Meter
Ob die unendliche Entfernung zu Omas Haus, eine Stoffbahn, die Anzahl der Yards bis zur Torlinie oder der Abstand zwischen den unfassbar kleinen Transistoren auf einem Computerchip, Länge ist eine der bekanntesten Maßeinheiten.
Menschen haben sich alle möglichen erfinderischen Wege ausgedacht, um Längen zu messen. Die intuitivsten sind direkt an unseren Fingerspitzen. Das heißt, sie basieren auf dem menschlichen Körper: dem Fuß, der Hand, den Fingern oder der Länge eines Arms oder eines Schritts.
Im alten Mesopotamien und Ägypten war eines der ersten verwendeten Standardlängenmaße die Elle. In Ägypten basierte die königliche Elle, mit der die wichtigsten Bauwerke errichtet wurden, auf der Länge des Arms des Pharaos vom Ellbogen bis zur Spitze des Mittelfingers plus der Spannweite seiner Hand. Wegen ihrer großen Bedeutung wurde die königliche Elle mit Stäben aus Granit standardisiert. Diese Granit-Ellen wurden weiter unterteilt in kürzere Längen, die an Zentimeter und Millimeter erinnern.
Spätere Längenmaße, die von den Römern (die sie von den Griechen übernommen hatten, die sie von den Babyloniern und Ägyptern übernommen hatten) verwendet und nach Europa weitergegeben wurden, basierten im Allgemeinen auf der Länge des menschlichen Fußes oder des Gehens und Vielfachen und Unterteilungen davon. So entspricht z. B. der Schritt – ein linker plus ein rechter Schritt – ungefähr einem Meter oder einem Yard (wobei das Yard nicht von einem Schritt, sondern u. a. von der Länge des ausgestreckten Arms von König Heinrich I. von England abgeleitet wurde). Mille passus im Lateinischen, also 1.000 Schritte, ist der Ursprung des englischen Wortes „mile“. Allerdings war die römische Meile nicht ganz so lang wie die moderne Version.
Die Römer und andere Kulturen aus der ganzen Welt, wie die in Indien und China, standardisierten ihre Einheiten, aber die Längenmaße in Europa basierten noch bis ins 18. In England zum Beispiel wurde der Zoll für Handelszwecke als die Länge von drei aneinander gelegten Gerstenkörnern aufgefasst.
Eine Längeneinheit zur Vermessung von Land, eine Rute, war die Länge von 16 zufällig ausgewählten Männerfüßen, und ein Vielfaches davon definierte einen Acre.
Mancherorts wurde die Fläche des Ackerlandes sogar in Zeit gemessen, etwa wie viel Land ein Mann oder ein Mann mit einem Ochsen an einem Tag pflügen konnte. Dieses Maß hing außerdem von der angebauten Pflanze ab: Zum Beispiel war ein Hektar Weizen eine andere Größe als ein Hektar Gerste. Das war in Ordnung, solange Genauigkeit und Präzision keine Rolle spielten. Man konnte sein eigenes Haus mit solchen Maßen bauen, und Grundstücke konnten grob vermessen werden, aber wenn man etwas auf der Basis von Länge oder Fläche kaufen oder verkaufen, angemessene Steuern und Abgaben erheben, fortschrittlichere Waffen und Maschinen mit austauschbaren Teilen bauen oder irgendeine Art von wissenschaftlicher Untersuchung durchführen wollte, brauchte man einen universellen Standard.
Die Erfindung des metrischen Systems Ende des 18. Jahrhunderts im revolutionären Frankreich war das Ergebnis einer langwierigen Bemühung, ein solches universelles Maßsystem zu etablieren, eines, das nicht auf Körpermaßen basierte, die von Person zu Person oder von Ort zu Ort variierten. Vielmehr versuchten die Franzosen, ein System zu schaffen, das „für alle Zeiten, für alle Völker“ Bestand haben sollte.
Um dies zu erreichen, gründete die Französische Akademie der Wissenschaften 1790 einen Rat herausragender Wissenschaftler und Mathematiker, Jean-Charles de Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Gaspard Monge und Nicolas de Condorcet, um das Problem zu untersuchen. Ein Jahr später kamen sie mit einer Reihe von Empfehlungen heraus. Das neue System sollte ein Dezimalsystem sein, das heißt, es sollte auf 10 und seinen Potenzen basieren. Das Entfernungsmaß, der Meter (abgeleitet vom griechischen Wort metron, was „Maß“ bedeutet), sollte 1/10.000.000 der Entfernung zwischen Nordpol und Äquator betragen, wobei diese Linie natürlich durch Paris führen sollte. Das Volumenmaß, der Liter, wäre das Volumen eines Würfels aus destilliertem Wasser, dessen Abmessungen 1/1.000 eines Kubikmeters betragen. Die Einheit der Masse (oder praktischer: des Gewichts), das Kilogramm, wäre das Gewicht eines Liters destillierten Wassers im Vakuum (völlig leerer Raum).
