Physique
Objectifs d’apprentissage
À la fin de cette section, vous serez en mesure de :
- Définir la pression manométrique et la pression absolue.
- Comprendre le fonctionnement des baromètres anéroïdes et à tube ouvert.
Si vous boitez dans une station-service avec un pneu presque à plat, vous remarquerez que la jauge de pneu de la compagnie aérienne indique presque zéro lorsque vous commencez à la remplir. En fait, s’il y avait un trou béant dans votre pneu, la jauge indiquerait zéro, même si la pression atmosphérique existe dans le pneu. Pourquoi la jauge indique-t-elle zéro ? Il n’y a pas de mystère ici. Les jauges de pneus sont simplement conçues pour indiquer zéro à la pression atmosphérique et positif lorsque la pression est supérieure à la pression atmosphérique.
De même, la pression atmosphérique s’ajoute à la pression sanguine dans chaque partie du système circulatoire. (Comme indiqué dans le principe de Pascal, la pression totale dans un fluide est la somme des pressions provenant de différentes sources – ici, le cœur et l’atmosphère). Mais la pression atmosphérique n’a pas d’effet net sur le flux sanguin puisqu’elle s’ajoute à la pression qui sort du cœur et y rentre également. Ce qui est important, c’est de savoir dans quelle mesure la pression sanguine est supérieure à la pression atmosphérique. Les mesures de la pression sanguine, comme les pressions des pneus, sont donc effectuées par rapport à la pression atmosphérique.
En bref, il est très courant que les manomètres ignorent la pression atmosphérique – c’est-à-dire qu’ils affichent zéro à la pression atmosphérique. Nous définissons donc la pression manométrique comme étant la pression relative à la pression atmosphérique. La pression manométrique est positive pour les pressions supérieures à la pression atmosphérique, et négative pour les pressions inférieures à celle-ci.
Pression manométrique
En fait, la pression atmosphérique s’ajoute à la pression de tout fluide non enfermé dans un récipient rigide. Cela se produit en raison du principe de Pascal. La pression totale, ou pression absolue, est donc la somme de la pression manométrique et de la pression atmosphérique : Pabs = Pg + Patm où Pabs est la pression absolue, Pg la pression manométrique et Patm la pression atmosphérique. Par exemple, si votre jauge de pneu indique 34 psi (livres par pouce carré), alors la pression absolue est de 34 psi plus 14,7 psi (Patm en psi), soit 48,7 psi (équivalent à 336 kPa).
Pression absolue
Pour des raisons que nous explorerons plus tard, dans la plupart des cas, la pression absolue dans les fluides ne peut être négative. Les fluides poussent plutôt qu’ils ne tirent, donc la plus petite pression absolue est zéro. (Une pression absolue négative est une traction.) Ainsi, la plus petite pression manométrique possible est Pg = -Patm (ce qui rend Pabs nulle). Il n’y a pas de limite théorique à la taille d’une pression manométrique.
Il existe une foule de dispositifs pour mesurer la pression, allant des manomètres pour pneus aux brassards de pression sanguine. Le principe de Pascal revêt une importance majeure dans ces appareils. La transmission ininterrompue de la pression à travers un fluide permet une télédétection précise des pressions. La télédétection est souvent plus pratique que l’introduction d’un dispositif de mesure dans un système, comme l’artère d’une personne. La figure 1 montre l’un des nombreux types de manomètres mécaniques utilisés aujourd’hui. Dans tous les manomètres mécaniques, la pression entraîne une force qui est convertie (ou transduite) en un certain type de lecture.
Figure 1. Cette jauge anéroïde utilise un soufflet flexible relié à un indicateur mécanique pour mesurer la pression.
Une classe entière de jauges utilise la propriété selon laquelle la pression due au poids d’un fluide est donnée par P = hρg. Considérons par exemple le tube en forme de U illustré à la figure 2. Ce tube simple est appelé un manomètre. Dans la figure 2(a), les deux côtés du tube sont ouverts à l’atmosphère. La pression atmosphérique exerce donc une pression égale sur chaque côté, de sorte que son effet s’annule. Si le fluide est plus profond d’un côté, la pression est plus forte du côté le plus profond et le fluide s’écoule de ce côté jusqu’à ce que les profondeurs soient égales.
