Metro
Ya sea la interminable distancia hasta la casa de la abuela, un tramo de tela, el número de metros hasta la línea de gol o el espacio entre los insondablemente pequeños transistores de un chip de ordenador, la longitud es una de las unidades de medida más conocidas.
La gente ha inventado todo tipo de formas de medir la longitud. Las más intuitivas están a nuestro alcance. Es decir, se basan en el cuerpo humano: el pie, la mano, los dedos o la longitud de un brazo o una zancada.
En la antigua Mesopotamia y Egipto, una de las primeras medidas estándar de longitud que se utilizó fue el cúbito. En Egipto, el cúbito real, que se utilizaba para construir las estructuras más importantes, se basaba en la longitud del brazo del faraón desde el codo hasta el extremo del dedo corazón más la envergadura de su mano. Debido a su gran importancia, el cúbito real se estandarizó utilizando varillas hechas de granito. Estos cúbitos de granito se subdividían a su vez en longitudes más cortas que recordaban a los centímetros y milímetros.
Las posteriores medidas de longitud utilizadas por los romanos (que las habían tomado de los griegos, que las habían tomado de los babilonios y egipcios) y transmitidas a Europa se basaban generalmente en la longitud del pie humano o de la marcha y en múltiplos y subdivisiones de ésta. Por ejemplo, el paso -un paso a la izquierda más un paso a la derecha- es aproximadamente un metro o una yarda. (Por otra parte, la yarda no derivó de un paso, sino, entre otras cosas, de la longitud del brazo extendido del rey Enrique I de Inglaterra). Mille passus en latín, o sea 1.000 pasos, es de donde procede la palabra inglesa «mile». Sin embargo, la milla romana no era tan larga como la versión moderna.
Los romanos y otras culturas de todo el mundo, como las de la India y China, estandarizaron sus unidades, pero las medidas de longitud en Europa siguieron basándose en gran medida en cosas variables hasta el siglo XVIII. Por ejemplo, en Inglaterra, a efectos comerciales, la pulgada se concebía como la longitud de tres granos de cebada colocados uno al lado del otro.
Una unidad de longitud para medir la tierra, una vara, era la longitud de 16 pies de hombres elegidos al azar, y sus múltiplos definían un acre.
En algunos lugares, la superficie de las tierras de cultivo se medía incluso en tiempo, como la cantidad de tierra que un hombre, o un hombre con un buey, podía arar en un día. Esta medida dependía además del cultivo que se realizaba: Por ejemplo, un acre de trigo tenía un tamaño diferente al de un acre de cebada. Esto estaba bien siempre que la exactitud y la precisión no fueran un problema. Se podía construir una casa con esas medidas, y las parcelas se podían medir a grandes rasgos, pero si se quería comprar o vender cualquier cosa basándose en la longitud o el área, recaudar impuestos y derechos adecuados, construir armas y máquinas más avanzadas con piezas intercambiables o realizar cualquier tipo de investigación científica, se necesitaba un estándar universal.
La invención del sistema métrico a finales del siglo XVIII en la Francia revolucionaria fue el resultado de un largo esfuerzo por establecer ese sistema universal de medidas, uno que no se basara en las dimensiones corporales que variaban de una persona a otra o de un lugar a otro. Más bien, los franceses buscaban crear un sistema que perdurara «para todos los tiempos, para todos los pueblos».
Para ello, la Academia Francesa de Ciencias creó un consejo de científicos y matemáticos preeminentes, Jean-Charles de Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Gaspard Monge y Nicolas de Condorcet, para estudiar el problema en 1790. Un año más tarde, presentaron una serie de recomendaciones. El nuevo sistema sería un sistema decimal, es decir, basado en el 10 y sus potencias. La medida de distancia, el metro (derivado de la palabra griega metron, que significa «una medida»), sería 1/10.000.000 de la distancia entre el Polo Norte y el ecuador, con esa línea pasando por París, por supuesto. La medida de volumen, el litro, sería el volumen de un cubo de agua destilada cuyas dimensiones fueran 1/1.000 de un metro cúbico. La unidad de masa (o más prácticamente, de peso), el kilogramo, sería el peso de un litro de agua destilada en el vacío (espacio completamente vacío).
En 1792, los astrónomos Pierre Méchain y Jean-Baptiste Delambre se propusieron medir el metro midiendo la distancia entre Dunkerque (Francia) y Barcelona (España). Tras unos siete años de esfuerzo, llegaron a su medida final y la presentaron a la academia, que plasmó el prototipo de metro como una barra de platino.
Más tarde se descubrió que los científicos cometieron errores al calcular la curvatura de la tierra, y como resultado el prototipo de metro original era 0.2 milímetros más corto que la distancia real entre el Polo Norte y el ecuador. Aunque esto no parece una gran discrepancia, es el tipo de cosas que quitan el sueño a los científicos especializados en mediciones. No obstante, se decidió que el metro seguiría siendo el realizado en la barra de platino. Desde entonces, las definiciones posteriores del medidor han sido elegidas para ceñirse lo más posible a la longitud de esa primera barra de metro, a pesar de sus deficiencias.
