Meter
Of het nu gaat om de oneindige afstand tot oma’s huis, een spanwijdte, het aantal yards tot de doellijn of de ruimte tussen de onpeilbaar kleine transistors op een computerchip, lengte is een van de meest bekende meeteenheden.
Mensen hebben allerlei inventieve manieren bedacht om lengte te meten. De meest intuïtieve liggen binnen handbereik. Dat wil zeggen, ze zijn gebaseerd op het menselijk lichaam: de voet, de hand, de vingers of de lengte van een arm of een pas.
In het oude Mesopotamië en Egypte was de el een van de eerste standaardlengtematen die werden gebruikt. In Egypte was de koninklijke el, die voor de bouw van de belangrijkste bouwwerken werd gebruikt, gebaseerd op de lengte van de arm van de farao van de elleboog tot het einde van de middelvinger plus de spanwijdte van zijn hand. Vanwege zijn grote belang werd de koninklijke kubus gestandaardiseerd met behulp van staven van graniet. Deze granieten ellebogen werden verder onderverdeeld in kortere lengtes die doen denken aan centimeters en millimeters.
Laatere lengtematen die door de Romeinen (die ze van de Grieken hadden overgenomen, die ze van de Babyloniërs en Egyptenaren hadden overgenomen) werden gebruikt en in Europa werden doorgegeven, waren over het algemeen gebaseerd op de lengte van de menselijke voet of voet en veelvouden en onderverdelingen daarvan. Zo is de pas – één stap links plus één stap rechts – ongeveer een meter of een yard (de yard is echter niet afgeleid van een pas, maar van, onder andere, de lengte van de uitgestrekte arm van koning Hendrik I van Engeland). Mille passus in het Latijn, of 1.000 passen, is waar het Engelse woord “mile” vandaan komt. De Romeinse mijl was echter niet zo lang als de moderne versie.
De Romeinen en andere culturen over de hele wereld, zoals die in India en China, standaardiseerden hun eenheden, maar de lengtematen in Europa waren tot de 18e eeuw nog grotendeels gebaseerd op variabele zaken. In Engeland bijvoorbeeld werd de inch voor handelsdoeleinden opgevat als de lengte van drie aan elkaar gelegde gerstekorrels.
Een lengte-eenheid voor het meten van land, een roede, was de lengte van 16 willekeurig gekozen mannenvoeten, en veelvouden daarvan definieerden een acre.
Op sommige plaatsen werd de oppervlakte van landbouwgrond zelfs in tijd gemeten, zoals de hoeveelheid land die een man, of een man met een os, in een dag kon ploegen. Deze maat hing verder af van het gewas dat verbouwd werd: Een hectare tarwe was bijvoorbeeld een andere maat dan een hectare gerst. Dit was prima, zolang nauwkeurigheid en precisie geen probleem waren. Je kon je eigen huis bouwen met dergelijke maten, en je kon percelen land ruwweg in kaart brengen, maar als je iets wilde kopen of verkopen op basis van lengte of oppervlakte, de juiste belastingen en heffingen wilde innen, geavanceerdere wapens en machines met uitwisselbare onderdelen wilde bouwen, of enig wetenschappelijk onderzoek wilde doen, had je een universele standaard nodig.
De uitvinding van het metrieke stelsel aan het eind van de 18e eeuw in het revolutionaire Frankrijk was het resultaat van een langdurige poging om zo’n universeel meetstelsel op te zetten, een stelsel dat niet was gebaseerd op lichaamsmaten die van persoon tot persoon of van plaats tot plaats verschilden. De Fransen streefden naar een systeem dat “voor alle tijden, voor alle volkeren” zou blijven bestaan.
Om dit te bereiken stelde de Franse Academie van Wetenschappen in 1790 een raad van vooraanstaande wetenschappers en wiskundigen in, Jean-Charles de Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Gaspard Monge en Nicolas de Condorcet, om het probleem te bestuderen. Een jaar later kwamen zij met een reeks aanbevelingen. Het nieuwe systeem zou een decimaal stelsel worden, dat wil zeggen gebaseerd op 10 en zijn machten. De afstandsmaat, de meter (afgeleid van het Griekse woord metron, wat “een maat” betekent), zou 1/10.000.000 van de afstand tussen de noordpool en de evenaar zijn, waarbij die lijn natuurlijk door Parijs loopt. De inhoudsmaat, de liter, zou het volume zijn van een kubus gedestilleerd water met afmetingen van 1/1.000 van een kubieke meter. De eenheid van massa (of meer praktisch, gewicht), de kilogram, zou het gewicht zijn van een liter gedistilleerd water in vacuüm (volledig lege ruimte).
