Número Composto

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p>Um número composto é um inteiro positivo que não é primo (i.e., que tem outros factores para além de 1 e ele próprio). Os primeiros números compostos (por vezes chamados “compósitos” para abreviar) são 4, 6, 8, 9, 10, 10, 12, 14, 15, 16, … (OEIS A002808), cujas decomposições principais estão resumidas na tabela seguinte. Note-se que o número 1 é um caso especial que não é considerado nem composto nem primário.

>>2-11

>>>>25>>5^2

>>2-13

>

	prime factorization		prime factorization
4		20
6		21
8		22
9	24
10
12		26
14		27
15		28
16		30
18		32

O o número composto pode ser gerado usando o código da Wolfram Language

 Composite := FixedPoint + 1&, n]

A função de geração de Dirichlet do função característica dos números compostos é dada por

			(1)
			(2)
			(3)

where é a função zeta de Riemann, é a função zeta principal, e é um suporte Iverson.

Há um número infinito de números compostos.

O problema do número composto pergunta se existem números inteiros positivos e tal que .

Um número composto pode sempre ser escrito como produto de pelo menos duas maneiras (uma vez que é sempre possível). Chamar estes dois produtos

então é obviamente o caso que divide ). Set

onde é a parte de que divide , e é a parte de que divide . Depois há e tal que

			(6)
			(7)

Solving para dá

It então segue-se que

			(9)
			(10)
			(11)

Segue-se que nunca é prime! Na realidade, o resultado mais geral que

nunca é prime para um número inteiro também detém (Honsberger 1991).