Con el paso del tiempo, cada vez más países europeos adoptaron el metro francés como patrón de longitud. Sin embargo, aunque las copias del compás debían ser exactas, no había forma de comprobarlo. En 1875, el Tratado del Metro, firmado por 17 países, entre ellos Estados Unidos, estableció la Conferencia General de Pesos y Medidas (Conférence Général des Poids et Mésures, CGPM) como organización diplomática formal responsable del mantenimiento de un sistema internacional de unidades en armonía con los avances de la ciencia y la industria.
También se estableció en esa época la organización intergubernamental Oficina Internacional de Pesos y Medidas (Bureau international des poids et mesures, BIPM). Ubicada en las afueras de París, en Sèvres (Francia), la BIPM es el punto de referencia a través del cual sus Estados miembros actúan en asuntos de importancia metrológica. Es el árbitro último del Sistema Internacional de Unidades (SI, Système Internationale d’Unités) y el depositario de los patrones de medición física. El kilogramo fue el último de los patrones de medida basados en artefactos del SI. (El 20 de mayo de 2019 fue sustituido oficialmente por una nueva definición basada en las constantes de la naturaleza.)
Después de esa primera reunión, el BIPM encargó un nuevo prototipo y se entregaron 30 ejemplares a los estados miembros. Este nuevo prototipo estaría hecho de platino e iridio, que era significativamente más duradero que el platino solo. Además, la barra ya no sería plana, sino que tendría una sección transversal en forma de X para resistir mejor las distorsiones que podría introducir la flexión durante las comparaciones con otras barras de medición. El nuevo prototipo tampoco sería un patrón de «extremos», por lo que el medidor quedaría definido por los extremos de la propia barra. En su lugar, la barra tendría más de un metro de longitud y el metro se definiría como la distancia entre dos líneas inscritas en su superficie. Estas inscripciones, más fáciles de crear que un patrón de extremos, también permitían que la medición del metro sobreviviera si los extremos de la barra se dañaban. Las mediciones oficiales del prototipo de metro se producirían a la presión atmosférica estándar en el punto de fusión del hielo.
Y así se mantuvo hasta 1927, cuando la medición de precisión del metro pudo dar un salto cuántico gracias a los avances realizados en una técnica de hace 40 años conocida como interferometría. En esta técnica, las ondas de luz pueden manipularse de tal manera que se combinan o «interfieren» entre sí, lo que permite medir con precisión la longitud de las ondas -la distancia entre los picos sucesivos-.
Fue en 1927 cuando el NIST (entonces conocido como National Bureau of Standards) abogó por que los patrones de interferencia de los átomos de cadmio energizados se convirtieran en un estándar práctico de longitud. Esto era útil porque los artefactos de medición internacionales, como las barras de los contadores, no podían estar en todas partes a la vez; sin embargo, con el equipo adecuado, los científicos de cualquier lugar podían medir el contador con cadmio. Sus copias, por muy exquisitas que sean, no son tan precisas como el artefacto real. Ni un artefacto ni sus copias sirven para todas las mediciones que se quieran hacer. Por citar un ejemplo del mundo real, los bloques de calibre son patrones de longitud que se utilizan habitualmente en el mecanizado. Debido al trabajo extremadamente fino que se exige a los maquinistas, sus patrones de calibración también deben estar finamente elaborados. Utilizando longitudes de onda de cadmio (y criptón), los bloques de calibre podían certificarse con una precisión de 0,000001 pulgadas por cada pulgada (1 parte por millón), tres veces más cerca que antes.
A mediados de la década de 1940, los físicos nucleares apuntaron neutrones al oro para transformar los átomos en mercurio. El físico del NIST William Meggers observó que al dirigir las ondas de radio a esta forma de mercurio, conocida como mercurio-198, se produciría una luz verde con una longitud de onda bien definida. En 1945, Meggers se hizo con una pequeña cantidad de mercurio-198 y comenzó a experimentar con él.
Aplicando las técnicas de interferometría al mercurio-198, dio con una forma precisa, reproducible y conveniente de definir el medidor tres años después.
«Con toda probabilidad, la línea verde brillante del mercurio será la onda que se utilizará como patrón definitivo de longitud», escribió en sus documentos.
Meggers midió la longitud de onda de la luz verde del mercurio: 546,1 nanómetros, o milmillonésimas de metro. Un metro se definiría como un número preciso de múltiplos de esta longitud de onda.
En 1951, el NIST distribuyó 13 «lámparas Meggers» a instituciones científicas y laboratorios industriales. La agencia trató de aumentar aún más la precisión de su técnica para redefinir el metro. Sin embargo, la financiación para ello no estuvo disponible de inmediato, y el proyecto no pudo completarse hasta 1959.