Examinons comment un manomètre est utilisé pour mesurer la pression. Supposons qu’un côté du tube en U soit relié à une certaine source de pression Pabs, comme le ballon jouet de la figure 2(b) ou le bocal de cacahuètes sous vide illustré à la figure 2(c). La pression est transmise telle quelle au manomètre, et les niveaux de liquide ne sont plus égaux. Dans la figure 2(b), Pabs est supérieure à la pression atmosphérique, alors que dans la figure 2(c), Pabs est inférieure à la pression atmosphérique. Dans les deux cas, Pabs diffère de la pression atmosphérique d’une quantité hρg, où ρ est la densité du fluide dans le manomètre. Dans la figure 2(b), Pabs peut supporter une colonne de fluide de hauteur h, et doit donc exercer une pression hρg supérieure à la pression atmosphérique (la pression manométrique Pg est positive). Dans la figure 2(c), la pression atmosphérique peut supporter une colonne de fluide de hauteur h, et donc Pabs est inférieure à la pression atmosphérique d’une quantité hρg (la pression manométrique Pg est négative). Un manomètre dont un côté est ouvert à l’atmosphère est un dispositif idéal pour mesurer les pressions manométriques. La pression manométrique est Pg = hρg et se trouve en mesurant h.
Figure 2. Un manomètre à tube ouvert a un côté ouvert à l’atmosphère. (a) La profondeur du fluide doit être la même des deux côtés, sinon la pression que chaque côté exerce au fond sera inégale et il y aura un écoulement du côté le plus profond. (b) Une pression manométrique positive Pg = hρg transmise à un côté du manomètre peut supporter une colonne de fluide de hauteur h. (c) De même, la pression atmosphérique est supérieure à une pression manométrique négative Pg d’une quantité hρg. La rigidité du bocal empêche la pression atmosphérique de se transmettre aux cacahuètes.
Les manomètres à mercure sont souvent utilisés pour mesurer la pression artérielle. Un brassard gonflable est placé sur la partie supérieure du bras, comme le montre la figure 3. En pressant la poire, la personne qui effectue la mesure exerce une pression, qui est transmise sans diminution à la fois à l’artère principale du bras et au manomètre. Lorsque cette pression appliquée dépasse la pression sanguine, le flux sanguin sous le brassard est coupé. La personne qui effectue la mesure diminue alors lentement la pression appliquée et attend que le flux sanguin reprenne. La pression sanguine varie en raison de l’action de pompage du cœur, atteignant un maximum, appelé pression systolique, et un minimum, appelé pression diastolique, à chaque battement de cœur. La pression systolique se mesure en notant la valeur de h lorsque le flux sanguin commence à s’écouler et que la pression du brassard est abaissée. La pression diastolique est mesurée en notant la valeur de h lorsque le sang s’écoule sans interruption. La pression sanguine typique d’un jeune adulte fait monter le mercure à une hauteur de 120 mm à la systolique et de 80 mm à la diastolique. On parle couramment de 120 sur 80, ou 120/80. La première pression est représentative de la production maximale du cœur ; la seconde est due à l’élasticité des artères qui maintiennent la pression entre les battements. La densité du fluide de mercure dans le manomètre est 13,6 fois supérieure à celle de l’eau, de sorte que la hauteur du fluide sera de 1/13,6 de celle d’un manomètre à eau. Cette hauteur réduite peut rendre les mesures difficiles, c’est pourquoi les manomètres à mercure sont utilisés pour mesurer des pressions plus importantes, comme la pression sanguine. La densité du mercure est telle que 1,0 mm Hg = 133 Pa.
Pression systolique
Pression diastolique
Figure 3. Lors des mesures de routine de la pression artérielle, un brassard gonflable est placé sur la partie supérieure du bras, au même niveau que le cœur. Le flux sanguin est détecté juste en dessous du brassard, et les pressions correspondantes sont transmises à un manomètre rempli de mercure. (crédit : photo de l’armée américaine par le Spc. Micah E. Clare4TH BCT)
Exemple 1. Calcul de la hauteur d’une poche de perfusion : pression artérielle et perfusions intraveineuses
Les perfusions intraveineuses sont généralement réalisées à l’aide de la force gravitationnelle. En supposant que la densité du liquide administré est de 1,00 g/ml, à quelle hauteur la poche IV doit-elle être placée au-dessus du point d’entrée pour que le liquide pénètre juste dans la veine si la pression sanguine dans la veine est de 18 mm Hg au-dessus de la pression atmosphérique ? Supposons que la poche à perfusion soit pliable.