Im Jahr 1792 machten sich die Astronomen Pierre Méchain und Jean-Baptiste Delambre daran, den Meter zu messen, indem sie die Entfernung zwischen Dünkirchen, Frankreich, und Barcelona, Spanien, vermaßen. Nach etwa sieben Jahren Anstrengung kamen sie zu ihrem endgültigen Maß und reichten es bei der Akademie ein, die den Prototyp des Meters als einen Barren aus Platin verkörperte.
Später stellte sich heraus, dass den Wissenschaftlern bei der Berechnung der Erdkrümmung Fehler unterlaufen waren und der ursprüngliche Prototyp des Meters daher 0.2 Millimeter kürzer als die tatsächliche Entfernung zwischen Nordpol und Äquator. Das scheint keine große Diskrepanz zu sein, ist aber genau die Art von Abweichung, die Messwissenschaftler nachts wach hält. Nichtsdestotrotz wurde beschlossen, dass das Meter so bleibt, wie es im Platinbarren realisiert ist. Nachfolgende Definitionen des Meters wurden seitdem so gewählt, dass sie sich so nah wie möglich an die Länge dieses ersten Meterstabs halten, trotz seiner Unzulänglichkeiten.
Mit der Zeit übernahmen immer mehr europäische Länder das französische Meter als Längenstandard. Die Kopien des Meterstabs sollten zwar exakt sein, doch gab es keine Möglichkeit, dies zu überprüfen. Im Jahr 1875 wurde mit dem Metervertrag, der von 17 Ländern, darunter auch den USA, unterzeichnet wurde, die Allgemeine Konferenz für Maße und Gewichte (Conférence Général des Poids et Mésures, CGPM) als formelle diplomatische Organisation gegründet, die für die Aufrechterhaltung eines internationalen Einheitensystems im Einklang mit den Fortschritten in Wissenschaft und Industrie verantwortlich war.
Die zwischenstaatliche Organisation, das Internationale Büro für Maße und Gewichte (Bureau international des poids et mesures, BIPM), wurde ebenfalls zu dieser Zeit gegründet. Das BIPM hat seinen Sitz vor den Toren von Paris in Sèvres, Frankreich, und ist die zentrale Anlaufstelle für die Mitgliedsstaaten in messtechnisch wichtigen Fragen. Es ist die oberste Instanz des Internationalen Einheitensystems (SI, Système Internationale d’Unités) und der Aufbewahrungsort der physikalischen Maßstäbe. Das Kilogramm war das letzte der artefaktbasierten Maßnormale im SI. (Am 20. Mai 2019 wurde es offiziell durch eine neue, auf Naturkonstanten basierende Definition ersetzt.)
Nach dieser ersten Sitzung bestellte das BIPM einen neuen Prototyp, von dem 30 Exemplare an die Mitgliedsstaaten verteilt wurden. Dieser neue Prototyp sollte aus Platin und Iridium hergestellt werden, was deutlich haltbarer war als Platin allein. Der Balken sollte auch nicht mehr flach sein, sondern einen X-förmigen Querschnitt haben, um Verzerrungen besser zu widerstehen, die durch Biegung beim Vergleich mit anderen Messbalken entstehen könnten. Der neue Prototyp wäre auch kein „End“-Standard, bei dem der Zähler durch die Enden des Balkens selbst definiert wäre. Stattdessen würde der Balken über einen Meter lang sein und der Meter würde als der Abstand zwischen zwei auf seiner Oberfläche eingeschriebenen Linien definiert werden. Diese Beschriftungen waren einfacher zu erstellen als ein Endnormal und ermöglichten es, dass die Messung des Meters auch dann erhalten blieb, wenn die Enden des Stabes beschädigt wurden. Offizielle Messungen des Prototyps des Meters würden bei Standardatmosphärendruck am Schmelzpunkt von Eis erfolgen.
Und so blieb es bis 1927, als die Präzisionsmessung des Meters dank der Weiterentwicklung einer 40 Jahre alten Technik, der sogenannten Interferometrie, einen Quantensprung machen konnte. Bei dieser Technik können Lichtwellen so manipuliert werden, dass sie sich miteinander verbinden oder „interferieren“, was präzise Messungen der Länge der Wellen – des Abstands zwischen aufeinanderfolgenden Peaks – ermöglicht.
