Was ist die Bonferroni-Methode?

Beispiel für Bonferroni-Konfidenzintervalle

Sie möchten die Konfidenzintervalle für die Lieferzeit in Tagen von fünf Versandzentren untersuchen. Sie erzeugen die beiden Sätze von fünf Konfidenzintervallen mit denselben Daten.

Unbereinigte 95%-Konfidenzintervalle für Lieferzeiten nach Versandzentrum

Bonferroni 95% Konfidenzintervalle für Lieferzeiten nach Versandzentrum (99% individuelle Konfidenzintervalle)

Diese Diagramme vergleichen reguläre 95%-Konfidenzintervalle mit den Bonferroni 95%-Konfidenzintervallen. Die breiteren Bonferroni-Konfidenzintervalle liefern weniger präzise Schätzungen des Populationsparameters, begrenzen aber die Wahrscheinlichkeit, dass eines oder mehrere der Konfidenzintervalle den Parameter nicht enthalten, auf maximal 5%. Im Vergleich dazu beträgt die mit den fünf regulären 95 %-Konfidenzintervallen verbundene Familienfehlerrate 25 %.

Diese konservative Methode stellt sicher, dass das Gesamtkonfidenzniveau mindestens 1 – α beträgt. Um ein Gesamtkonfidenzniveau von 1 – α für die gemeinsamen Intervallschätzungen zu erhalten, konstruiert Minitab jedes Intervall mit einem Konfidenzniveau von (1 – α/g), wobei g die Anzahl der Intervalle ist. Bei den Bonferroni-Intervallen verwendet Minitab 99 %-Konfidenzintervalle (1,00 – 0,05/5 = 0,99), um das gleichzeitige Konfidenzniveau von 95 % zu erreichen.