Medidor
Se é a distância interminável até à casa da avó, um vão de tecido, o número de jardas até à linha da baliza ou o espaço entre os transístores insondavelmente pequenos num chip de computador, o comprimento é uma das unidades de medida mais familiares.
As pessoas criaram todo o tipo de formas inventivas de medir o comprimento. As mais intuitivas estão mesmo na ponta dos nossos dedos. Ou seja, baseiam-se no corpo humano: o pé, a mão, os dedos ou o comprimento de um braço ou de um passo.
Na antiga Mesopotâmia e no Egipto, uma das primeiras medidas padrão de comprimento utilizadas foi o côvado. No Egipto, o côvado real, que era utilizado para construir as estruturas mais importantes, baseava-se no comprimento do braço do faraó desde o cotovelo até à extremidade do dedo médio mais a palma da mão. Devido à sua grande importância, o côvado real foi padronizado utilizando varas feitas de granito. Estes côvados de granito foram ainda subdivididos em comprimentos mais curtos, lembrando centímetros e milímetros.
Medições de comprimento posteriores usadas pelos romanos (que as tinham tirado aos gregos, que as tinham tirado aos babilónios e egípcios) e passadas para a Europa baseavam-se geralmente no comprimento do pé humano ou do andar e em múltiplos e subdivisões do mesmo. Por exemplo, o ritmo – um passo à esquerda mais um passo à direita – é aproximadamente um metro ou quintal (por outro lado, o quintal não derivava de um ritmo mas, entre outras coisas, do comprimento do braço estendido do Rei Henrique I de Inglaterra). Mille passus em latim, ou 1.000 passos, é de onde vem a palavra inglesa “mile” (milha). No entanto, a milha romana não era tão longa como a versão moderna.
Os romanos e outras culturas de todo o mundo, tais como as da Índia e da China, padronizaram as suas unidades, mas as medidas de comprimento na Europa ainda se baseavam em grande parte em coisas variáveis até ao século XVIII. Por exemplo, em Inglaterra, para fins comerciais, a polegada foi concebida como o comprimento de três grãos de cachos dispostos de ponta a ponta.
Uma unidade de comprimento para medir terra, uma vara, era o comprimento de 16 pés de homens seleccionados aleatoriamente, e múltiplos dele definiam um acre.
Em alguns lugares, a área de terra de cultivo foi mesmo medida no tempo, tal como a quantidade de terra que um homem, ou um homem com um boi, podia arar num dia. Esta medida dependia ainda mais da cultura a ser cultivada: Por exemplo, um acre de trigo tinha um tamanho diferente do de um acre de cevada. Isto era bom, desde que a precisão e a precisão não fossem um problema. Podia construir a sua própria casa utilizando tais medidas, e as parcelas de terreno podiam ser pesquisadas de forma aproximada, mas se quisesse comprar ou vender qualquer coisa com base no comprimento ou área, cobrar impostos e taxas adequados, construir armas e máquinas mais avançadas com peças intercambiáveis, ou realizar qualquer tipo de investigação científica, precisava de um padrão universal.
A invenção do sistema métrico no final do século XVIII na França revolucionária foi o resultado de um longo esforço para estabelecer um tal sistema universal de medição, um sistema que não se baseasse em dimensões corporais que variassem de pessoa para pessoa ou de lugar para lugar. Ao invés, os franceses procuraram criar um sistema que durasse “para todos os tempos, para todos os povos”.
Para o fazer, a Academia Francesa de Ciências estabeleceu um conselho de cientistas e matemáticos proeminentes, Jean-Charles de Borda, Joseph-Louis Lagrange, Pierre-Simon Laplace, Gaspard Monge e Nicolas de Condorcet, para estudar o problema em 1790. Um ano mais tarde, surgiram com um conjunto de recomendações. O novo sistema seria um sistema decimal, ou seja, baseado em 10 e os seus poderes. A medida da distância, o metro (derivado da palavra grega metron, que significa “uma medida”), seria 1/10.000.000 da distância entre o Pólo Norte e o equador, com essa linha a passar por Paris, claro. A medida de volume, o litro, seria o volume de um cubo de água destilada cujas dimensões eram de 1/1.000 de um metro cúbico. A unidade de massa (ou mais praticamente, o peso), o quilograma, seria o peso de um litro de água destilada em vácuo (espaço completamente vazio).
Em 1792, os astrónomos Pierre Méchain e Jean-Baptiste Delambre propuseram-se medir o metro através do levantamento da distância entre Dunquerque, França, e Barcelona, Espanha. Após cerca de sete anos de esforço, chegaram à sua medida final e submeteram-na à academia, que encarnou o protótipo do medidor como uma barra de platina.
Descobriu-se mais tarde que os cientistas cometeram erros no cálculo da curvatura da terra, e como resultado o protótipo original do medidor foi 0.2 milímetros mais curto do que a distância real entre o Pólo Norte e o equador. Embora isto não pareça ser uma grande discrepância, é o tipo de coisa que mantém os cientistas de medição acordados durante a noite. No entanto, foi decidido que o medidor permaneceria como realizado na barra de platina. As definições subsequentes do contador foram desde então escolhidas para se aproximarem o mais possível do comprimento dessa primeira barra de metros, apesar das suas deficiências.