Al final, el mercurio perdió ante el criptón, el elemento atómico que da nombre al planeta de Superman. Propuesto originalmente como el átomo elegido por el Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), el instituto nacional de metrología de Alemania, el isótopo de criptón-86 estaba más disponible en Europa y era capaz de proporcionar una mayor precisión en las mediciones de laboratorio de la época.
Así que, en 1960, el 11º CGPM acordó una nueva definición del metro como la «longitud igual a 1.650.763,73 longitudes de onda en el vacío de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de criptón-86». En otras palabras, cuando los electrones de una forma común de criptón dan un salto específico de energía, liberan esa energía en forma de luz rojiza-anaranjada con una longitud de onda de 605,8 nanómetros. Suma 1.650.753,73 de esas longitudes de onda y tendrás un metro.
Pero el estándar del criptón no iba a perdurar demasiado tiempo. (Lo siento, Superman.) Eso es porque los científicos del NIST desarrollaron rápidamente otro poder similar al de los superhéroes: la capacidad de medir de forma fiable y precisa la velocidad más rápida del universo, es decir, la velocidad de la luz en el vacío.
La luz con la que estamos más familiarizados, la visible, es sólo una pequeña parte del espectro electromagnético, que va desde las ondas de radio hasta los rayos gamma. Por tanto, cuando hablamos de la velocidad de la luz, estamos hablando de la velocidad de toda la radiación electromagnética, incluida la luz visible.
Debido a que la luz tiene una velocidad increíblemente rápida pero, en última instancia, finita, si se conoce esa velocidad, se pueden calcular las distancias mediante la sencilla fórmula: La distancia es la velocidad multiplicada por el tiempo. Esta es una buena manera de medir la distancia a los satélites y otras naves espaciales, la Luna, los planetas y, con algunas técnicas astronómicas adicionales, incluso objetos celestes más remotos. La velocidad de la luz es también la columna vertebral de la red GPS, que determina tu posición midiendo el tiempo de vuelo de las señales de radio entre los satélites equipados con relojes atómicos y tu smartphone u otro dispositivo. Y el conocimiento de la velocidad de la luz forma parte de otra tecnología estrechamente relacionada con ella, denominada «laser ranging», un tipo de radar hiperpreciso que puede utilizarse para posicionar satélites y medir y vigilar la superficie de la Tierra.
La velocidad de la luz había sido durante siglos una magnitud difícil de alcanzar, pero los científicos empezaron a acercarse realmente a ella con la invención del láser en 1960, el mismo año en que se introdujo el estándar de criptón. Las características de la luz láser la convirtieron en una herramienta ideal para medir la longitud de onda de la luz. Lo único que le faltaba a la ecuación nist era una medición muy precisa de la frecuencia de la luz, el número de picos de onda que pasan por un punto fijo por segundo. Una vez conocida la frecuencia con suficiente precisión, calcular la velocidad de la luz era tan sencillo como multiplicar la frecuencia por la longitud de onda.
Entre los años 1969 y 1979, los científicos del laboratorio del NIST en Boulder (Colorado) consiguieron nueve récords mundiales de medición de la frecuencia de la luz láser. Cabe destacar la medición récord de 1972 con un nuevo láser estabilizado para liberar una frecuencia específica de luz. La luz interactuó fuertemente con el gas metano, asegurando que láseres similares funcionaran a la misma frecuencia, por lo que el experimento puede repetirse. Esta medición era mucho más reproducible que cualquier otra técnica aprobada en 1960 para determinar el contador. Dirigida por los físicos del NIST Ken Evenson, el futuro premio Nobel Jan Hall, y Don Jennings, dio como resultado el valor c=299.792.456,2 ± 1,1 metros por segundo, una mejora de cien veces en la precisión del valor aceptado para la velocidad de la luz.
Independientemente del grupo del NIST de Boulder, Zoltan Bay y Gabriel Luther, en la sede del NIST de Gaithersburg, en colaboración con John White, un colega de la American University, habían publicado unos meses antes un nuevo valor para la velocidad de la luz. El grupo de Gaithersburg utilizó un ingenioso esquema para modular la luz de la línea de 633 nm de un láser de helio-neón mediante microondas. Utilizando un valor para la longitud de onda de la línea roja del He-Ne dado anteriormente por Christopher Sidener, Bay, Luther y White obtuvieron un valor de c=299.792.462 ± 18 metros por segundo. Este valor, aunque no se determinó con el bajo nivel de incertidumbre que el grupo de Boulder reivindicó unos meses después, era totalmente coherente con su resultado.
A partir de estos y otros avances, el metro se redefinió por acuerdo internacional en 1983 como la longitud del camino recorrido por la luz en el vacío en 1/299.792.458 de segundo. Esta definición también fijó la velocidad de la luz en 299.792.458 metros por segundo en el vacío. La longitud ya no era una norma independiente, sino que se derivaba de la norma extremadamente precisa del tiempo y de un valor recién definido para la velocidad de la luz que era posible gracias a la tecnología desarrollada en el NIST.
Y así, el metro ha quedado y probablemente seguirá quedando tan elegantemente definido en estos términos en el futuro inmediato.