In 1792 begonnen de astronomen Pierre Méchain en Jean-Baptiste Delambre de meter te meten door de afstand tussen Duinkerken, Frankrijk, en Barcelona, Spanje, in kaart te brengen. Na zo’n zeven jaar ploeteren bereikten zij hun definitieve maat en legden deze voor aan de academie, die het prototype van de meter in de vorm van een staaf platina uitbracht.
Het bleek later dat de wetenschappers fouten hadden gemaakt bij de berekening van de kromming van de aarde, waardoor het oorspronkelijke prototype van de meter 0,2 millimeter korter was dan de werkelijke kromming van de aarde.2 millimeter korter dan de werkelijke afstand tussen de noordpool en de evenaar. Hoewel dit geen grote discrepantie lijkt, is het toch het soort afwijking dat meetwetenschappers ’s nachts wakker houdt. Niettemin werd besloten dat de meter zou blijven zoals hij in de platina staaf werd gerealiseerd. Latere definities van de meter zijn sindsdien gekozen om zo dicht mogelijk bij de lengte van die eerste meterstaaf te blijven, ondanks de tekortkomingen.
Naarmate de tijd verstreek, namen steeds meer Europese landen de Franse meter over als hun lengtestandaard. Hoewel het de bedoeling was dat de kopieën van de meterstaaf exact waren, was er geen manier om dit te verifiëren. In 1875 werd bij het Meterverdrag, dat door 17 landen, waaronder de VS, werd ondertekend, de Algemene Conferentie voor maten en gewichten (Conférence Général des Poids et Mésures, CGPM) ingesteld als formele diplomatieke organisatie die verantwoordelijk was voor de handhaving van een internationaal stelsel van eenheden in harmonie met de vooruitgang in wetenschap en industrie.
Ook de intergouvernementele organisatie, het Internationaal Bureau voor maten en gewichten (Bureau international des poids et mesures, BIPM), werd in die tijd opgericht. Het BIPM, dat net buiten Parijs in Sèvres (Frankrijk) is gevestigd, fungeert als centraal punt waar de lidstaten optreden in zaken van metrologisch belang. Het is de ultieme scheidsrechter van het Internationaal Stelsel van Eenheden (SI, Système Internationale d’Unités) en de bewaarplaats van de fysische meetstandaarden. De kilogram was de laatste van de op artefacten gebaseerde meetstandaarden in het SI. (Op 20 mei 2019 werd het officieel vervangen door een nieuwe definitie op basis van natuurconstanten.)
Na die eerste vergadering bestelde het BIPM een nieuw prototype en werden 30 exemplaren aan de lidstaten gegeven. Dit nieuwe prototype zou worden gemaakt van platina en iridium, dat aanzienlijk duurzamer was dan platina alleen. De staaf zou ook niet langer plat zijn, maar een X-vormige dwarsdoorsnede hebben om beter bestand te zijn tegen vervormingen die zouden kunnen ontstaan door buiging tijdens vergelijkingen met andere meterstaven. Het nieuwe prototype zou ook geen “eind”-standaard zijn, waarbij de meter wordt gedefinieerd door de uiteinden van de staaf zelf. In plaats daarvan zou de staaf meer dan een meter lang zijn en zou de meter worden gedefinieerd als de afstand tussen twee lijnen die op het oppervlak zijn gegraveerd. Deze inscripties waren gemakkelijker aan te brengen dan een eindstandaard en zorgden er ook voor dat de meting van de meter overleefde als de uiteinden van de staaf beschadigd raakten. Officiële metingen van het prototype van de meter zouden plaatsvinden bij standaard atmosferische druk bij het smeltpunt van ijs.
En zo bleef het tot 1927, toen de precisiemeting van de meter een kwantumsprong kon maken dankzij de vooruitgang van een 40 jaar oude techniek die bekend staat als interferometrie. Bij deze techniek kunnen lichtgolven zo worden gemanipuleerd dat zij zich met elkaar verbinden of “interfereren”, waardoor de lengte van de golven – de afstand tussen opeenvolgende pieken – nauwkeurig kan worden gemeten.