Com o passar do tempo, cada vez mais países europeus adoptaram o contador francês como o seu padrão de comprimento. No entanto, embora as cópias da barra de metros fossem destinadas a ser exactas, não havia forma de o verificar. Em 1875, o Tratado do Contador, assinado por 17 países incluindo os EUA, estabeleceu a Conferência Geral de Pesos e Medidas (Conférence Général des Poids et Mésures, CGPM) como uma organização diplomática formal responsável pela manutenção de um sistema internacional de unidades em harmonia com os avanços da ciência e da indústria.
A organização intergovernamental, o Bureau International des Poids et Mesures (BIPM), foi também estabelecida nessa altura. Localizado nos arredores de Paris em Sèvres, França, o BIPM serve como ponto focal através do qual os seus estados membros actuam em assuntos de importância metrológica. É o último árbitro do Sistema Internacional de Unidades (SI, Système Internationale d’Unités) e o repositório dos padrões de medição física. O quilograma foi o último dos padrões de medição baseados em artefactos no SI. (Em 20 de Maio de 2019, foi oficialmente substituído por uma nova definição baseada em constantes da natureza.)
Após essa primeira reunião, o BIPM encomendou um novo protótipo e foram entregues 30 exemplares aos estados membros. Este novo protótipo seria feito de platina e irídio, que era significativamente mais durável do que apenas a platina. A barra também já não seria plana, mas teria uma secção transversal em forma de X para melhor resistir a distorções que poderiam ser introduzidas através de flexão durante as comparações com outras barras de metros. O novo protótipo também não seria um padrão de “fim”, em que o contador era definido pelas extremidades da própria barra. Em vez disso, a barra teria mais de um metro de comprimento e o contador seria definido como a distância entre duas linhas inscritas na sua superfície. Mais fácil de criar do que um padrão de fim, estas inscrições também permitiam que a medição do contador sobrevivesse se as extremidades da barra ficassem danificadas. As medições oficiais do protótipo do contador ocorreriam à pressão atmosférica padrão no ponto de fusão do gelo.
E foi assim que se manteve até 1927, quando a medição precisa do medidor podia dar um salto quântico graças aos avanços feitos numa técnica com 40 anos conhecida como interferometria. Nesta técnica, as ondas de luz podem ser manipuladas de tal forma que se combinam ou “interferem” umas com as outras, permitindo medições precisas do comprimento das ondas – a distância entre picos sucessivos.
Foi em 1927 que o NIST (então conhecido como National Bureau of Standards) defendeu que os padrões de interferência dos átomos de cádmio energizados se tornassem um padrão prático de comprimento. Isto era útil porque os artefactos de medição internacionais, tais como barras de medição não podiam estar em todo o lado ao mesmo tempo; contudo, com equipamento adequado, os cientistas em qualquer lugar podiam medir o medidor com cádmio. As suas cópias, por mais requintadas que sejam, não são tão precisas como as reais. Nem um artefacto nem as suas cópias são adequados para cada medição que se possa querer fazer. Para citar um exemplo do mundo real, os blocos de gage são padrões de comprimento normalmente utilizados na maquinação. Devido ao trabalho extremamente fino exigido aos maquinistas, os seus padrões de calibração também devem ser finamente trabalhados. Utilizando comprimentos de onda de cádmio (e krypton), os blocos de gage poderiam ser certificados como sendo precisos dentro de 0,000001 polegadas por cada polegada (1 parte por milhão), três vezes mais próximos do que anteriormente.
Em meados dos anos 40, os físicos nucleares visavam os neutrões de ouro para transformar os átomos em mercúrio. O físico do NIST William Meggers observou que o objectivo das ondas de rádio a esta forma de mercúrio, conhecida como mercúrio-198, produziria luz verde com um comprimento de onda bem definido. Em 1945, Meggers adquiriu uma pequena quantidade do mercúrio-198 e começou a fazer experiências com ele.
Aplicando técnicas de interferometria ao mercúrio-198, apareceu três anos mais tarde com uma forma precisa, reprodutível e conveniente de definir o contador.
“Com toda a probabilidade a linha verde brilhante de mercúrio será a onda a ser usada como padrão final de comprimento”, escreveu ele nos seus artigos.
Meggers mediram o comprimento de onda da luz verde de mercúrio: 546,1 nanómetros, ou bilionésimos de um metro. Um metro seria definido como um número preciso de múltiplos deste comprimento de onda.
Em 1951, o NIST distribuiu 13 “lâmpadas Meggers” a instituições científicas e laboratórios da indústria. A agência procurou aumentar ainda mais a precisão da sua técnica de redefinição do medidor. No entanto, o financiamento para o fazer não estava imediatamente disponível, e o projecto não pôde ser concluído até 1959.