Es war im Jahr 1927, als das NIST (damals bekannt als National Bureau of Standards) sich dafür einsetzte, dass die Interferenzmuster von erregten Cadmium-Atomen zu einem praktischen Längenstandard gemacht wurden. Dies war sinnvoll, weil internationale Messgeräte wie Meterstäbe nicht überall gleichzeitig sein konnten; mit der richtigen Ausrüstung konnten Wissenschaftler jedoch überall mit Cadmium messen. Ihre Kopien, so exquisit sie auch sein mögen, sind nicht so genau wie das echte Ding. Weder ein Artefakt noch seine Kopien sind für jede Messung geeignet, die man durchführen möchte. Um ein Beispiel aus der Praxis zu nennen: Parallelendmaße sind Längennormale, die in der spanabhebenden Fertigung verwendet werden. Aufgrund der extrem feinen Arbeit, die von Maschinisten verlangt wird, müssen auch ihre Kalibrierungsnormale sehr fein gearbeitet sein. Durch die Verwendung von Cadmium- (und Krypton-) Wellenlängen konnten Endmaße mit einer Genauigkeit von 0,000001 Zoll pro Zoll (1 Teil pro Million) zertifiziert werden, dreimal genauer als zuvor.
Mitte der 1940er Jahre richteten Kernphysiker Neutronen auf Gold, um die Atome in Quecksilber zu verwandeln. Der NIST-Physiker William Meggers bemerkte, dass die Ausrichtung von Radiowellen auf diese Form von Quecksilber, bekannt als Quecksilber-198, grünes Licht mit einer genau definierten Wellenlänge erzeugen würde. 1945 beschaffte Meggers eine kleine Menge des Quecksilbers-198 und begann damit zu experimentieren.
Durch die Anwendung interferometrischer Techniken auf Quecksilber-198 gelang es ihm drei Jahre später, das Messgerät präzise, reproduzierbar und komfortabel zu definieren.
„Aller Wahrscheinlichkeit nach wird die leuchtend grüne Quecksilberlinie die Welle sein, die als ultimativer Längenstandard verwendet wird“, schrieb er in seinen Unterlagen.
Meggers maß die Wellenlänge des grünen Lichts von Quecksilber: 546,1 Nanometer, also Milliardstel Meter. Ein Meter wäre definiert als eine genaue Anzahl von Vielfachen dieser Wellenlänge.
Im Jahr 1951 verteilte das NIST 13 „Meggers-Lampen“ an wissenschaftliche Einrichtungen und Industrielabore. Die Behörde versuchte, die Präzision ihrer Technik zur Neudefinition des Meters weiter zu erhöhen. Die finanziellen Mittel dafür waren jedoch nicht sofort verfügbar, und das Projekt konnte erst 1959 abgeschlossen werden.
Am Ende verlor Quecksilber gegen Krypton – das Atomelement, nach dem Supermans Heimatplanet benannt wurde. Ursprünglich von der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) als Atom der Wahl vorgeschlagen, war das Isotop Krypton-86 in Europa besser verfügbar und konnte bei den damaligen Labormessungen eine höhere Präzision liefern.
So einigte sich die 11. CGPM 1960 auf eine neue Definition des Meters als „die Länge, die 1.650.763,73 Wellenlängen im Vakuum der Strahlung entspricht, die dem Übergang zwischen den Niveaus 2p10 und 5d5 des Krypton-86-Atoms entspricht.“ Mit anderen Worten: Wenn Elektronen einer gängigen Form von Krypton einen bestimmten Energiesprung machen, geben sie diese Energie in Form von rötlich-orangem Licht mit einer Wellenlänge von 605,8 Nanometern ab. Addiert man 1.650.753,73 dieser Wellenlängen, erhält man einen Meter.
Aber der Krypton-Standard sollte sich nicht allzu lange halten. (Sorry, Superman.) Denn die NIST-Wissenschaftler entwickelten schnell eine weitere superheldenhafte Kraft: die Fähigkeit, die schnellste Geschwindigkeit im Universum zuverlässig und präzise zu messen, nämlich die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum.
Das Licht, mit dem wir am meisten vertraut sind, das sichtbare, ist nur ein kleiner Teil des elektromagnetischen Spektrums, das von Radiowellen bis hin zu Gammastrahlen reicht. Wenn wir also von der Lichtgeschwindigkeit sprechen, meinen wir die Geschwindigkeit der gesamten elektromagnetischen Strahlung einschließlich des sichtbaren Lichts.
