Meter
Che si tratti dell’interminabile distanza dalla casa della nonna, di una striscia di tessuto, del numero di yard fino alla linea di meta o dello spazio tra gli insondabili piccoli transistor sul chip di un computer, la lunghezza è una delle unità di misura più familiari.
La gente ha inventato ogni sorta di modi inventivi per misurare la lunghezza. I più intuitivi sono a portata di mano. Cioè, si basano sul corpo umano: il piede, la mano, le dita o la lunghezza di un braccio o di un passo.
Nell’antica Mesopotamia e in Egitto, una delle prime misure standard di lunghezza utilizzate fu il cubito. In Egitto, il cubito reale, che veniva usato per costruire le strutture più importanti, era basato sulla lunghezza del braccio del faraone dal gomito alla fine del dito medio più la lunghezza della sua mano. A causa della sua grande importanza, il cubito reale è stato standardizzato utilizzando barre di granito. Questi cubiti di granito erano ulteriormente suddivisi in lunghezze più corte che ricordano i centimetri e i millimetri.
Più tardi le misure di lunghezza usate dai Romani (che le avevano prese dai Greci, che le avevano prese dai Babilonesi e dagli Egiziani) e passate in Europa erano generalmente basate sulla lunghezza del piede umano o del passo e sui multipli e le suddivisioni di questo. Per esempio, il passo – un passo sinistro più un passo destro – è approssimativamente un metro o un’iarda (d’altra parte, l’iarda non derivava da un passo ma, tra le altre cose, dalla lunghezza del braccio teso del re Enrico I d’Inghilterra). Mille passus in latino, o 1.000 passi, è da dove viene la parola inglese “miglio”. Tuttavia, il miglio romano non era così lungo come la versione moderna.
I romani e altre culture di tutto il mondo come quelle dell’India e della Cina standardizzarono le loro unità, ma le misure di lunghezza in Europa erano ancora in gran parte basate su cose variabili fino al XVIII secolo. Per esempio, in Inghilterra, ai fini del commercio, il pollice era concepito come la lunghezza di tre barleycorn posati uno sull’altro.
Un’unità di lunghezza per misurare la terra, una canna, era la lunghezza di 16 piedi di uomini scelti a caso, e multipli di essa definivano un acro.
In alcuni luoghi, l’area del terreno agricolo era anche misurata in tempo, come ad esempio quanta terra un uomo, o un uomo con un bue, poteva arare in un giorno. Questa misura dipendeva anche dal raccolto che veniva coltivato: Per esempio, un acro di grano era di dimensioni diverse da un acro di orzo. Questo andava bene finché l’accuratezza e la precisione non erano un problema. Si poteva costruire la propria casa usando queste misure, e gli appezzamenti di terreno potevano essere rilevati in modo approssimativo, ma se si voleva comprare o vendere qualcosa in base alla lunghezza o all’area, riscuotere tasse e imposte adeguate, costruire armi e macchine più avanzate con parti intercambiabili, o eseguire qualsiasi tipo di indagine scientifica, era necessario uno standard universale.
L’invenzione del sistema metrico decimale alla fine del XVIII secolo nella Francia rivoluzionaria fu il risultato di un lungo sforzo per stabilire un tale sistema universale di misura, uno che non fosse basato su dimensioni corporee che variavano da persona a persona o da luogo a luogo. Piuttosto, i francesi cercarono di creare un sistema che sarebbe durato “per tutti i tempi, per tutti i popoli”.
Per fare questo, l’Accademia Francese delle Scienze istituì un consiglio di scienziati e matematici di spicco, Jean-Charles de Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Gaspard Monge e Nicolas de Condorcet, per studiare il problema nel 1790. Un anno dopo, emersero con una serie di raccomandazioni. Il nuovo sistema sarebbe stato un sistema decimale, cioè basato su 10 e le sue potenze. La misura della distanza, il metro (derivato dalla parola greca metron, che significa “una misura”), sarebbe stato 1/10.000.000 della distanza tra il Polo Nord e l’equatore, con quella linea che passa attraverso Parigi, naturalmente. La misura del volume, il litro, sarebbe il volume di un cubo di acqua distillata le cui dimensioni fossero 1/1.000 di un metro cubo. L’unità di massa (o più praticamente il peso), il chilogrammo, sarebbe il peso di un litro di acqua distillata nel vuoto (spazio completamente vuoto).
