Relatórios

No mundo moderno, encontramos regularmente as palavras milhões e biliões, e empresas, governos, astrónomos e jornalistas pensam frequentemente em milhões, biliões ou mesmo triliões. No entanto, a palavra milhão só existe em inglês desde os finais do século XIV. A palavra biliões só foi introduzida na língua francesa no século XV e só encontrou o seu caminho para o inglês no final do século XVII, o que é bastante tarde na história da contagem. Que palavras foram usadas antes desta época para falar de grandes números? Este artigo analisa como começámos a usar milhões e biliões e como o significado de biliões mudou.

Antes das palavras Milhões e Biliões

Na realidade, o maior número com um nome de uma só palavra em grego antigo era 10.000. Chamava-se murios e era emprestado em latim tardio como myrias. Das mírias obtém-se a palavra inglesa myrias que significa “um número ou quantidade extremamente grande”. Os antigos também tinham a “miríade de miríades” (10.000 × 10.000) ou cem milhões. Números maiores eram descritos de forma mais redonda ou utilizando notação matemática; de facto, um milhão é expresso em latim como decies centena milia ou 10 × 100 × 1.000, e Arquimedes (século III a.C.) teve de estabelecer o seu próprio sistema de notação matemática para expressar sistematicamente números maiores do que a “miríade”. Ele explica este sistema no The Sand Reckoner, um tratado que se propõe quantificar todos os grãos de areia do universo a fim de desafiar a ideia de que tal quantidade era demasiado grande para ser contada.

O que é exactamente um bilião?

Para aqueles a quem foram ensinados números antes dos anos 70, a resposta a esta pergunta pode muito bem ter sido diferente, dependendo do local onde recebeu a sua escolaridade. Embora hoje em dia se aceite em inglês que um bilião é igual a 109, é importante estar ciente, especialmente ao ler textos mais antigos, que no Reino Unido o bilião nem sempre significou 109. Até aos anos 70, quando o Reino Unido adoptou oficialmente a definição americana de biliões, esta palavra representava 1012 em inglês britânico.

Esta diferença resultou do aparecimento de dois sistemas concorrentes para nomear grandes números. Um matemático do século XV, Nicolas Chuquet, estabeleceu um sistema ao combinar prefixos numéricos latinos (bi-, tri-, etc.) com o sufixo -milhão para formar poderes de um milhão. Neste sistema, um bilião equivale a um milhão de vezes um milhão (ou um milhão ao quadrado, 1012) e um trilião equivale a um milhão de cubos (1018). Este sistema é conhecido como a escala longa, que foi utilizado no Reino Unido até que seguiram os Estados Unidos em 1974, adoptando oficialmente a escala curta, um sistema nascido em França no século XVII e popular no mundo francófono até meados do século XIX. A escala curta usa os mesmos nomes (biliões, triliões, quadriliões, etc.) mas atribui-lhes valores diferentes, com um bilião igual a mil milhões, um trilião igual a mil biliões, e assim por diante, sendo a lógica que o prefixo anexado a -ilião representa n na fórmula 103(n+1). Por exemplo, quadrilião, com o prefixo quadri- significando “quatro” é igual a 103(4+1) ou mais simplesmente 1015. A escala curta é utilizada hoje em dia em todo o mundo anglófono, enquanto que a língua francesa se estabeleceu na escala longa, de modo que um bilião de ingleses é traduzido em francês como un milliard e um bilião de franceses (também chamado milliard milliards ou “mil milliards” em inglês) é traduzido em inglês como um trilião:

* SI refere-se ao Sistema Internacional (de Unidades), um sistema de medição amplamente utilizado na ciência e no comércio internacional.

Formulários abreviados

As pessoas perguntam frequentemente se existe uma forma correcta ou melhor de abreviar milhões e biliões quando escrevem sobre números.

Os formulários curtos mais frequentemente vistos para mil, milhões, biliões e triliões na América do Norte e no Reino Unido, respectivamente, são delineados na tabela abaixo.

Notificação de que M aparece duas vezes na tabela acima, para representar tanto mil como milhões. Alguns textos financeiros (especialmente os mais antigos) usam M para mil e MM para milhões, o que pode ser uma fonte de confusão uma vez que M é agora amplamente utilizado para denotar milhões na América do Norte.

Dos guias de estilo que abordam o espaçamento neste contexto, a maioria (AP Stylebook, Chicago Manual of Style, Canadian Style, The Economist Style Guide) diz para não deixar espaço (100bn, por exemplo), embora seja também comum em livros e artigos de jornal ver a abreviatura precedida por um espaço.

Desde que não existe uma forma universalmente aceite de abreviar estas palavras, a melhor prática é ser consistente com qualquer sistema de formas curtas que escolher e assegurar que os significados das suas formas curtas escolhidas sejam claros para o seu público – por exemplo, estabelecendo em algum ponto do texto que M representa milhões, e assim por diante. A maioria dos guias de estilo concorda que é melhor soletrar estas palavras por extenso sempre que possível, e utilizar as abreviaturas quando o espaçamento é limitado (por exemplo, em cabeçalhos e tabelas) ou quando os números são repetidos frequentemente. The Guardian e The Telegraph soletram milhares, milhões, etc. na íntegra quando se referem a pessoas e animais e utilizam as formas abreviadas apenas quando discutem objectos inanimados ou em contextos financeiros. Os textos científicos, por outro lado, evitam denominações como milhões, biliões e triliões e, em vez disso, utilizam a notação científica quando escrevem sobre números muito grandes e muito pequenos. A notação científica representa números em poderes de dez, pelo que 650 biliões podem ser escritos como 650 × 109 ou como 6,50 × 1011.