Het was in 1927 dat het NIST (toen bekend als het National Bureau of Standards) ervoor pleitte om de interferentiepatronen van geënergetiseerde cadmiumatomen tot een praktische lengtestandaard te maken. Dit was nuttig omdat internationale meetinstrumenten zoals meterbalken niet overal tegelijk konden zijn; met de juiste apparatuur konden wetenschappers echter overal de meter meten met cadmium. Hun kopieën, hoe voortreffelijk ook, zijn niet zo nauwkeurig als de echte. Noch een artefact, noch de kopieën ervan zijn geschikt voor elke meting die men zou willen doen. Om een voorbeeld uit de echte wereld te noemen: meterblokken zijn lengtestandaarden die vaak bij machinale bewerking worden gebruikt. Vanwege het uiterst fijne werk dat van machinisten wordt verlangd, moeten hun ijkstandaarden ook fijn zijn vervaardigd. Door gebruik te maken van cadmium- (en krypton-) golflengten, kon men kalibratieblokken certificeren met een nauwkeurigheid van 0,000001 inch per inch (1 deel per miljoen), driemaal nauwkeuriger dan voorheen.
In het midden van de jaren veertig richtten kernfysici neutronen op goud om de atomen om te zetten in kwik. William Meggers, natuurkundige bij het NIST, merkte op dat het richten van radiogolven op deze vorm van kwik, bekend als kwik-198, groen licht zou produceren met een welbepaalde golflengte. In 1945 schafte Meggers een kleine hoeveelheid kwik-198 aan en begon er experimenten mee uit te voeren.
Toen hij interferometrietechnieken op kwik-198 toepaste, kwam hij drie jaar later met een nauwkeurige, reproduceerbare en handige manier om de meter te definiëren.
“Naar alle waarschijnlijkheid zal de briljante groene kwiklijn de golf zijn die als ultieme standaard voor de lengte zal worden gebruikt,” schreef hij in zijn papieren.
Meggers heeft de golflengte van het groene licht van kwik gemeten: 546,1 nanometer, of miljardsten van een meter. Een meter zou worden gedefinieerd als een precies aantal veelvouden van deze golflengte.
In 1951 verdeelde het NIST 13 “Meggers-lampen” onder wetenschappelijke instellingen en industriële laboratoria. Het bureau trachtte de precisie van zijn techniek voor het herdefiniëren van de meter verder op te voeren. De financiering hiervoor was echter niet onmiddellijk beschikbaar, en het project kon pas in 1959 worden voltooid.
Kwik verloor het uiteindelijk van krypton – het atoomelement waarnaar de thuisplaneet van Superman is vernoemd. Oorspronkelijk was het atoom van keuze voorgesteld door de Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), het nationale metrologie-instituut van Duitsland, maar de isotoop krypton-86 was in Europa ruimer beschikbaar en kon in die tijd een grotere precisie bieden bij de laboratoriummetingen.
Dus werd in 1960 in de 11e CGPM overeenstemming bereikt over een nieuwe definitie van de meter als de “lengte gelijk aan 1.650.763,73 golflengten in vacuüm van de straling die overeenkomt met de overgang tussen de niveaus 2p10 en 5d5 van het krypton-86 atoom”. Met andere woorden, wanneer elektronen van een gewone vorm van krypton een specifieke energiesprong maken, geven zij die energie vrij in de vorm van roodachtig-oranje licht met een golflengte van 605,8 nanometer. Tel 1.650.753,73 van die golflengten bij elkaar op en je hebt een meter.
Maar de krypton-norm zou het niet al te lang uithouden. (Sorry, Superman.) Dat komt omdat wetenschappers van de NIST al snel een andere superheldenkracht ontwikkelden: het vermogen om betrouwbaar en nauwkeurig de hoogste snelheid in het heelal te meten, namelijk de snelheid van het licht in vacuüm.
Het licht waarmee we het meest vertrouwd zijn, het zichtbare soort, is slechts een klein deel van het elektromagnetische spectrum, dat loopt van radiogolven tot gammastralen. Dus als we het over de snelheid van het licht hebben, hebben we het over de snelheid van alle elektromagnetische straling, inclusief het zichtbare licht.