Nel 1792, gli astronomi Pierre Méchain e Jean-Baptiste Delambre si misurarono il metro rilevando la distanza tra Dunkerque, Francia, e Barcellona, Spagna. Dopo circa sette anni di sforzi, arrivarono alla loro misura finale e la sottoposero all’accademia, che incarnò il prototipo del metro come una barra di platino.
Si scoprì in seguito che gli scienziati fecero degli errori nel calcolo della curvatura della terra, e come risultato il prototipo originale di metro era 0.2 millimetri più corto della distanza reale tra il Polo Nord e l’equatore. Anche se questa non sembra una grande discrepanza, è il tipo di cosa che tiene svegli di notte gli scienziati delle misurazioni. Ciononostante, fu deciso che il metro sarebbe rimasto come realizzato nella barra di platino. Le successive definizioni del metro sono state scelte per attenersi il più possibile alla lunghezza di quella prima barra di metro, nonostante i suoi difetti.
Con il passare del tempo, sempre più paesi europei adottarono il metro francese come loro standard di lunghezza. Tuttavia, mentre le copie della barra del metro dovevano essere esatte, non c’era modo di verificarlo. Nel 1875, il Trattato del Metro, firmato da 17 paesi tra cui gli Stati Uniti, istituì la Conferenza Generale dei Pesi e delle Misure (Conférence Général des Poids et Mésures, CGPM) come un’organizzazione diplomatica formale responsabile del mantenimento di un sistema internazionale di unità in armonia con i progressi della scienza e dell’industria.
In quel periodo fu istituita anche l’organizzazione intergovernativa, l’Ufficio Internazionale dei Pesi e delle Misure (Bureau international des poids et mesures, BIPM). Situato appena fuori Parigi a Sèvres, in Francia, il BIPM serve come punto focale attraverso il quale i suoi stati membri agiscono su questioni di importanza metrologica. È l’arbitro ultimo del Sistema Internazionale di Unità (SI, Système Internationale d’Unités) e il depositario degli standard di misurazione fisica. Il chilogrammo è stato l’ultimo degli standard di misurazione basati su artefatti nel SI. (Il 20 maggio 2019, è stato ufficialmente sostituito con una nuova definizione basata sulle costanti di natura.)
Dopo quella prima riunione, il BIPM ordinò un nuovo prototipo e 30 copie furono date agli stati membri. Questo nuovo prototipo sarebbe stato fatto di platino e iridio, che era significativamente più resistente del solo platino. La barra non sarebbe più stata piatta, ma avrebbe avuto una sezione trasversale a forma di X per resistere meglio alle distorsioni che potrebbero essere introdotte dalla flessione durante il confronto con altre barre di misurazione. Il nuovo prototipo non sarebbe stato uno standard “finale”, per cui il metro era definito dalle estremità della barra stessa. Invece, la barra sarebbe stata lunga più di un metro e il metro sarebbe stato definito come la distanza tra due linee inscritte sulla sua superficie. Più facile da creare rispetto a uno standard di estremità, queste iscrizioni permettevano anche alla misurazione del metro di sopravvivere se le estremità della barra venivano danneggiate. Le misurazioni ufficiali del prototipo di metro sarebbero avvenute alla pressione atmosferica standard al punto di fusione del ghiaccio.
E così è rimasto fino al 1927, quando la misurazione di precisione del metro ha potuto fare un salto di qualità grazie ai progressi di una tecnica vecchia di 40 anni nota come interferometria. In questa tecnica, le onde di luce possono essere manipolate in modo tale da combinarsi o “interferire” l’una con l’altra, permettendo misure precise della lunghezza delle onde – la distanza tra i picchi successivi.
