplica, como limite, aos objectos que se movem uns em relação aos outros no mesmo local no espaço.

Astronauta Scott Kelly juntamente com o seu irmão, antigo astronauta Mark Kelly no Johnson Space Center. Scott passou um ano no espaço, a bordo do ISS, enquanto Mark permaneceu em terra. Crédito de imagem: NASA / Robert Markowitz.

Quando o seu amigo partiu no avião deles e voltou com o relógio deles ligeiramente atrás do seu, foi porque se encontrou novamente no mesmo local. Quando os astronautas regressaram à Terra, tendo a viagem deles sido mais curta do que a sua por vários segundos, foi porque você acabou por se encontrar no mesmo local. Mesmo o muon, movendo-se perto da velocidade da luz, viajou relativamente à sua moldura de referência aqui na Terra, e é por isso que os seus efeitos eram observáveis.

Mas lá fora, no Universo distante, estas galáxias não se estão a mover de todo. Pelo contrário, o espaço entre elas está a expandir-se, mas as próprias galáxias individuais estão algo estacionárias no que diz respeito ao espaço em si.

Pode não ter a certeza disto como uma mera previsão teórica, mas há um teste que pode fazer: olhando para estas galáxias distantes e medindo os seus redshifts e as suas distâncias, pode verificar como elas se movem a distâncias tremendas contra as previsões que a relatividade faz.

Vemos que a relatividade vem de duas formas: a relatividade especial, que existe no espaço plano, estática e apenas o movimento dos objectos através do espaço e do tempo, e a relatividade geral, onde o próprio espaço evolui e/ou se contrai ao longo do tempo, com a matéria-e-energia a determinar a curvatura do tempo-espaço, e a relatividade especial existente sobre ele. Eis como as duas previsões diferem.

previsões (sólidas) para distâncias no Universo em expansão. Definitivamente, apenas as previsões da GR coincidem com o que observamos. Crédito da imagem: usuário do Wikimedia Commons Redshiftimprove.

Bastante dramático, não é? Acontece que as nossas observações favorecem definitivamente a interpretação relativista geral, e excluem completamente aquela em que o espaço é estático. Então, o que significa isto, quando juntamos tudo? O que significa para o nosso Universo em expansão, mesmo quando adicionamos energia escura à mistura?

Significa que, à medida que o tempo passa, a luz emitida por galáxias distantes é deslocada bastante para a parte vermelha do espectro, resultando num redshift cosmológico. Significa que existem algumas partes do Universo que estão tão distantes que a luz emitida por galáxias distantes nunca será capaz de nos alcançar. Actualmente, esse ponto está qualquer coisa para além de cerca de 46,1 mil milhões de anos-luz de nós, dado o nosso Universo, da melhor forma que o podemos medir, que tem sido cerca de 13,8 mil milhões de anos desde o Big Bang.

E significa que qualquer objecto para além de cerca de 4,5 Gigaparsecs (ou 14 a 15 mil milhões de anos-luz) nunca será alcançável por nós, ou por qualquer coisa que façamos, a partir deste ponto em diante. Todos esses objectos – objectos que constituem 97% do Universo observável por volume – estão todos actualmente fora do nosso alcance. Mesmo um fotão, emitido neste momento, nunca chegará a eles, se esse for o nosso destino.

California, Davis), J. Hughes (Rutgers University), F. Menanteau (Rutgers University and University of Illinois, Urbana-Champaign), C. Sifon (Observatório Leiden), R. Mandelbum (Carnegie Mellon University), L. Barrientos (Universidad Catolica de Chile), e K. Ng (University of California, Davis).

Então sim, à medida que o tempo passa, todos os objectos que são apanhados na expansão do Universo irão acelerar para longe de nós, cada vez mais depressa. Deixe passar tempo suficiente, e todos eles acabarão por recuar mais depressa do que a velocidade da luz, inatingível por nós em princípio, não importa a velocidade de um foguetão que construímos ou quantos sinais lançamos e a própria velocidade da luz. A única coisa que podemos fazer acerca disso?

Comecemos a viagem intergaláctica assim que pudermos, antes que seja demasiado tarde. O Universo que temos hoje está a desaparecer graças à expansão acelerada do espaço. Embora nenhum objecto se mova através do próprio tecido do espaço mais rapidamente do que a velocidade da luz, não há limite de velocidade na expansão do próprio tecido; ele simplesmente faz como o Universo dita.

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