Omdat licht een ongelooflijk hoge maar uiteindelijk eindige snelheid heeft, kunnen afstanden, als die snelheid bekend is, worden berekend met de eenvoudige formule: Afstand is snelheid vermenigvuldigd met tijd. Dit is een prima manier om de afstand te meten tot satellieten en andere ruimtevaartuigen, de maan, planeten en, met wat extra astronomische technieken, zelfs nog verder weg gelegen hemellichamen. De lichtsnelheid is ook de ruggengraat van het GPS-netwerk, dat uw positie bepaalt door de vluchttijd te meten van radiosignalen tussen satellieten met atoomklokken en uw smartphone of ander toestel. En kennis van de lichtsnelheid is een integraal onderdeel van een andere, nauw verwante technologie die laser ranging wordt genoemd, een hypernauwkeurige soort radar die kan worden gebruikt om satellieten te positioneren en het aardoppervlak te meten en te bewaken.
De lichtsnelheid was eeuwenlang een ongrijpbare grootheid gebleven, maar wetenschappers begonnen hem echt te benaderen met de uitvinding van de laser in 1960, hetzelfde jaar waarin de kryptonstandaard werd geïntroduceerd. De eigenschappen van laserlicht maakten het tot een ideaal instrument om de golflengte van licht te meten. Het enige wat nog ontbrak aan de nist-vergelijking was een zeer nauwkeurige meting van de frequentie van het licht, het aantal golfpieken dat per seconde door een vast punt gaat. Als de frequentie eenmaal nauwkeurig genoeg bekend was, was het berekenen van de lichtsnelheid zo eenvoudig als het vermenigvuldigen van de frequentie met de golflengte.
Tussen 1969 en 1979 hebben wetenschappers van het NIST-laboratorium in Boulder, Colorado, negen wereldrecordmetingen van laserlichtfrequenties verricht. Opmerkelijk was de recordmeting van 1972 met een nieuwe laser die gestabiliseerd was om een specifieke lichtfrequentie vrij te geven. Het licht had een sterke wisselwerking met methaangas, zodat soortgelijke lasers op dezelfde frequentie werken en het experiment kan worden herhaald. Deze meting was veel reproduceerbaarder dan alles in de in 1960 goedgekeurde techniek om de meter te bepalen. Onder leiding van de NIST-fysici Ken Evenson, de toekomstige Nobelprijswinnaar Jan Hall, en Don Jennings, resulteerde dit in de waarde c=299.792.456,2 ± 1,1 meter per seconde, een honderdvoudige verbetering van de nauwkeurigheid van de geaccepteerde waarde voor de snelheid van het licht.
Onafhankelijk van de NIST Boulder-groep hadden Zoltan Bay en Gabriel Luther van het hoofdkwartier van NIST in Gaithersburg, in samenwerking met John White, een collega van de American University, enkele maanden eerder een nieuwe waarde voor de lichtsnelheid gepubliceerd. De Gaithersburg groep gebruikte een ingenieus schema om het licht van de 633 nm lijn van een helium-neon laser te moduleren met behulp van microgolven. Met behulp van een waarde voor de golflengte van de rode He-Ne-lijn die eerder door Christopher Sidener was gegeven, verkregen Bay, Luther en White een waarde van c=299.792.462 ± 18 meter per seconde. Deze waarde, hoewel niet bepaald met het lage onzekerheidsniveau dat een paar maanden later door de Boulder groep werd geclaimd, was volledig in overeenstemming met hun resultaat.
Voortbouwend op deze en andere vorderingen, werd de meter in 1983 bij internationale overeenkomst opnieuw gedefinieerd als de lengte van het pad dat door licht in een vacuüm wordt afgelegd in 1/299.792.458 van een seconde. Deze definitie sloot ook de snelheid van het licht op 299.792.458 meter per seconde in een vacuüm. De lengte was nu niet langer een onafhankelijke maatstaf, maar was afgeleid van de uiterst nauwkeurige maatstaf van de tijd en een nieuw gedefinieerde waarde voor de lichtsnelheid, mogelijk gemaakt door de bij de NIST ontwikkelde technologie.
En zo is en blijft de meter in de nabije toekomst waarschijnlijk zo elegant in deze termen gedefinieerd.