È stato nel 1927 che il NIST (allora noto come National Bureau of Standards) ha sostenuto che i modelli di interferenza degli atomi di cadmio eccitati fossero resi uno standard pratico di lunghezza. Questo era utile perché gli artefatti di misura internazionali come le barre del metro non potevano essere ovunque contemporaneamente; tuttavia, con un’attrezzatura adeguata, gli scienziati di qualsiasi luogo potevano misurare il metro con il cadmio. Le loro copie, per quanto squisite possano essere, non sono accurate come la cosa reale. Né un artefatto né le sue copie sono adatte per ogni misurazione che si voglia fare. Per citare un esempio del mondo reale, i blocchi di misura sono standard di lunghezza comunemente usati nella lavorazione. A causa del lavoro estremamente fine richiesto ai macchinisti, anche i loro standard di calibrazione devono essere finemente lavorati. Utilizzando le lunghezze d’onda del cadmio (e del krypton), i blocchi di misura potevano essere certificati per essere precisi entro 0,000001 pollici per ogni pollice (1 parte per milione), tre volte più vicini che in precedenza.
A metà degli anni ’40, i fisici nucleari puntarono i neutroni sull’oro per trasformare gli atomi in mercurio. Il fisico del NIST William Meggers notò che puntando le onde radio su questa forma di mercurio, conosciuta come mercurio-198, avrebbe prodotto una luce verde con una lunghezza d’onda ben definita. Nel 1945, Meggers si procurò una piccola quantità di mercurio-198 e iniziò a sperimentare con esso.
Applicando le tecniche di interferometria al mercurio-198, arrivò tre anni dopo a un modo preciso, riproducibile e conveniente per definire il metro.
“Con ogni probabilità la linea di mercurio verde brillante sarà l’onda da usare come standard definitivo di lunghezza”, scrisse nei suoi documenti.
Meggers ha misurato la lunghezza d’onda della luce verde del mercurio: 546,1 nanometri, o miliardesimi di metro. Un metro sarebbe definito come un numero preciso di multipli di questa lunghezza d’onda.
Nel 1951, il NIST distribuì 13 “lampade Meggers” a istituzioni scientifiche e laboratori industriali. L’agenzia ha cercato di aumentare ulteriormente la precisione della sua tecnica per ridefinire il metro. Tuttavia, i finanziamenti per fare questo non erano immediatamente disponibili, e il progetto non poteva essere completato fino al 1959.
Alla fine, il mercurio perse contro il krypton, l’elemento atomico da cui prese il nome il pianeta natale di Superman. Originariamente proposto come atomo di scelta dal Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), l’istituto nazionale di metrologia della Germania, l’isotopo krypton-86 era più ampiamente disponibile in Europa ed era in grado di fornire una maggiore precisione nelle misure di laboratorio dell’epoca.
Così, nel 1960, l’11° CGPM concordò una nuova definizione del metro come “lunghezza pari a 1.650.763,73 lunghezze d’onda nel vuoto della radiazione corrispondente alla transizione tra i livelli 2p10 e 5d5 dell’atomo di krypton-86”. In altre parole, quando gli elettroni di una forma comune di krypton fanno uno specifico salto di energia, rilasciano quell’energia sotto forma di luce rosso-arancione con una lunghezza d’onda di 605,8 nanometri. Sommate 1.650.753,73 di queste lunghezze d’onda e avrete un metro.
Ma lo standard del krypton non doveva durare troppo a lungo. Questo perché gli scienziati del NIST hanno rapidamente sviluppato un altro potere da supereroe: la capacità di misurare in modo affidabile e preciso la velocità più veloce dell’universo, ovvero la velocità della luce nel vuoto.
