vector | Definição, Física, & Factos

Vector, em física, uma quantidade que tem tanto a magnitude como a direcção. É tipicamente representada por uma seta cuja direcção é a mesma da quantidade e cujo comprimento é proporcional à magnitude da quantidade. Embora um vector tenha magnitude e direcção, não tem posição. Ou seja, enquanto o seu comprimento não for alterado, um vector não é alterado se for deslocado paralelamente a si mesmo.

Em contraste com os vectores, quantidades comuns que têm uma magnitude mas não uma direcção são chamadas escalares. Por exemplo, deslocamento, velocidade e aceleração são quantidades vectoriais, enquanto velocidade (a magnitude da velocidade), tempo e massa são escalares.

Para se qualificar como vector, uma quantidade com magnitude e direcção deve também obedecer a certas regras de combinação. Uma delas é a adição vectorial, escrita simbolicamente como A + B = C (os vectores são convencionalmente escritos em negrito). Geometricamente, a soma vectorial pode ser visualizada colocando a cauda do vector B na cabeça do vector A e desenhando o vector C – começando pela cauda de A e terminando na cabeça de B – de modo a completar o triângulo. Se A, B e C são vectores, deve ser possível realizar a mesma operação e obter o mesmo resultado (C) em ordem inversa, B + A = C. Quantidades como o deslocamento e a velocidade têm esta propriedade (lei comutativa), mas existem quantidades (por exemplo rotações finitas no espaço) que não o fazem e, portanto, não são vectores.

paralelogramo vectorial para adição e subtracção

Um método de adição e subtracção de vectores é colocar as suas caudas juntas e depois fornecer mais dois lados para formar um paralelogramo. O vector das suas caudas para o canto oposto do paralelogramo é igual à soma dos vectores originais. O vector entre as suas cabeças (a partir do vector a ser subtraído) é igual à sua diferença.

Encyclopædia Britannica, Inc.

As outras regras de manipulação de vectores são subtracção, multiplicação por uma escalar, multiplicação escalar (também conhecida como o produto ponto ou produto interior), multiplicação vectorial (também conhecida como o produto cruzado), e diferenciação. Não há nenhuma operação que corresponda à divisão por um vector. Ver análise vectorial para uma descrição de todas estas regras.

regra da mão direita para produto cruzado vectorial

O produto ordinário, ou ponto, de dois vectores é simplesmente um número unidimensional, ou escalar. Em contraste, o produto transversal de dois vectores resulta num outro vector cuja direcção é ortogonal a ambos os vectores originais, como ilustrado pela regra da direita. A magnitude, ou comprimento, do vector do produto cruzado é dado por vw sin θ, onde θ é o ângulo entre os vectores originais v e w.

Encyclopædia Britannica, Inc.

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Embora os vectores sejam matematicamente simples e extremamente úteis na discussão da física, só foram desenvolvidos na sua forma moderna no final do século XIX, quando Josiah Willard Gibbs e Oliver Heaviside (dos Estados Unidos e de Inglaterra, respectivamente) aplicaram cada um a análise vectorial para ajudar a expressar as novas leis do electromagnetismo, propostas por James Clerk Maxwell.

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