Stratégie pour (a)
Pour que le fluide entre juste dans la veine, sa pression à l’entrée doit dépasser la pression sanguine dans la veine (18 mm Hg au-dessus de la pression atmosphérique). Nous devons donc trouver la hauteur de fluide qui correspond à cette pression manométrique.
Solution
Nous devons d’abord convertir la pression en unités SI. Puisque 1,0 mm Hg = 133 Pa,
P=\text{18 mm Hg}\times \frac{\text{133 Pa}{1.0 \text{ mm Hg}}=\text{2400 Pa}\\
En réorganisant Pg = hρg pour h, on obtient h=\frac{{{PP}_{\text{g}}{\mathrm{\rho g}}\\\\. En substituant les valeurs connues dans cette équation, on obtient
\begin{array}{lll}h&& \frac{{{2400 N}{\text{/m}}^{2}}{\left(1\text{.}0\times {\text{10}}^{3}{\text{kg/m}}^{3}\right)\left(9\text{.}\text{.}{80}{\text{m/s}}^{2}\right)}\\ && \text{0,24 m.}\end{array}\
Discussion
La poche à perfusion doit être placée à 0,24 m au-dessus du point d’entrée dans le bras pour que le liquide pénètre juste dans le bras. En général, les poches à perfusion sont placées plus haut que cela. Vous avez peut-être remarqué que les poches utilisées pour le prélèvement de sang sont placées sous le donneur afin de permettre au sang de s’écouler facilement du bras vers la poche, ce qui est le sens d’écoulement opposé à celui requis dans l’exemple présenté ici.
Figure 4. Un baromètre à mercure mesure la pression atmosphérique. La pression due au poids du mercure, hρg, est égale à la pression atmosphérique. L’atmosphère est capable de forcer le mercure dans le tube à une hauteur h car la pression au-dessus du mercure est nulle.
| Conversion en N/m2. (Pa) | Conversion à partir de atm |
|---|---|
| 1.0 atm = 1,013 × 105 N/m2 | 1,0 atm = 1,013 × 105 N/m2 | 1,0 dyne/cm2 = 0,10 N/m2 | 1,0 atm = 1.013 × 106 dyne/cm2 | 1,0 kg/cm2 = 9,8 × 104 N/m2 | 1,0 atm = 1,013 kg/cm2 | 1,0 lb/in.2 = 6,90 × 103 N/m2 | 1,0 atm = 14,7 lb/in.2 | 1,0 mm Hg = 133 N/m2 | 1,0 atm = 760 mm Hg | 1,0 cm Hg = 1,33 × 103 N/m2 | 1,0 atm = 76,0 cm Hg |
| 1,0 cm d’eau = 98.1 N/m2 | 1,0 atm = 1,03 × 103 cm d’eau |
| 1,0 bar = 1,000 × 105 N/m2 | 1,0 atm = 1,013 bar |
| 1,0 millibar = 1,000 × 102 N/m2 | 1.0 atm = 1013 millibar |
Résumé de la section
- La pression manométrique est la pression relative à la pression atmosphérique.
- La pression absolue est la somme de la pression manométrique et de la pression atmosphérique.
- Un manomètre à anéroïde mesure la pression à l’aide d’un dispositif à soufflet et à ressort relié à l’aiguille d’une balance étalonnée.
- Les manomètres à tube ouvert ont des tubes en forme de U et une extrémité est toujours ouverte. Il est utilisé pour mesurer la pression.
- Un baromètre à mercure est un appareil qui mesure la pression atmosphérique.
Questions conceptuelles
1. Expliquez pourquoi le fluide atteint des niveaux égaux de part et d’autre d’un manomètre si les deux côtés sont ouverts à l’atmosphère, même si les tubes sont de diamètres différents.
2. La figure 3 montre comment est effectuée une mesure courante de la pression artérielle. Y a-t-il un effet sur la pression mesurée si le manomètre est abaissé ? Quel est l’effet de l’élévation du bras au-dessus de l’épaule ? Quel est l’effet de placer le brassard sur la jambe supérieure, la personne étant debout ? Expliquez vos réponses en termes de pression créée par le poids d’un fluide.