La luce che ci è più familiare, quella visibile, è solo una piccola parte dello spettro elettromagnetico, che va dalle onde radio ai raggi gamma. Quindi, quando parliamo della velocità della luce, stiamo parlando della velocità di tutte le radiazioni elettromagnetiche, compresa la luce visibile.
Perché la luce ha una velocità incredibilmente veloce, ma in definitiva finita, se questa velocità è nota, allora le distanze possono essere calcolate usando la semplice formula: La distanza è la velocità moltiplicata per il tempo. Questo è un ottimo modo per misurare la distanza di satelliti e altri veicoli spaziali, la Luna, i pianeti e, con alcune tecniche astronomiche aggiuntive, anche oggetti celesti più remoti. La velocità della luce è anche la spina dorsale della rete GPS, che determina la tua posizione misurando il tempo di volo dei segnali radio tra i satelliti dotati di orologio atomico e il tuo smartphone o altro dispositivo. E conoscere la velocità della luce è parte integrante di un’altra tecnologia strettamente correlata chiamata laser ranging, un tipo di radar iperaccurato che può essere usato per posizionare i satelliti e misurare e monitorare la superficie terrestre.
La velocità della luce è rimasta per secoli una quantità sfuggente, ma gli scienziati hanno iniziato a studiarla davvero da vicino con l’invenzione del laser nel 1960, lo stesso anno in cui fu introdotto lo standard del krypton. Le caratteristiche della luce laser la resero uno strumento ideale per misurare la lunghezza d’onda della luce. Tutto ciò che mancava all’equazione nist era una misura molto accurata della frequenza della luce, il numero di picchi d’onda che passano attraverso un punto fisso al secondo. Una volta che la frequenza era nota con sufficiente precisione, calcolare la velocità della luce era semplice come moltiplicare la frequenza per la lunghezza d’onda.
Tra il 1969 e il 1979, gli scienziati del laboratorio del NIST di Boulder, in Colorado, hanno ottenuto nove misurazioni record mondiali della frequenza della luce laser. Da notare la misura record del 1972 con un nuovo laser stabilizzato per rilasciare una specifica frequenza di luce. La luce ha interagito fortemente con il gas metano, assicurando che laser simili funzioneranno alla stessa frequenza, così l’esperimento può essere ripetuto. Questa misurazione è stata molto più riproducibile di qualsiasi cosa nella tecnica approvata nel 1960 per determinare il metro. Guidata dai fisici del NIST Ken Evenson, il futuro premio Nobel Jan Hall, e Don Jennings, ha portato al valore c=299.792.456,2 ± 1,1 metri al secondo, un miglioramento di cento volte nella precisione del valore accettato per la velocità della luce.
Indipendentemente dal gruppo NIST di Boulder, Zoltan Bay e Gabriel Luther della sede NIST di Gaithersburg, in collaborazione con John White, un collega dell’American University, avevano pubblicato un nuovo valore della velocità della luce pochi mesi prima. Il gruppo di Gaithersburg ha usato uno schema ingegnoso per modulare la luce della linea 633 nm di un laser a elio-neon usando le microonde. Usando un valore per la lunghezza d’onda della linea rossa He-Ne dato in precedenza da Christopher Sidener, Bay, Luther e White hanno ottenuto un valore di c=299.792.462 ± 18 metri al secondo. Questo valore, pur non essendo determinato con il basso livello di incertezza rivendicato pochi mesi dopo dal gruppo di Boulder, era del tutto coerente con il loro risultato.
Su questi e altri progressi, il metro fu ridefinito da un accordo internazionale nel 1983 come la lunghezza del percorso percorso della luce nel vuoto in 1/299.792.458 di secondo. Questa definizione bloccò anche la velocità della luce a 299.792.458 metri al secondo nel vuoto. La lunghezza non era più uno standard indipendente, ma derivava dallo standard estremamente accurato del tempo e da un nuovo valore definito per la velocità della luce, reso possibile dalla tecnologia sviluppata al NIST.
E così, il metro è rimasto e probabilmente rimarrà così elegantemente definito in questi termini per il prossimo futuro.