Wie berechnet man das Beta in Excel?

In der Finanz-/Investment-Terminologie ist das Beta ein Maß für die Volatilität oder das Risiko. Ausgedrückt als Zahl, zeigt es, wie die Varianz eines Vermögenswertes – egal ob ein einzelnes Wertpapier oder ein ganzes Portfolio – mit der Kovarianz dieses Vermögenswertes und des Aktienmarktes (oder welcher Benchmark auch immer verwendet wird) als Ganzes zusammenhängt. Oder als Formel:

βp=Cov(rp,rb)Var(rb)\begin{aligned}&\beta_p=\frac{Cov(r_p,r_b)}{Var(r_b)}\end{aligned}βp=Var(rb)Cov(rp,rb)

Was ist Beta?

Lassen Sie uns diese Definition weiter aufschlüsseln. Wenn Sie ein Engagement in irgendeinem Markt haben, egal ob es 1 % Ihres Fonds oder 100 % ist, sind Sie einem systematischen Risiko ausgesetzt. Systematisches Risiko ist nicht diversifizierbar, messbar, inhärent und unvermeidbar. Das Konzept des Risikos wird als Standardabweichung der Rendite ausgedrückt. Wenn es um vergangene Renditen geht – ob nach oben, nach unten oder was auch immer – wollen wir die Höhe der Varianz darin bestimmen. Indem wir diese historische Varianz ermitteln, können wir die zukünftige Varianz schätzen. Mit anderen Worten: Wir nehmen die bekannten Renditen eines Assets über einen bestimmten Zeitraum und verwenden diese Renditen, um die Varianz über diesen Zeitraum zu ermitteln. Dies ist der Nenner bei der Berechnung von Beta.

Als Nächstes müssen wir diese Varianz mit etwas vergleichen. Das Etwas ist normalerweise „der Markt“. Obwohl „der Markt“ eigentlich „der gesamte Markt“ bedeutet (wie in allen Risiko-Assets im Universum), beziehen sich die meisten Leute, wenn sie sich auf „den Markt“ beziehen, typischerweise auf den US-Aktienmarkt und, genauer gesagt, auf den S&P 500. In jedem Fall können wir durch den Vergleich der Varianz unseres Assets mit der des „Marktes“ das ihm innewohnende Risiko im Verhältnis zum Risiko des Gesamtmarktes sehen: Dieses Maß wird Kovarianz genannt. Dies ist der Zähler bei der Berechnung des Betas.

Die Interpretation des Betas ist ein zentraler Bestandteil vieler Finanzprognosen und Anlagestrategien.

Beta in Excel berechnen

Es mag überflüssig erscheinen, Beta zu berechnen, da es eine weit verbreitete und öffentlich verfügbare Kennzahl ist. Aber es gibt einen Grund, es manuell zu machen: die Tatsache, dass verschiedene Quellen unterschiedliche Zeiträume für die Berechnung der Rendite verwenden. Während Beta immer die Messung von Varianz und Kovarianz über einen Zeitraum beinhaltet, gibt es keine universelle, vereinbarte Länge dieses Zeitraums. Daher kann ein Finanzanbieter fünf Jahre lang monatliche Daten (60 Perioden über fünf Jahre) verwenden, während ein anderer ein Jahr lang wöchentliche Daten (52 Perioden über ein Jahr) verwendet, um eine Beta-Zahl zu ermitteln. Die sich daraus ergebenden Unterschiede im Beta mögen nicht riesig sein, aber die Konsistenz kann bei Vergleichen entscheidend sein.

Um das Beta in Excel zu berechnen:

1. Laden Sie historische Wertpapierkurse für das Asset herunter, dessen Beta Sie messen möchten.
2. Laden Sie historische Wertpapierkurse für die Vergleichsbenchmark herunter.
3. Berechnen Sie die prozentuale Veränderung von Periode zu Periode sowohl für das Asset als auch für die Benchmark. Wenn Sie tägliche Daten verwenden, ist es jeder Tag; wöchentliche Daten, jede Woche usw.
4. Ermitteln Sie die Varianz des Vermögenswerts mithilfe von =VAR.S(alle prozentualen Änderungen des Vermögenswerts).
5. Ermitteln Sie die Kovarianz des Vermögenswerts zum Benchmark mithilfe von =COVARIANCE.S(alle prozentualen Änderungen des Vermögenswerts, alle prozentualen Änderungen des Benchmarks).

Probleme mit Beta

Wenn etwas ein Beta von 1 hat, wird oft angenommen, dass der Vermögenswert genau so stark steigt oder fällt wie der Markt. Dies ist definitiv eine Bastardisierung des Konzepts. Wenn etwas ein Beta von 1 hat, bedeutet es in Wirklichkeit, dass bei einer Änderung der Benchmark seine Renditesensitivität gleich der der Benchmark ist.

Was ist, wenn es keine täglichen, wöchentlichen oder monatlichen Änderungen zu bewerten gibt? Zum Beispiel hat eine seltene Sammlung von Baseballkarten immer noch ein Beta, aber es kann nicht mit der obigen Methode berechnet werden, wenn der letzte Sammler sie vor 10 Jahren verkauft hat und Sie sie zum heutigen Wert schätzen lassen. Durch die Verwendung von nur zwei Datenpunkten (Kaufpreis vor 10 Jahren und Wert heute) würden Sie die wahre Varianz dieser Erträge dramatisch unterschätzen.

Die Lösung besteht darin, ein Projekt-Beta mit der Pure-Play-Methode zu berechnen. Diese Methode nimmt das Beta eines börsennotierten Vergleichswerts, hebt es auf und passt es dann an die Kapitalstruktur des Projekts an.