3. Compte tenu de l’ampleur des pressions artérielles typiques, pourquoi utilise-t-on des manomètres à mercure plutôt qu’à eau pour ces mesures ?
Problèmes & Exercices
1. Trouvez les pressions manométriques et absolues dans le ballon et le bocal d’arachide illustrés à la figure 2, en supposant que le manomètre relié au ballon utilise de l’eau alors que le manomètre relié au bocal contient du mercure. Exprimez en unités de centimètres d’eau pour le ballon et de millimètres de mercure pour le bocal, en prenant h = 0,0500 m pour chacun.
Figure 2. Un manomètre à tube ouvert a un côté ouvert à l’atmosphère. (a) La profondeur du fluide doit être la même des deux côtés, sinon la pression que chaque côté exerce au fond sera inégale et il y aura un écoulement du côté le plus profond. (b) Une pression manométrique positive Pg = hρg transmise à un côté du manomètre peut supporter une colonne de fluide de hauteur h. (c) De même, la pression atmosphérique est supérieure à une pression manométrique négative Pg d’une quantité hρg. La rigidité du bocal empêche la pression atmosphérique d’être transmise aux cacahuètes.
2. (a) Convertissez les lectures normales de pression sanguine de 120 sur 80 mm Hg en newtons par mètre carré en utilisant la relation pour la pression due au poids d’un fluide \left(P={h\rho g}\right)\\\ plutôt qu’un facteur de conversion. (b) Expliquez pourquoi les pressions sanguines d’un nourrisson peuvent être plus faibles que celles d’un adulte. Plus précisément, considérez la plus petite hauteur à laquelle le sang doit être pompé.
3. Quelle doit être la hauteur d’un manomètre rempli d’eau pour mesurer des pressions sanguines aussi élevées que 300 mm Hg?
4. Les cocottes-minute existent depuis plus de 300 ans, bien que leur utilisation ait fortement diminué ces dernières années (les premiers modèles avaient la fâcheuse habitude d’exploser). Quelle force les loquets qui maintiennent le couvercle sur un autocuiseur doivent-ils pouvoir supporter si le couvercle circulaire mesure 25,0 cm de diamètre et si la pression manométrique à l’intérieur est de 300 atm ? Ne tenez pas compte du poids du couvercle.
5. Supposons que vous mesuriez la pression artérielle d’une personne debout en plaçant le brassard sur sa jambe à 0,500 m sous le cœur. Calculez la pression que vous observeriez (en unités de mm Hg) si la pression au niveau du cœur était de 120 sur 80 mm Hg. Supposez qu’il n’y a pas de perte de pression due à la résistance dans le système circulatoire (une hypothèse raisonnable, puisque les grandes artères sont grandes).
6. Un sous-marin est échoué au fond de l’océan avec son écoutille à 25,0 m sous la surface. Calculez la force nécessaire pour ouvrir l’écoutille de l’intérieur, sachant qu’elle est circulaire et a un diamètre de 0,450 m. La pression de l’air à l’intérieur du sous-marin est de 1,00 atm.
7. En supposant que les pneus d’une bicyclette sont parfaitement flexibles et supportent le poids de la bicyclette et du cycliste par la seule pression, calculer la surface totale des pneus en contact avec le sol. La bicyclette plus le cycliste ont une masse de 80,0 kg, et la pression manométrique dans les pneus est de 3,50 × 105 Pa.
Glossaire
pression absolue : la somme de la pression manométrique et de la pression atmosphérique pression diastolique : la pression sanguine minimale dans l’artère pression manométrique : la pression relative à la pression atmosphérique la pression systolique : la pression sanguine maximale dans l’artère
Solutions choisies de problèmes & Exercices
1. Ballon:
Pg = 5,00 cm H2O,
Pabs = 1,035 × 103 cm H2O
Jar:
Pg = -50,0 mm Hg,
Pabs = 710 mm Hg.
3. 4,08 m
5. \begin{array}{}Delta P={\text{38,7 mm Hg,}\\\\\N{\i1}Tension artérielle de la jambe}={\frac{\i}159}}{\i1}119}}\end{\array}\
7. 22,4 cm2