No final, o mercúrio perdido para krypton – o elemento atómico para o qual foi nomeado o planeta natal do Super-Homem. Originalmente proposto como o átomo de escolha pela Physikalisch-Technische Bundesanstalt (PTB), o instituto nacional de metrologia da Alemanha, o isótopo de krypton-86 estava mais amplamente disponível na Europa e foi capaz de fornecer maior precisão nas medições laboratoriais na altura.
Então, em 1960, o 11º CGPM concordou com uma nova definição do medidor como “comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação correspondente à transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de krypton-86”. Por outras palavras, quando os electrões de uma forma comum de krypton fazem um salto específico de energia, libertam essa energia sob a forma de luz vermelha-alaranjada com um comprimento de onda de 605,8 nanómetros. Somando 1.650.753,73 desses comprimentos de onda, obtém-se um metro.
Mas o padrão de krypton não era para suportar por muito tempo. (Desculpe, Super-Homem.) Isto porque os cientistas do NIST desenvolveram rapidamente outro poder semelhante ao de um super-herói: a capacidade de medir com fiabilidade e precisão a velocidade mais rápida do universo, nomeadamente, a velocidade da luz no vácuo.
A luz com a qual estamos mais familiarizados, o tipo visível, é apenas uma pequena parte do espectro electromagnético, que vai das ondas de rádio aos raios gama. Assim, quando falamos da velocidade da luz, estamos a falar da velocidade de toda a radiação electromagnética, incluindo a luz visível.
Porque a luz tem uma velocidade incrivelmente rápida mas finalmente finita, se essa velocidade for conhecida, então as distâncias podem ser calculadas utilizando a fórmula simples: A distância é a velocidade multiplicada pelo tempo. Esta é uma excelente forma de medir a distância a satélites e outras naves espaciais, a Lua, planetas e, com algumas técnicas astronómicas adicionais, objectos celestiais ainda mais remotos. A velocidade da luz é também a espinha dorsal da rede GPS, que determina a sua posição ao medir o tempo de voo dos sinais de rádio entre os satélites equipados com relógio atómico e o seu smartphone ou outro dispositivo. E saber a velocidade da luz é parte integrante de outra tecnologia intimamente relacionada chamada laser ranging, um tipo de radar hiperacurado que pode ser utilizado para posicionar satélites e medir e monitorizar a superfície terrestre.
A velocidade da luz permaneceu durante séculos uma quantidade elusiva, mas os cientistas começaram realmente a aproximar-se dela com a invenção do laser em 1960, o mesmo ano em que o padrão de krypton foi introduzido. As características da luz laser fizeram dela uma ferramenta ideal para medir o comprimento de onda da luz. Tudo o que faltava na equação nista era uma medição altamente precisa da frequência da luz, o número de picos de onda que passam através de um ponto fixo por segundo. Quando a frequência era conhecida com suficiente precisão, calcular a velocidade da luz era tão simples como multiplicar a frequência pelo comprimento de onda.
Entre os anos de 1969 e 1979, os cientistas do laboratório do NIST em Boulder, Colorado, alcançaram nove medições de frequência da luz laser recordes mundiais. De salientar a medição recorde de 1972 com um novo laser estabilizado para libertar uma frequência específica de luz. A luz interagiu fortemente com gás metano, assegurando que lasers semelhantes funcionariam na mesma frequência, para que a experiência pudesse ser repetida. Esta medição era muito mais reprodutível do que qualquer outra na técnica aprovada em 1960 para determinar o medidor. Liderada pelos físicos do NIST Ken Evenson, futuro laureado com o Nobel Jan Hall, e Don Jennings, resultou no valor c=299.792.456,2 ± 1,1 metros por segundo, uma melhoria de cem vezes na precisão do valor aceite para a velocidade da luz.
Independente do grupo NIST Boulder, Zoltan Bay e Gabriel Luther na sede do NIST em Gaithersburg, em colaboração com John White, um colega da Universidade Americana, tinha publicado um novo valor para a velocidade da luz alguns meses antes. O grupo Gaithersburg utilizou um esquema engenhoso para modular a luz a partir da linha de 633 nm de um laser de hélio-neon utilizando micro-ondas. Utilizando um valor para o comprimento de onda da linha vermelha He-Ne dado anteriormente por Christopher Sidener, Bay, Luther e White obteve um valor de c=299,792,462 ± 18 metros por segundo. Este valor, embora não determinado com o baixo nível de incerteza reclamado alguns meses mais tarde pelo grupo Boulder, era inteiramente consistente com o seu resultado.
p>Construindo sobre estes e outros avanços, o contador foi redefinido por acordo internacional em 1983 como o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo em 1/299.792.458 de um segundo. Esta definição também bloqueou a velocidade da luz a 299.792.458 metros por segundo no vácuo. O comprimento já não era um padrão independente, mas sim derivado do padrão extremamente preciso do tempo e de um valor recentemente definido para a velocidade da luz tornado possível pela tecnologia desenvolvida em NIST.
E assim, o medidor tem e provavelmente permanecerá tão elegantemente definido nestes termos num futuro previsível.