Samengesteld getal

Een samengesteld getal is een positief geheel getal dat geen priemgetal is (d.w.z.e., dat andere factoren heeft dan 1 en zichzelf). De eerste paar samengestelde getallen (soms kortweg “composieten” genoemd) zijn 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, … (OEIS A002808), waarvan de priemontbindingen zijn samengevat in de volgende tabel. Merk op dat het getal 1 een speciaal geval is dat noch als samengesteld noch als priem wordt beschouwd.

	priemfactorisatie		prime factorization
4		20
6		21
8		22
9		24
10		25
12		26
14		27
15		28
16		30
18		32

Het ste samengestelde getal kan worden gegenereerd met behulp van de Wolfram Language code

 Composite := FixedPoint + 1&, n]

De Dirichlet-genererende functie van de karakteristieke functie van de samengestelde getallen wordt gegeven door

			(1)
			(2)
			(3)

waar de zeta-functie van Riemann is, de priemzeta-functie is, en een Iverson-beugel is.

Er zijn oneindig veel samengestelde getallen.

Het samengestelde getallenprobleem vraagt of er positieve gehele getallen en bestaan zodanig dat .

Een samengesteld getal kan altijd op minstens twee manieren als een product worden geschreven (omdat altijd mogelijk is). Noem deze twee producten

(4)

dan is het uiteraard het geval dat deelt ). Stel in

(5)

waar het deel van is dat verdeelt, en is het deel van dat deelt. Dan zijn er en zo dat

			(6)
			(7)

Oplossing voor geeft

(8)

Het volgt dan dat

			(9)
			(10)
			(11)

Hieruit volgt dat nooit priem is! In feite, het algemenere resultaat dat

(12)

is nooit priem voor een geheel getal geldt ook (Honsberger 1991).