Da Licht eine unglaublich schnelle, aber letztlich endliche Geschwindigkeit hat, kann man, wenn man diese Geschwindigkeit kennt, Entfernungen mit einer einfachen Formel berechnen: Entfernung ist Geschwindigkeit multipliziert mit Zeit. Auf diese Weise lässt sich die Entfernung zu Satelliten und anderen Raumfahrzeugen, zum Mond, zu Planeten und – mit einigen zusätzlichen astronomischen Techniken – auch zu weiter entfernten Himmelsobjekten messen. Die Lichtgeschwindigkeit ist auch das Rückgrat des GPS-Netzwerks, das Ihre Position bestimmt, indem es die Flugzeit von Funksignalen zwischen mit Atomuhren ausgestatteten Satelliten und Ihrem Smartphone oder einem anderen Gerät misst. Und die Kenntnis der Lichtgeschwindigkeit ist ein wesentlicher Bestandteil einer anderen, eng verwandten Technologie namens Laser Ranging, einer hyperpräzisen Art von Radar, die zur Positionierung von Satelliten und zur Vermessung und Überwachung der Erdoberfläche eingesetzt werden kann.
Die Lichtgeschwindigkeit war jahrhundertelang eine schwer fassbare Größe geblieben, aber mit der Erfindung des Lasers im Jahr 1960, demselben Jahr, in dem der Krypton-Standard eingeführt wurde, begannen die Wissenschaftler, sich ihr wirklich zu nähern. Die Eigenschaften des Laserlichts machten es zu einem idealen Werkzeug, um die Wellenlänge des Lichts zu messen. Alles, was der Nist-Gleichung noch fehlte, war eine hochpräzise Messung der Frequenz des Lichts, also der Anzahl der Wellenberge, die einen festen Punkt pro Sekunde durchlaufen. Sobald die Frequenz mit ausreichender Genauigkeit bekannt war, war die Berechnung der Lichtgeschwindigkeit so einfach wie die Multiplikation der Frequenz mit der Wellenlänge.
Zwischen den Jahren 1969 und 1979 erzielten Wissenschaftler im NIST-Labor in Boulder, Colorado, neun Weltrekordmessungen der Laserlichtfrequenz. Bemerkenswert war die Rekordmessung von 1972 mit einem neuartigen Laser, der so stabilisiert wurde, dass er eine bestimmte Lichtfrequenz abgab. Das Licht wechselwirkte stark mit Methangas, wodurch sichergestellt wurde, dass ähnliche Laser mit der gleichen Frequenz arbeiten, so dass das Experiment wiederholt werden konnte. Diese Messung war weitaus reproduzierbarer als alles, was mit der 1960 zugelassenen Technik zur Bestimmung des Zählers möglich war. Unter der Leitung der NIST-Physiker Ken Evenson, des späteren Nobelpreisträgers Jan Hall und Don Jennings ergab sie den Wert c=299.792.456,2 ± 1,1 Meter pro Sekunde, eine hundertfache Verbesserung der Genauigkeit des akzeptierten Wertes für die Lichtgeschwindigkeit.
Unabhängig von der NIST-Gruppe in Boulder hatten Zoltan Bay und Gabriel Luther in der NIST-Zentrale in Gaithersburg in Zusammenarbeit mit John White, einem Kollegen von der American University, einige Monate zuvor einen neuen Wert für die Lichtgeschwindigkeit veröffentlicht. Die Gruppe in Gaithersburg nutzte ein ausgeklügeltes Schema, um das Licht der 633-nm-Linie eines Helium-Neon-Lasers mit Mikrowellen zu modulieren. Unter Verwendung eines früher von Christopher Sidener angegebenen Wertes für die Wellenlänge der roten He-Ne-Linie ermittelten Bay, Luther und White einen Wert von c=299.792.462 ± 18 Meter pro Sekunde. Dieser Wert wurde zwar nicht mit der geringen Unsicherheit bestimmt, die einige Monate später von der Boulder-Gruppe behauptet wurde, stimmte aber vollständig mit ihrem Ergebnis überein.
Aufbauend auf diesen und anderen Fortschritten wurde das Meter 1983 durch eine internationale Vereinbarung neu definiert als die Länge des Weges, den das Licht im Vakuum in 1/299.792.458 einer Sekunde zurücklegt. Mit dieser Definition wurde auch die Lichtgeschwindigkeit auf 299.792.458 Meter pro Sekunde im Vakuum festgelegt. Die Länge war nun kein unabhängiger Standard mehr, sondern wurde aus dem extrem genauen Standard der Zeit und einem neu definierten Wert für die Lichtgeschwindigkeit abgeleitet, der durch die am NIST entwickelte Technologie ermöglicht wurde.
Und so wurde und wird das Meter wohl auch in absehbarer Zukunft so elegant definiert bleiben.