Point of Diminishing Returns

What is the Point of Diminishing Returns?

Point of Diminishing Returnsとは、最適な生産能力レベルに達した後、生産単位を追加するたびに生産量の増加が小さくなる点を指す。 ミクロ経済学ミクロ経済学ミクロ経済学とは、個人や企業が資源の配分や利用に関してどのような選択をするかを研究する学問です。

限界収穫逓減の法則によれば、生産要素を増加させても限界生産性が増加するとは限りません。

収穫逓減の法則とは

生産プロセスにおいて、生産要素が増加すると総出力量は増加しますが、最適な出力レベルに達してから減少または逓減し始めます。

他の生産要素が一定であると仮定すると、最初は生産要素が1単位増えるごとに総生産量の増加（限界生産量）が大きくなります。

上の図で検討された生産要素が労働であると仮定すると、労働力はL1からL2へ、L2からL3へと同じ単位だけ増加します。 しかし、Y1からY2への総生産単位の増加量は、Y2からY3への増加量よりもはるかに大きい。

Understanding the Point of Diminishing Returns

生産要素を追加することは、最初から効率的であるとは限らないので、最適な生産レベルを決定することができます。 それは、限界利益率が減少し始め、生産量を増やすことが難しくなる点です。

この時点では、限界出力は最大化されますが、生産要素の単位が増え続けると減少します。 上の図が示すように、収穫逓減点はL2にあります。

労働者の数がL2に達する前に、生産工程に労働者を追加投入することで効率的に生産量を増やすことができます。

労働者の数がL2のとき、生産ラインは最高の効率を達成します。それは最適な生産レベルであり、収穫逓減点でもあります。

この点を超えると、限界出力は減少し始め、労働力を追加するたびに、出力の増加は小さくなります。

このような場合、収益逓減点に達した後に資本を効率的に配分するためには、労働力を追加投資するのではなく、他の生産要素を改善する必要があります。例えば、機械を追加して生産能力を向上させることが考えられますPP&E（Property, Plant and Equipment）PP&E（Property, Plant, and Equipment）は、貸借対照表の中核となる固定資産の一つです。 PP&EはCapex、つまり工場をもう一つ作ることで影響を受けます。

How to find the Point of Diminishing Returns?

収益逓減点とは、収益関数の変曲点、または基礎となる限界収益関数の最大点を指します。 そのため、収益関数の二次導関数を取ることで特定することができます。

例えば、リターン関数は次のようになります：

R = -2×3 + 24×2 + 50;

従って、1次および2次導関数は次のようになります。

R’ = -6×2 + 48x, and R” = -12x + 48;

変曲点は、2次導関数が0になるところにあります：

-12x + 48 = 0なので、x = -48 / (-12) = 4です。

従って、この関数の収益逓減点は x = 4 で、収益は 306 となります。

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